No.1ベストアンサー
- 回答日時:
交流モータといっても誘導機か同期機かによって違うけれど,円筒型同期機の式ですね。
φ:界磁(回転子)の磁束
θ: 回転子d軸(N極の方向)とu相巻線軸(u相に正の電流を流した時の磁束の方向)のなす角
p:極対数(極数の半分)
T:トルク
>T=pΦ{-iu * sinθ -iv * sin(θ-2π/3) - iw * sin(θ-4π/3)}
>=pΦ(-iαsinθ +iβcosθ)
>=pΦiq
一行目の{ }内は,固定子u相,v相,w相を空間的に合成した電流のうち,
回転子のN極に向かい合った場所で流れる電流成分,
すなわちフレミングの左手則でトルクを発生する電流成分を表します。
(これと直交した成分は界磁磁束を強める/弱める成分になります)
二行目はα,β巻線に変換された電流です。
u相と同じ方向にα相巻線,それと90゜離れた方向にβ巻線という仮想の巻線を仮定し,
三相の巻線を二相の巻線に変換したときの電流です。
iα=iu-iv/2-iw/2
iβ=√3(iv-iw)/2
と変換されます。数学的には,
sin(θ-2π/3)=sinθcos(2π/3)-cosθsin(2π/3),
sin(θ-4π/3)=sinθcos(4π/3)-cosθsin(4π/3),
と展開してsinθとcosθの係数を整理し,iαとiβ
と置いたことになります。
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