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突然ですが、2の2分の5乗と2のマイナス3分の4乗の
計算の仕方を教えて下さい!

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A 回答 (3件)

2の2分の5乗とは,


2^(5/2)
=(2^2)×2^(1/2)
=4√2 ...(解答)

----------------------------------------------------
2のマイナス3分の4乗とは,
2^(-4/3)
=2^(-4)×(2)^(-1/3)
=(1/2)^4×(1/2)^(1/3)
=(1/16)×(1/2)^(1/3)
=(1/16)×(2)^(2/3)×(1/2)
={(2)^(2/3)}/32 ...(解答)
====================================================
#2さんの有理化の際に,2^(2/3)×2^(1/3)=2とされていないので,
残念ながら,
(1/2)/2^(1/3
)これは,不正解となります.
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この回答へのお礼

意味が分かりました!
ありがとうございます☆

お礼日時:2011/10/27 18:09

2^(5/2)=2^(2+(1/2))=(2^2)*2^(1/2)=4√2(≒5.6568542)



2^(-4/3)=1/2^(4/3)=1/(2^(1+(1/3))=1/(2*2^(1/3))
=(1/2)/2^(1/3)(≒0.5/1.2599210≒0.3968503)
(2^(1/3)は2の三乗根です。)
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 5


 ー
22
=√2^5
=4・√2
=4・1.41
=5.64



  4
 ーー
2 3
=1/(3√2^4)
=1/(2・3√2)
=1/(2・1.26)
=0.397



 C
 ー
AB
=B√A^C



 -B

=1/A^B
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Q例えば16の4分の3乗は?

お恥ずかしい質問ですみません。
例えば「16の2分の1乗」って、4ですよね?
では、「16の4分の3乗」っていくつでしょうか?
計算の考え方と答えを教えて下さい。

Aベストアンサー

aのb乗をa^bで表します。これには次の法則があります。

a^(b*c)=(a^b)^c

これで分解すると

16^(3/4)={16^(1/4)}^3=2^3=8



ところで1/4乗は

16^(1/4)=16^(1/2*1/2)={16^(1/2)}^(1/2)=4^(1/2)=2

と計算してもいいですね。

Q5の-2/3(マイナス3分の2)乗とは・・・?

こんにちは、数学が得意でないので、よろしくおねがいします。

A)5の2/3(3分の2)乗は、5の2乗の3乗根
B)5の-1乗は1/5

ここまであってますか?

指数の計算方法で(n^2)^3は2*3=6
よってn^6と計算しますので
そうすると5の-2/3(マイナス3分の2)乗とは
(1)AのB乗または
(2)BのA乗ということで
いいんでしょうか?

しかし(1)と(2)は同じ値になりますか?
考え方のどこが変なのでしょうか?

Aベストアンサー

>ここまであってますか?
まであってます。でもその後が強引過ぎるというか、間違ってます。

先に、間違っている方で進めると、
(1) AのB乗=[5^(2/3)]^(1/5)
(2) BのA乗=(1/5)^[5^(2/3)]
で、全然違います。

Aの意味は、○/□乗の分子に来るのは普通に○乗して分母は□乗根
になるということですね。
Bの意味は、マイナスが付くと逆数になるということです。

正解は、
5の-2/3(マイナス3分の2)乗とは
5の2/3(3分の2)乗の逆数=1/A
=1/([5^(2/3)]^[1/5])
です。

以上

Q2マイナス2乗っていくつ?

ほんとに初歩的なことですいません。2のマイナス2乗っていくつですか?ほんとに数字に弱く、できればわかりやすく教えていただけませんか?

Aベストアンサー

答えは皆さんが出しておられるので。
このように考えてみてはどうですか?

2,4,8,16,32,64,128…

いわゆる2の1乗から順に並べたものです。
右に進む時には2倍しているのがお分かりかと思います。
反対に128から64、64から32という具合に、
反対に進むと2で割っていることになりますよね。

こういう風に考えると、
2のゼロ乗は1、-1乗は1/2、-2乗は1/4
というふうになるわけです。

結果的には「Xを-n乗」するときは、
1/(X^n) という感じです。

Q5の5/4乗とその他質問

5^2乗は5x2ですが
5^5/4はどういう計算式ですか?

Ns=N×ルートP / H^5/4乗で
N=NsH^5/4 / ルートPになぜなるのですか?(根拠をしりたいです)

2x=6
x=6÷2
x=3 ならわかるのですが。

Aベストアンサー

5の2乗=5^2 は、5×2でなく、5×5、5を2回かけたもののことです。
5の3乗=5^3 も、やはり、5×3でなく、5×5×5になります。

5^5/4 は、おそらく、5の、5分の4乗、のつもりで書いておられると思いますが(そうであれば、5^(5/4) と切れ目がわかるようにカッコを付けた方が、読む人に理解してもらいやすくなります)、

であれば、細かいことは、一々説明しませんが、5^5 = 5*5*5*5*5 のルートをとって、さらにもう1回ルートをとったもの、
電卓で計算するのなら、ルート5の答えの、さらにルートをとって、それに5をかけたものになります。
普通の整数乗の話なら、中1の、分数乗の話は、高2の、数学の教科書や参考書に載ってますから、調べてみてください。

>Ns=N×ルートP / H^5/4乗で
>N=NsH^5/4 / ルートPになぜなるのですか?(根拠をしりたいです)

表現が複雑になったからと言って、計算の仕方が変わるわけではありません。

やり方は、
>2x=6
>x=6÷2
>x=3 ならわかるのですが。
と完全に同じです。

N×ルートP / H^(5/4) = Ns ならば、左辺をNだけにするのに、まず、H^(5/4)が邪魔だから、両辺にかけると、
N×ルートP = Ns×H^(5/4)、さらに、ルートPが邪魔なので、両辺をルートPで割って、
N = Ns×H^(5/4) / ルートP
という具合になります。見た目に惑わされず、知ってること、できることを、キチンとあてはめてください。

5の2乗=5^2 は、5×2でなく、5×5、5を2回かけたもののことです。
5の3乗=5^3 も、やはり、5×3でなく、5×5×5になります。

5^5/4 は、おそらく、5の、5分の4乗、のつもりで書いておられると思いますが(そうであれば、5^(5/4) と切れ目がわかるようにカッコを付けた方が、読む人に理解してもらいやすくなります)、

であれば、細かいことは、一々説明しませんが、5^5 = 5*5*5*5*5 のルートをとって、さらにもう1回ルートをとったもの、
電卓で計算するのなら、ルート5の答えの、さらにル...続きを読む


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