軽自動車と大型セダンの正面衝突

こんにちは。
全く物理に詳しくないので、詳しい方いましたらよろしくお願いします。

以前テレビで同じスピードで軽自動車と大型セダンを正面衝突させる試験を見ました。
結果は軽自動車が吹っ飛んでいったんですが、これって物理学だとどういう説明になるのでしょうか？

同じスピードですので、車重が関係しているだろうということはわかりますが、そこから？？？？になってしまいます。

つまらん質問ですが、お詳しい方いましたらよろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Tori_30 回答日時： 2011/10/16 04:44

ああ、ごめんなさい。

＃１です。間違ってました。

運動量保存則も考えなきゃいけないんだ。
っていうか、調べてみると運動エネルギーを使って考えるより、弾性衝突の考え方を使った方が楽に求まるみたいね。

なので、＃１は忘れて下さい。あれは間違いでした。
(まあ、ｍだのMだのの条件についてだけはそのままで。）


まず、運動量保存則ってのがあって、
衝突後のそれぞれの速度を、例えばv2K(軽自動車のK)、v2S(セダンのS)とでもする。
・mv＋M(-v)＝m*v2K+M*v2S
で、次に弾性衝突の考え方からすると、軽自動車とセダンの相対速度は、衝突前と衝突後で変わらない。
・v2K-v2S=-(v-(-v))=-2*v
確かにそうだね。セダンから見て、軽自動車の速度が変わるのはおかしいもんね。

あとは、この２つの式から求めると良いらしい。
まず、軽自動車の速度から。
・v2S=v2K+2*vの式から、最初の式にそれを代入して。
・(m-M)*v=m*v2K+M*(v2K+2*v)=m*v2K+M*v2K+2*M*v=(m+M)*v2K+2*M*v
・(m-M)*v=(m+M)*v2K+2*M*v
・(m+M)*v2K=(m-M)*v-2*M*v=(m-M-2*M)*v=(m-3*M)*v
・(m+M)*v2K=(m-3*M)*v
・v2K=(m-3*M)/(m+M)*v

・v2S=(m-3*M)/(m+M)*v+2*v=(m-3*M)/(m+M)*v+(2*m+2*M)/(m+M)*v
=(m-3*M+2*m+2*M)/(m+M)*v=(3*m-M)/(m+M)*v

ここで仮に軽自動車とセダンの質量が同じ、m=Mだったとすると、
それぞれv2K=-v、v2S=vで、
それぞれ逆方向に跳ね返るとなり、やっと納得出来た。

じゃあ、例えばm=1/3*Mだったら？(3*m=Mの場合)
軽自動車がv2K=-2*v、セダンがv2S=0
セダンが止まって、軽自動車が2倍のスピードで吹っ飛ばされる。

ここで、実際には衝突の吸収云々ってのが起こって。
例えば、衝突時に２つくっついちゃったら、＃１のようになるんだよ、きっと。

今度こそ正しい答を書けた。

僕も勉強になりました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

正直わからない部分もあるのですが、気分的にかなりすっきりしました。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/27 01:08

No.4 回答者： tpg0 回答日時： 2011/10/16 04:05

慣性の法則

・運動していた物体は、その速さで等速直線運動を続ける。
・物体が運動の状態を続けようとする性質を慣性といい、質量が大きいほど慣性は大きい。

すなわち、軽自動車より重量の大きい大型セダンのほうが慣性が大きいので、重量の軽い軽自動車は慣性で大型セダンに負けます。
それと、タイヤサイズの違いで接地面積も軽自動車のほうが小さいので、摩擦力でも大型セダンに負けることになります。

この回答へのお礼

タイヤサイズも影響しそうですね。確かに。

今回は回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/27 01:08

No.3 回答者： Cupper-2 回答日時： 2011/10/16 04:04

もう少し分かりやすい、極端な例に置き換えると分かりやすいかも…

車で走っていました。正面から車と同じスピードで虫がぶつかってきました。
このとき車は大破する？


どっちの運動エネルギーが大きいかによります。
重量の大きい物体の運動エネルギーは非常に大きくなります。
　　速度×質量
こう考えてOK。
ですので運動エネルギーの大きい車のほうが勝っちゃうんですね。

逆に言えば、大きな車は動かすのにそれだけエネルギーが必要なんです。
大型セダンと軽自動車の燃費を比較すれば、もう明らかですね。（これは人によっては分かりにくいかも）
また、止めるにもそれだけ大きなエネルギーが必要になります。

この回答へのお礼

極端な例だとはっきりしますね。「そりゃそうだ」って感じです。
今回は回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/27 01:09

No.2 回答者： yusuke0428 回答日時： 2011/10/16 03:58

運動量保存の法則で説明できるでしょう。

m1v1＋m2v2＝m1v’1＋m2v’2

m1=1.5t（大型セダン）
m2=0.7t（軽自動車） とします。

さらに
v1=-v2=60km/h　とします。

大型セダンは衝突直後、10km/hまで減速したとすると、

1.5×60＋0.7×(-60)=1.5×10＋0.7v'2
v'2=47.14

つまり、47.14km/hの初速で、自分が走っていたのと反対方向に
吹っ飛ばされることになります。

まぁ、この場合の大型セダンと軽自動車は、
完全な球形で、摩擦係数がほぼ０という条件下ですが、、
実際の事故でも、がっちり組み合うようにして
もと来た方向に押し戻されるんでしょうね。
もちろん、キャビンの潰れ方も半端じゃありません。

大型セダンと小型セダンの正面衝突事故で、
どちらもシートベルト着用という、衝突実験みたいな実際の事故で、
小型セダンの２人が死亡、大型セダンは軽傷という事故もありました。

ご愁傷さまです。

この回答へのお礼

街中を爆走してるトラックを見ると「あー、こいつら怖いもんないよなぁ」って思いますね。

今回は回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/10/27 01:10

No.1 回答者： Tori_30 回答日時： 2011/10/16 03:56

運動エネルギーの問題だよ。

同じスピードなら、質量の大きい方が運動エネルギーは大きい。
軽自動車の質量がm（スモールエム)で、セダンがM(ラージエム)として、m＜Mの関係になっているとする。そして速度はどちらも大きさはｖ(ブイ）。
この場合、じゃあ軽自動車の速度はvで、セダンが-v（マイナスブイ)としておこうか。正面衝突だからね。

停止している人を基準にして。
・軽自動車の運動エネルギーが1/2*m*v^2。
・セダンの運動エネルギーが1/2*M*(-v)^2。
運動エネルギーは、とりあえず動いている物を止めるために必要なエネルギーとでも思っておいて。

では、吹き飛ばされた軽自動車について考える。
衝突する前。軽自動車は1/2*m*v^2の運動エネルギーを持っている。
そこにセダンによって1/2*M*(-v)^2の運動エネルギーが加えられた。
・1/2*m*v^2+(1/2*M*(-v)^2)=1/2*(m-M)*v^2
・(m-M)はマイナスである。（m＜Mより、m-M＜0)
なので、衝突後はマイナス方向の運動エネルギーになっている。（軽自動車側に動いていく。）

衝突後は軽自動車とセダンの質量が合わさるわけだから、衝突後の速度がv2(ブイ2)だとして、
・1/2*(m+M)*v2^2=1/2*(m-M)*v^2。
v2だけを左に残して、
・v2^2=(m-M)/(m+M)*v^2。以降、(m-M)/(m+M)=kとでもしておく。
・v2=k*v
(ここで、k＜0である。さらにkの絶対値、|k|＜1である。つまり、衝突後は衝突前のスピードより遅い。）


実際には、車体がバネの力でお互いを押す。なので、軽自動車はその分セダンからさらに吹き飛ばされ、セダンはその分衝突後のスピードがさらに遅くなる。

こんなところではないでしょうか？