流体の問題なのですが
一様流Uに平行に置いた平板上の境界層の速度uの速度分布を
u=Usin(πy/2δ) (←運動量積分式を用いて出したものと思われます)
とおいたとき境界層の厚さδは
δ=4.789√(νx/U)≒4.91√(νx/U) …(1)
ですよね。
ここで、δのx方向の増加は
δ^2=2πνx/(4-π)U …(2)
と表されることを示したいのですが…
(1)のδを2乗すると、δ^2≒24.1νx/U となり、
(2)のδ^2=2πνx/(4-π)U≒0.33νx/U と答が違ってしまいます。
u=Usin(πy/2δ) から δ^2=2πνx/(4-π)U をどのようにして導けばよいのでしょうか?
それからもうひとつ、
流れの中に薄い平板を水面と平行に固定したとき、
平板上に層流境界層、乱流境界層のいずれかが生じていることを調べたいのですが、どのような方法で調べられるのでしょうか?
直感的に乱流は起こらず、層流境界層が生じていそうな気はするのですが…。
疑問だらけです。
どなたか解説、アドバイスお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
後半のご質問(層流と乱流境界層)に対してだけですが
レイノルズ数(Re)を計算で求めて、層流境界層か 乱流境界層かを判定すればよいのではないでしょうか ?
1) 層流境界層 : Re < 5 * 10^5 の範囲
このときは、平板の全長にわたり 層流境界層と見なされる。
2) 乱流境界層 : Re > 5 * 10^6 の範囲
このときは、平板の全長にわたり 乱流境界層と見なされる。
3) 遷移領域 : 5 * 10^5 < Re < 5 * 10^6 の範囲
平板が充分に長い場合、前縁部は層流境界層であるが 途中より 乱流境界層の状態に遷移すると考えられる。
レイノルズ数(Re)は、もちろんご存じと思いますが・・・
Re = U*L/ν
U : 境界層外の 流体の速度
L : 平板の 流れ方向の長さ
ν : 流体の 動粘性係数
あまりお役に立てず、済みません
回答ありがとうございます。
そうですね、レイノズル数を求めれば、判定できそうですね。
計算したところ
1)の層流境界層の範囲になりました。
上のほうも、あと少しで何とか解けそうです(多分…)
ありがとうございました
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