No.1ベストアンサー
- 回答日時:
わが社には5つの支社があります。
そのうち3つの支社で利益が-10万円となりました(つまり赤字を出したのです)。
この赤字の合計は、-10万×3=-30万です。
さて、この3つの支社を廃止してしまえば、わが社の利益は30万増えることになります。
これを式で表すと、
-10万×(-3)=30万
ですね。
どうでしょうか・・・
No.8
- 回答日時:
幾何学的に考えると、-をかけることは、
大雑把には向きを逆転してると考えられます。
鏡に映った自分は向きが変わってますが、
鏡二つを通した自分は同じ向き付けになる
というのも、根本的には(-1)*(-1)=1だと思うと
不思議な感じです。
No.7
- 回答日時:
そう「なる」のではありません。
そうしたほうが都合が良いので、そう「している」だけのことです。
こういう例えが適切かどうかわかりませんが、地球の周りを太陽が回っている、という物理学をつくることは決して不可能ではありません。太陽の周りを地球が回っている、としたほうが単純な学問体系で済む、というだけなのです。
同じようなことを矢野先生著のブルーバックス「数学質問箱」の非ユークリッド幾何学や1+2=0の数学の項などで説明されていたような気がします。不確かな記憶ですが。
No.6
- 回答日時:
数学の世界は、一口にいうと、「無条件に正しいと認めたいくつかの法則」(公理といいます)から出発して(公理に何を選ぶかは一般に自由)、その後はそれらの法則をいろいろ組み合わせて、他にどんな法則が成り立つかを「証明」していき(その結果を定理といいます)、有益そうな定理をだんだんと増やしていこうとする世界です。
たとえば、整数の世界={・・・,-2,-1,0,1,2,3,・・・}というのは、突き詰めて考えると、たとえば次の7つの法則を無条件に認めた上で、他の定理が次々に証明され、ものの勘定をするための有効な道具として構成された「数の世界」の1つの例と見ることができます。
[1]+(足し算)と×(掛け算)という2つの計算(演算といいます)が行える
[2](a+b)+c=a+(b+c)が成り立つ (和の結合法則)
[3]どんな数を+足しても相手を変えない数がある(それを0(零)と書こう)
[4]ひとつ数を決めれば(たとえばa)、必ず-aがある(これをaに対する負の数と呼ぼう)
[5](a×b)×c=a×(b×c)が成り立つ (積の結合法則)
[6]a×b=b×aが成り立つ (交換法則)
[7]a×(b+c)=a×b+a×cが成り立つ (分配法則)
さて、これらの計算パターンを、議論の出発点として無条件に認めた上で、
まず、[3]と[7]から a×0=a×(0+0)=a×0+a×0 がいえて、結局 a×0=a×0+a×0 が成り立ちます。
ここで、a×0は1つの数になるから、その負の数-(a×0)が存在するはずなので、それをこの式の両辺に左(右)から足します。すると、
-(a×0)+a×0=-(a×0)+(a×0+a×0)
よって、[2][4]から「0=a×0」(0をかけると0になる)が証明されます。
次に、これは証明上の1つのアイディアですが、
式 (-a)(-b)+(-a)b+ab を2通りに変形してみますと、
1つは、(-a)(-b)+(-a)b+ab=(-a)(-b+b)+ab=-a×0+ab=0+ab=ab
2つは、(-a)(-b)+(-a)b+ab=(-a)(-b)+(-a+a)b=(-a)(-b)+0×b=(-a)(-b)+0=(-a)(-b)
が得られますが、この2つはもともと同じものだから、 (-a)(-b)=ab と証明されます。
No.5
- 回答日時:
過去に同じ質問(下のURL)があり,完全な回答がなされています。
簡単に言えば,正の数の範囲の計算法則が,負の数の範囲でも通用するように定めると,必然的に負の数どうしの積は正の数になってしまうということです。
演算を定める根拠を,具体例(演算を定めたあとに意味をもつもの)で説明することはできないのに,学校では例だけで済まされることが多いので,疑問が残りやすいのだと思います。
参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=541756
No.4
- 回答日時:
質問の検索はなさいましたか?同様の質問が出ております。
私なりの説明ですが、
(-1) × (-1) = -1 とすると
(-1) × 1 = -1 だから
(-1) × (-1) = (-1) × 1
両辺を(-1)で割って
(-1) = 1
明らかに矛盾。
なのでマイナスかけるマイナスはプラス。
No.3
- 回答日時:
No.1の方と似たような例を挙げます。
(1)あるお父さんは、毎日500円ずつ、お小遣いを使っています。(毎日小遣いが減っていくわけです。)
3日前は、今お父さんが持っている小遣いと比べて、どれぐらい違っていたのでしょう。
(-500)×(-3)=1500 答え、1500円多かった。
(2)雪どけの季節、ある山では、毎日4cmずつ、雪が解けて低くなっていきます。
5日前には、今日の高さに比べて、雪の高さはどうだったのでしょう。
(-4)×(-5)=20 答え 20cm高いところにあった。
このような考え方でどうでしょうか。でも、悲しいかな、数学は、進めば進むほど、実生活の感覚では説明できない数式が続々出現してきます。
数の感覚を磨いていってくださいね。学生時代に挫折した一人より。
No.2
- 回答日時:
まあ、深く考えると「なんで?」って問題ですね、これは。
あなたが数直線上にいる状態で考えてみましょう。例として (-2)×(-3)=6 を考えます。
数直線上で-2進むというのは、正の方向を前・負の方を後ろと考えると(正の方向を向いている)、後ろに2つ進むということです。(これで向いてる方向は負です。・・・(1))ここで今いる-2の地点を-2=0ととらえて、今度は-3をかけます。ということは
(1)より正の方向に2を三つ分ということです。
これで6になりますね?
というわけで、(-)×(-)=(+)になるわけです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 化学 塩化銅の電気分解 電子ってマイナスか、プラスに移動するはずなのに、図で描いてみるとプラスからマ 2 2023/02/15 19:48
- 血液・筋骨格の病気 カテゴリ間違えてたらごめんなさい。 血液型はB型はわかっているのですが、RHのプラスかマイナスかはわ 3 2022/06/06 11:23
- 化学 参考書で混成軌道(sp3混成軌道)の説明として、以下のような文がありました。 「例えば、2s、2px 1 2023/03/13 13:27
- Excel(エクセル) 直近から数えて、プラスとマイナスの数を判定する方法について 1 2022/03/27 23:21
- ノンジャンルトーク ギャップが良いと聞きますが チャランポランだと思ってなのにしっかりしてるとか、ビッチだと思ってたのに 1 2022/04/02 22:58
- カスタマイズ(車) 車にドア連動で電装品を取り付ける場合、マイナスは各ドアのスイッチ裏のマイナスから取るとして、プラスは 6 2022/11/06 20:40
- その他(悩み相談・人生相談) 他の人のせいで自分にマイナスなことが起きた時、 どうしても許せないです。 ・マイナスなことが些細なこ 7 2023/06/02 02:31
- 物理学 電磁場の相対性について(初歩的質問) 7 2022/06/07 19:55
- カスタマイズ(車) ウェルカムライトをつける場合、最も簡単なマイナスの場所はどこですか? 5 2023/04/06 22:38
- FX・外国為替取引 FXの未決済損益 1 2022/04/13 21:24
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
他の式を利用した因数分解 x^3+...
-
三重根号を簡単にする問題です...
-
平方完成の問題を解いていて疑...
-
高一数学です。なるべくお早め...
-
2離れた奇数が互いに素なこと...
-
a^n+b^nの因数分解の仕方
-
「因数定理」は、いつ習います...
-
計算が苦手です。 4a四乗−25a二...
-
数Aの問題について
-
証明です。教えてください。
-
平方すると、-18i になる複素数...
-
【数学】2√3の整数部分をa, 少...
-
高校数学について。 (3x²+1)...
-
条件 少なくとも一つはa について
-
6の倍数であることを証明
-
高1の数学の問題で、(a+b)(a−b...
-
高1の問題です!!
-
ab>a+bは常に成り立つでしょうか?
-
分数に未知数を含む等式の変形...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【数学】2√3の整数部分をa, 少...
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
数学II x^2-2x+9+2√15=0 の解の...
-
「因数定理」は、いつ習います...
-
ab>a+bは常に成り立つでしょうか?
-
aの6乗+26aの3乗-27 ってどうや...
-
異なる2つの無理数の積について
-
楕円の変数変換
-
a^n+b^nの因数分解の仕方
-
ax + by (a,bは自然数で互いに...
-
ベクトルの問題
-
他の式を利用した因数分解 x^3+...
-
高一数学です。なるべくお早め...
-
解き方教えてください
-
三重根号を簡単にする問題です...
-
数学
-
計算が苦手です。 4a四乗−25a二...
-
立方完成,N乗完成は存在するの?
-
アーベル群
-
数学A、整数の性質
おすすめ情報