簡単な連立方程式が何度解いても答えと一致しません(汗

3M・α=3Mg-2T ・・・(1)
M・2α=T-Mg   ・・・(2) 

(1)+2×(2)としてTを消去すれば

    g
α=  ─
    7
となるそうなのですが、どうしたらいいのか分かりません。どうすればこの様な解になるのでしょうか・・?

A 回答 (3件)

まず、2×(2)は (両辺それぞれに2をかけます)



2・M・2α=2・(T-Mg)
左辺=4Mα
右辺=2T-2Mg
となるので、
4Mα=2T-2Mg ・・・(2)'

次に(1)+2×(2) すなわち(1)+(2)'は、左辺は左辺どうし、右辺は右辺どうし足します。
左辺=3Mα+4Mα=7Mα
右辺=(3Mg-2T)+(2T-2Mg)
=3Mg-2Mg(=1Mg)=Mg
つまり、
7Mα=Mg
となります。M≠0であるなら、両辺を7Mで割って
α=g/7 となります。
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この回答へのお礼

いままで自分は、最初の×2をするところで
M・2α=T-Mg 
   ↓×2
2(M・2α)=2(T-Mg)とやっていたから違う答えが出たんですね;

これで謎が解けましたありがとうございます!

お礼日時:2003/11/05 00:51

とりあえず、


3M・α は 3×M×α
3Mg は 3×M×g
2T は 2×T
M・2α は M×2×α
Mg は M×g
ですよね。

まず、式(2)の両辺を2倍します。

2×(M×2×α) = 2×T-2×M×g
整理すると
4×M×α = 2×T-2×M×g

式(1)の右辺に式(2)の右辺を、式(1)の左辺に式(2)の左辺をそれぞれ足します。

3×M×α + 4×M×α = 3×M×g-2×T +(2×T-2×M×g)

整理すると

7×M×α = M×g

両辺を7×Mで割ると

α = g / 7

これでどうでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ありがとさん (*^ - ^*)ゞ ポリポリ

お礼日時:2003/11/05 00:52

(2)×2より


4Mα=2T-2Mg…(2)'
(1)+(2)'より
(3+4)Mα=3Mg-2T+2T-2Mg
7Mα=Mg
α=Mg/7M
α=g/7
でいいのでは?
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この回答へのお礼

回答本当にありがとうございます。感謝です。

お礼日時:2003/11/05 00:52

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