英語で数学を勉強しているのですが、どれがどの記号なのかいまいちわかりません。

At least, more than, At most, fewere thanがわかりません。

A 回答 (3件)

一般的な言い回しは#1さんの回答の通りです。



At least, more than, At most, fewer than の意味は#2さんの回答通りですが、記号ということでは、

At least x : 少なくともx ... ≧ x
more than x : xより多い ... > x
At most x : 多くてもx ... ≦ x
fewer than : xより少ない ... < x

となると思います。
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hidepuriさん、こんにちは。



>At least, more than, At most, fewere thanがわかりません。

at least 少なくとも、最小にみて = at the least
     ⇔ at most

At least fourty students were present.といった場合は、少なくとも40人出席していました、なので
最低40人、という感じですよね。

more than ・・・以上の、非常に
・・と辞書には載っていますが、この以上というのはそれを含まないニュアンスだと思います。
含む場合(純粋な以上)は、#1さんのご回答のように
greater than or equal to~
だと思います。

more than onceで、一度ならず(二度以上、ということです)
moreはmanyの比較級で、・・よりもっと多くの、という意味なので
それを含まないで、それより大きいという感じになると思います。

no fewer than = as many as ・・・ほども

No fewer than 100 people were killed.
100人もの人が死んだ

ちなみに「未満」を調べてみると、

less than
under
と載っていました。

20歳未満の人は、under 20 years od ageだそうです。
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等しい equal : x is equal to 3. xは3に等しい


~以上 greater than or equal to : x is greater than or equal to 3. xは3以上
~以下 less than or equal to : x is less than or equal to 3. xは3以下
~より大きい greater than : x is greater than 3. xは3より大きい
~未満 less than : x is less than 3. xは3未満(3より小さい)
約 about approximately : x is nearly equal to 3. xは約3である

At least, more than, At most, fewere thanは???です。
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#2です。
ありゃ、分かりにくかったですか?

f(x, y)=1-ax-by-axy
と書かせてもらいますね。

a, bがどんな値であっても、f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうちのどれかが、f(x, y)の
-1≦x≦1, -1≦y≦1における最小値になるというのはOKですか?
つまり、この4つのうち一番小さいもの(1つとは限らない)が全体の最小値なわけです。

4つのうちどれが最小になるかはa, bの値によって変わります。
そういう場合、一つの考え方は、4つのうちどれが最小になるかをaとbの条件によって場合分けして、
それぞれの場合において、その最小となる1つが正になる条件を調べていくというものです。

しかし、考えてみれば、「f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうち、最小のものが正」というのは
「f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)がすべて正」というのと同値です。
したがって、別に場合分けなどせず、とにかく4つとも調べてみて、4つとも正になる条件を
考えても構わないわけです。
ということで、

 f(-1,-1)=b+1>0
 f(-1, 1)=2a-b+1>0
 f( 1,-1)=b+1>0
 f( 1, 1)=-2a-b+1>0

をすべて満たす(a, b)の範囲が答になります。

説明内容が前とあんまり変わってないかも…(汗)

#2です。
ありゃ、分かりにくかったですか?

f(x, y)=1-ax-by-axy
と書かせてもらいますね。

a, bがどんな値であっても、f(-1,-1), f(-1,1), f(1,-1), f(1, 1)のうちのどれかが、f(x, y)の
-1≦x≦1, -1≦y≦1における最小値になるというのはOKですか?
つまり、この4つのうち一番小さいもの(1つとは限らない)が全体の最小値なわけです。

4つのうちどれが最小になるかはa, bの値によって変わります。
そういう場合、一つの考え方は、4つのうちどれが最小になるかをaとbの条件によって場合分けして、
それぞ...
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 基礎論よりではありませんが、集合、関係、写像、グラフの基礎だけを扱った本があります(基礎だけです)。

  シリーズ新しい応用の数学 6
  関係の代数,小野寛晰,教育出版株式会社,1974年09月.

 古い本ですが、20年以上にわたって増刷が繰り返され、今でも手に入るロングセラーです。グラフ部分を除いて、ブルバキ数学原論集合論1,2(東京図書出版)の要約にもなってる気がします。小野さんは、ブルバキを読んだに違いない、という印象です。

Q3/(n+2)(n+5)= 1/3 {<1/(n+2)>-<1/(n+5)>} ???

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1/3 {<1/(n+2)>-<1/(n+5)>}…(2)
にと変形できるそうです。
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Aベストアンサー

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1/(n+2)(n+5)=(1/3){1/(n+2)-1/(n+5)}になりますよということ。
(2)の方の式に等号がありませんが、左辺(あるいは右辺)に
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