お酒好きのおしりトラブル対策とは

群論で、群の全ての元と交換可能な元の集合を、群の中心、centerといいますがなぜ中心というのでしょう?
交換可能と中心の繋がりが良く分かりません。
幾何学的な図形の中心などと関係があるのですか?

A 回答 (2件)

さてねえ。


もとは、独語の Zentrum なんだろうけれど、
誰が、どんな文脈で最初に定義したものか、
私は不勉強で知りません。出典が判れば、
(原著者が由来を書いていなかったとしても、)
もっともらしい説明ができるのでしょうがね。

勝手に想像で言うならば…
中心は、群の共役自己作用の不動点を集めたもの
だから、作用の軌道が長いものは辺縁に、
軌道が短いものは中央よりにあって、
くるくる回っているという感じかな。
「軌道」つながりで、太陽系のようなイメージ。
すると、不動点は系の中心にくることになる。
…単なる思いつきだけれど。
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この回答へのお礼

共役自己作用で回るイメージなのですね。
合点がいきました、ありがとうございます。

お礼日時:2011/10/05 00:10

代数学屋さんです。

代数系学は、専門といえば専門かな?

非常勤講師ね。病気で死んでるけどね^^;

そう名づけた、ってことだからね、あんまり深く考えない方がいいと思うけど。

「群」だって、他の言葉でも良かったわけだし。


どうだろう、群が円形に広がっていて、元(σ(・・*)要素って言うかな)が一様に

円内に散らばっているとして、「中心」は全ての元と交換可能なんだから、

真ん中に置いたほうが分かりやすいかな? ってだけじゃないかなぁ?


隅っこにあるよりは真ん中の方がいいだろうと思うよ。

「名前」はそう決めましただからね、「環」「体」、こういうのもそう。

こう決めたんだから、そうしましょうってことでいいよ^^;


名前がどうだからどうのこうの、って言うことはそんなに起きることではないよ。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

まぁでも、「群の中心」って、そんなに使うかな?
あんまり使わないと思うけど。
 「ワード」より使うかな・・・。
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この回答へのお礼

「全ての元と交換可能」だから「真ん中」というのはイメージの上で飛躍があると思うのですが…ありがとうございます。

お礼日時:2011/10/05 00:15

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