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高校物理からの質問です。

時速100k/hで等速直線運動をしている質量10kgの物体Aが、静止している質量10kgの物体Bにぶつかったとします。このとき、物体Bには加速度が生じるので、物体Aは物体Bに加速度を生じさせる「力」を持っていると言えると思います。しかし、物体Aで運動方程式を立てると、加速度が0であるため、

F=10×0=0[N]

となってしまうことに疑問を感じます。

もちろんエネルギーで考えれば、物体Aは、

1/2×10×100^2=50000[J]

のエネルギーを持っていることはわかるのですが、力が0になっていることと矛盾しているように感じます。どのように考えればよいのでしょうか?
宜しくお願いします。

A 回答 (7件)

 F=maの意味は、質量mの物体が加速度aで運動しているなら、その物体にかかっている「外力」はFである、ということです。



 外力とは、物体の外からかかる力です(外からの力に見えないようですが、物体が自動車でエンジン吹かして加速するのも外力に含まれます)。

 式をa=F/mとして言葉を変えると、物体の加速度は、その物体にかかっている外力を加速度で割ったものである、ということになります。

 外力が0であるなら、物体の加速度も0となり、等速直線運動(静止を含む)になります。加速度運動でない限り、F=0なわけです。

 以下、余談です。

 高校物理では、お示しのような問題は弾性衝突か完全非弾性衝突という条件が付くでしょうから、運動量で考えます。力Fは出てきません。

 力Fを考える必要があるとしたら、衝突の過程まで考えるときでしょうか。もしくは、摩擦のある平面を滑っているときとか。
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等速運動をしていると書かれている物理環境では


往々にして重力やそれに伴う摩擦、空気抵抗などは通常無視して考えますし
テストなどでしたら無視する等と明記されるものです。

それは一般生活の世界の物理現象ではなく、物理法則が端的に表れる多少特殊な環境下なのだということを承知しておく必要があります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2011/09/15 20:11

何度か読み返してみました。

どうやら、次のようなことが疑問になっているようです。

動いている物体Aは、もし、他の物体Bと衝突したとしたら、Bに対して力を与えることができる。
このことは、Aが、Bにぶつかる前から、"力を持っている"ことを意味しているのではないのか?
ところが、Bにぶつかる前の、等速度運動をしている状態に、運動方程式を適用すると、一定速度なので加速度=0のはずなのだから
F=m・0=0
となり、"力"が無いという結果になってしまう。
或る見方をすると、力を持っているように見えるのに、別の見方をすると力は無いように見える。一体どうなっているのだ?

このように、質問者さんは考えたのでしょうネ。


以下は、この疑問に対する答です。
(1)あなたが上のような文脈で"力を持っている"と考えているとき、その"持っている"物理量は、"運動エネルギー"という物理量であって、力ではありません。
運動エネルギーを持っている物体は、Bなどの物体にぶつかると、Bに対して仕事(止まっていたBを動かすなどの仕事)をすることができるのです。
(2)力とは、或る物体が他の物体に対して加える作用のことです。つまり、力という概念は、相手がいるときにだけ考えることができる概念ですから、Aだけしかいない状況では、力を考えることはできません。
一定の速度で動いている(他に影響を与えず、他から影響を受けていないときに、一定の速度で動く※のですから)、このときAは一切の力を受けていないことになります。
F=m・0=0
だからF=0だ
という判断は、正しいのです。
Bに接触した瞬間に、AはBという他者と関係することになり、初めて、AとBの間に力が現れてくるのです。AはBに対して押す力を及ぼすことになり、その反作用としてBから押し返される力を受けることになります(*)。繰り返しますが、力は、Bと影響し合う状況になったときに、初めて現れる物理量なのです。

※物体は、本来、一定の速度で運動を続けようとする性質(慣性)を持っています。ですから、力を受けていなくても(いえ、力を受けていないからこそ)、等速直線運動をしていたわけです。

* 作用反作用の法則:力はその都度2物体間で働くものなのですが、たとえば、AがBを50[N]で押すとき、BもまたAを50[N]の力で押し返す、というように、2つの力(主語と目的語とを入れ替えた文章で表現できる力)が、ペアで働くようになっているのです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
まったくその通りの疑問を持ちました。
ですが、すっきりしました。
ありがとうございます。

お礼日時:2011/09/15 20:10

おぉっと, おまけだけど「時速100k/hで等速直線運動をしている質量10kgの物体」の持つ運動エネルギーは


1/2×10×100^2=50000[J]
じゃないよ. 単位に注意... そもそも「時速100k/h」ってなんだ, って話になりそうだけど.
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2011/09/15 20:12

等速で走っている間は変化が無いのでF=0で当たり前。



衝突した瞬間に『速度が変化するからこそ』力が伝わるのではないですか。センスを磨くと、よく解るようになりますよ(^^)/ ファイトっ
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2011/09/15 20:12

>物体Aで運動方程式を立てると、加速度が0であるため、


> F=10×0=0[N]
物体Aの加速度は0ではありません。ぶつかったあと,物体Aが止まるのか,Bと一体になって動くのかによりますが,物体Aの速度は100km/hから,0km/hあるいは50km/hに変化します。
よって,物体Aの加速度はマイナスの値でいくつかになります。
詳しくは,衝突にかかる時間をΔtとすると,
(0-100km/h)/Δtあるいは(50km/h-100km/h)/Δtの加速度になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時:2011/09/15 20:11

なぜ「物体Aで運動方程式を立てると、加速度が0である」といえるのですか?



そもそもこの文章には「A と B がぶつかった後それぞれがどのような運動をするのか」が書かれていないので, 運動方程式の立てようがないはずです.

この回答への補足

質問の意図が伝わらないようですみません。

物体Bとの衝突はこの際どうでもいいです。疑問に思っているのは、等速で動く物体Aについて、エネルギーで考えるとそれなりの数値がでてくるのに、力を考えると0になる、という点です。

宜しくお願いします。

補足日時:2011/09/15 14:20
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宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>1.加速度aで運動している質量mの物体が持っている力
>2.質量mの物体に加速度aを生じさせる為に必要な力

2.が正しいでしょう。「物体が持っている力」という言葉がわかりません。

「加速度aで運動している質量mの物体に働いている力」
あるいは
「(ある速度とある高さの)物体が持っているエネルギー」,
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