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きたみりゅうじ著基本情報技術者でmipsの公式で

一つの命令を実行するのに平均して2ナノ秒かかりますよ。というもので、


1秒/2ナノ秒=1秒/2×10(マイナス9乗)秒=1/2×10(9乗)秒=0.5×10(9乗)秒=500,000,000個=500mips

とありました。


途中の
1/2×10(マイナス9乗)秒が何故1/2×10(9乗)秒


というように10(マイナス9乗)が10(9乗)に変換されるのかがわかりません。


教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

添付画像のような数式ではありませんか?


分母の 10^(-9) を分子に持ってくれば、10^9 になります。(←これは高校数学で習う範囲です)
「mipsの計算式について」の回答画像3
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この回答へのお礼

ありがとうございます。まさしくそうです。勉強になりました。

お礼日時:2011/11/12 20:56

補足ですが、指数関数の範囲を拡張するとき、



1/(10のマイナスn乗)=10のn乗
1/(10のn乗)=10のマイナスn乗

である、と定義をするのです。そう定義をすると、数学を考える上で好都合になります。(そのことは、高校数学で習います)

定義とは「こういうふうに約束しましょう」という決めごとなので、そういうものだと理解していただかないといけません。
足し算の記号はどうして「+」なのか?と言われても、それはそういう約束なので、理由はないのと一緒です。
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この回答へのお礼

重ね重ねありがとうございます。

お礼日時:2011/11/12 20:57

冪乗のマイナスの意味は逆数になることを意味しています。

これは何故と尋ねられても困るのです。数学ではそういう約束になっているからです。だから分子にあった数字が分母に回っているでしょう?
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この回答へのお礼

そうなんですか。ありがとうございます。

お礼日時:2011/11/12 15:09

わからないで正解です



想像するに
(1/2)×10(マイナス9乗)秒
1/(2×10(9乗))秒

ってことでしょうかね

でもそれ以降の式が合わなくなるので
間違えてるよこの式ってことかと
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2011/11/12 15:08

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QMIPS値の計算

MIPS値の計算で、教えてください。

MIPS値=1÷(3.0マイクロ秒 × 10のマイナス6乗)…(1)
≒0.3×10の6乗…(2)
=0.3MIPS


上記の式で、(1)の式からなぜ(2)の式になるのかがわかりません。
ついでに、≒という記号はどういう意味でしたっけ…

Aベストアンサー

10の12乗 = T(テラ)
10の9乗 = G(ギガ)
10の6乗 = M(メガ)
10の3乗 = k(キロ)
10の0乗 = 1
10の-3乗 = 1/(10の3乗) = m(ミリ)
10の-6乗 = 1/(10の6乗) = μ(マイクロ)
10の-9乗 = 1/(10の9乗) = n(ナノ)
10の-12乗 = 1/(10の12乗) = p(ピコ)

よって「10Mバイト=10の7乗バイト」は正しいです。
勘違いしているのはANo.1の回答者で,10の6乗バイト=1Mバイトです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7715443.html

さらに,
10の3乗=k(キロ)をあえて分数表記すると分母は1で,(10の3乗)/1。
これは,1/(10の3乗)=m(ミリ)とは
★分子分母が逆になった数★なので,
「k(キロ)とm(ミリ)は逆数の関係にある」といいます。
同様に,
「M(メガ)とμ(マイクロ)は逆数の関係にある」
「G(ギガ)とn(ナノ)は逆数の関係にある」
「T(テラ)とp(ピコ)は逆数の関係にある」と言えます。

----------------
MIPSは日本語で 100万命令/秒。
100万という数の大きさは メガ という接頭語で示すことができるので,
MIPSという単位は「M命令/秒」だと言えます。

次に,1命令当たりの平均命令実行時間というものを検討します。
その単位は「μ秒/命令」です。

Mの逆数がμ,命令/秒 の逆数が 秒/命令 ですから,
「MIPS と 1命令当たりの平均命令実行時間 は逆数の関係にある」わけです。

----------------
以上でお膳立てがそろいました。

1命令当たりの平均命令実行時間=3.0マイクロ秒/命令
の場合のMIPSを求めます。両者は逆数の関係にありますから,

3.0 →分子分母を逆→ 1/3.0
マイクロ →分子分母を逆→ M(メガ)
秒/命令 →分子分母を逆→ 命令/秒

すなわち,1/3メガ命令/秒 =0.333...メガ命令/秒 =0.333...MIPS ≒0.3MIPS です。
「≒」は「正確に=ではなく,およそ等しい」という記号です。

----------------
> 1÷(3.0マイクロ秒 × 10のマイナス6乗)…(1)
> ≒0.3×10の6乗…(2)

(1)から(2)への変換は,次のことを表しているわけです。
3.0 →分子分母を逆→ 1/3.0 ≒ 0.3
10の-6乗 →分子分母を逆→ 10の6乗

10の12乗 = T(テラ)
10の9乗 = G(ギガ)
10の6乗 = M(メガ)
10の3乗 = k(キロ)
10の0乗 = 1
10の-3乗 = 1/(10の3乗) = m(ミリ)
10の-6乗 = 1/(10の6乗) = μ(マイクロ)
10の-9乗 = 1/(10の9乗) = n(ナノ)
10の-12乗 = 1/(10の12乗) = p(ピコ)

よって「10Mバイト=10の7乗バイト」は正しいです。
勘違いしているのはANo.1の回答者で,10の6乗バイト=1Mバイトです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7715443.html

さらに,
10の3乗=k(キロ)をあえて分数表記すると分母は1で,(10の3...続きを読む

QMIPS値の求め方

以下の問題教えてください
3種類の命令群を持ち、それぞれの実行速度と出現頻度が下表とおりであるコンピュータのMIPS値を求めよ。
命令群ABC
実行速度2ナノ秒3ナノ秒4ナノ秒
出現頻度40%40%20%

Aベストアンサー

(1)平均の実行速度を求める。
それぞれの命令の実行速度に出現確率を掛けたものを足す。
2*(40/100) + 3*(40/100) + 4*(20/100)

(2)MIPSを求める
MIPSとは「1秒間に何百万回命令を実行するか」の尺度なので、まずは「1秒間に何回命令を実行するか」を求める。
ナノ・・10^(-9) 10のマイナス9乗なので

命令実行回数・・・1/(↑の(1)で求めた実行速度)
これを100万で割れば求められます。

QMIPS と クロック周波数の換算方法

プロセッサの処理能力を表すものとして
MIPS Million Instruction Per Second
クロック周波数 動作のタイミングをとる信号の周波数のこと。
        1Hzは1秒間に1回

がありますが、両者には何らかの換算方法のようなものはあるのでしょうか?

Aベストアンサー

MIPSは「1クロックあたりの平均処理命令数」 × クロック周波数
という式で求まるはずです。

「1クロックあたりの平均処理命令数」はCPUごとに異なります。
最近のCPUはどれも、複数の命令を同時に処理することが出来ます。また、命令一つを実行する為には、数クロックから数十クロックの処理時間を必要とします。

それから、実行する命令によっては、「命令AとBは同時に実行できない」とか「命令Aの処理結果によっては、現在計算中の命令を破棄して、それらを再計算させなければならない」などといったことが起こります。

ですから、CPUのスペック表に書かれているMIPS値は「典型的な使用状態における平均値」であり、実際のMIPS値は、そのときの使用状況によって異なってくるわけです。

Qクロック周波数の計算問題について

クロック周波数に関する問題を解こうとしているのですが、
公式がどうも覚えづらくて仕方ないのですが・・・ 何か良い解き方はないものでしょうか?

【問題】基本情報処理 平成19年 秋
 「 1GHzで動作するCPUがある。このCPUは,機械語の1命令を平均0.8クロックで実行できることが分かっている。このCPUは1秒間に約何万命令実行できるか。 」


【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)

---------------------------------------------------------------
【考え】
 公式より、
  (3)の答えを出したければ (2)が必要であり
  (2)の答えを出したければ (1)が必要である。
  
 であるから、先に(1)を求め (2)を求め (3)を最終的に求める。
 という風に解いてはいるのですが、教科書を見ながらだと解ける状態ですが、いざ時間を空けると公式を忘れてしまって、この手の問題が解けないことがあり、困っています。

  何か逆算みたいで、覚えづらいので一度覚えてもすぐに忘れしまうのですが・・・
 
  この問題をとく方法としては、一旦、解き方の流れを把握して、求め方を覚えるしかないでしょうか?


【ふとした疑問】
  この問題をしてふと思ったのですが、クロック周波数の計算事態は、実際にどこでどういう場面で使われるものなのでしょうか? 何だか、ただ問題を解いているようで、ちょっとイメージが浮いている感じがしているのです・・・(汗)
  

クロック周波数に関する問題を解こうとしているのですが、
公式がどうも覚えづらくて仕方ないのですが・・・ 何か良い解き方はないものでしょうか?

【問題】基本情報処理 平成19年 秋
 「 1GHzで動作するCPUがある。このCPUは,機械語の1命令を平均0.8クロックで実行できることが分かっている。このCPUは1秒間に約何万命令実行できるか。 」


【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1...続きを読む

Aベストアンサー

単純な問題なので解けた方がいいでしょう。公式で解こうとするから、忘れてしまうとか言っているが、公式の意味を考えた方がいい。
「一箱に1[kg]のひき肉が入っている。ひき肉の一粒が0.8[g]だとすると、一箱の中に何粒のひき肉があるか」という問題と同じだ。こんな問題に公式とか何とか言うか。

【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)
だね。
(3)に(2)、(1)を代入していけば、
1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間=1÷(1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間)=1÷(1命令の実行に必要なクロック数×(1÷クロック周波数))

すなわち、

1秒間の命令実行回数=クロック周波数÷1命令の実行に必要なクロック数

になる。

言葉で書くとわかりにくいので、記号を使うと、

f:クロック周波数
n:1秒間の命令実行回数
t1:1命令の実行時間
c1:1命令の実行に必要なクロック数
t:1クロックの時間


t=1/f・・・(1)
t1=c1*t・・・(2)
n=1/t1・・・(3)
=1/(c1*t)=1/(c1*1/f)=f/c1

ついでに、答えまで書くと、

n=1*10^9/0.8=1.25*10^9

でしょう。

単純な問題なので解けた方がいいでしょう。公式で解こうとするから、忘れてしまうとか言っているが、公式の意味を考えた方がいい。
「一箱に1[kg]のひき肉が入っている。ひき肉の一粒が0.8[g]だとすると、一箱の中に何粒のひき肉があるか」という問題と同じだ。こんな問題に公式とか何とか言うか。

【公式】
  (1) 1クロックの時間 = 1÷クロック周波数
  (2) 1命令の実行時間 = 1命令の実行に必要なクロック数×1クロックの時間
  (3) 1秒間の命令実行回数 = 1÷1命令の実行時間(命令)
だ...続きを読む

Q10進数の14.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか?

10進数の14.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか?
10進数の-7.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか?
計算方法を教えてください。

Aベストアンサー

14.5を符号と指数と仮数に分けます。
符号は正の数なので符号は0
次に14.5を符号無し2進数に変換すると
1110.1
小数点を左に移動させて1だけ残すと
1110.1=1.1101*2^3
仮数は23ビットで小数点より右側だけなので、足りない分を0でうめて
11010000000000000000000
指数の3を127でバイアスするので
3+127=130
これを2進数に直すと
10000010
全て合わせると、
01000001011010000000000000000000
で、32ビットの2進数に変換できました。
同じように、-7.5を変換すると、
符号は負の数なので1
-7.5を符号無し2進数に変換すると、
 111.1
=1.111*2^2
なので、仮数は
11100000000000000000000
指数の2を127でバイアスすると
2+127=129
これを2進数に直すと
10000001
全て合わせると
11000000111100000000000000000000
になります。
64ビットの場合は、指数のバイアスを127から1023にし、仮数の23ビットを52ビットまで増やせばOKです。

14.5を符号と指数と仮数に分けます。
符号は正の数なので符号は0
次に14.5を符号無し2進数に変換すると
1110.1
小数点を左に移動させて1だけ残すと
1110.1=1.1101*2^3
仮数は23ビットで小数点より右側だけなので、足りない分を0でうめて
11010000000000000000000
指数の3を127でバイアスするので
3+127=130
これを2進数に直すと
10000010
全て合わせると、
01000001011010000000000000000000
で、32ビットの2進数に変換できました。
同じように、-7.5を変換すると、
符号は負の数なので1
-7.5を...続きを読む

Q16進数から10進数への変換

16進数の77が16×14+7だということはわかるのですが、少し複雑になるとわからなくなります。
例えば以下のような場合です。

「16進数で5D2Cは
16の三乗×5+16の二乗×13+16×2+12
とあらわされます。」

なぜ、16の三乗や、16の二乗をする必要があるのでしょうか?

5桁になるとおそらく16の4乗をする必要がありそうですが、
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

5桁で16の4乗、というのは正しいです。
この説明は下でされているので省きます。

16進数は数が大きいので、扱いが面倒、と思われるかもしれないので、
簡単な2進数への変換法を書いておきます。

16進数で5D2Cの場合
 1、各桁を2進数に変換する
 ⇒5D2C = 0101 | 1101 | 0010 | 1100
 2、変換したものをそのまま結合する
 ⇒ 0101 | 1101 | 0010 | 1100 ⇒  0101110100101100

 これで、2進数になります。
2のN乗の方が計算が楽だと思いますので、10進数にする場合は
使ってみてはいかがでしょうか?
(8進数の場合も同様にできます)

Q基本情報と応用情報の違い

実務歴2年未満のネットワークエンジニアです。
今年中に基本情報試験と応用情報試験の取得を目指しています。

一つ疑問があるのですが、基本情報試験を飛ばして
応用情報試験から挑戦するという事はありえるでしょうか?

今年度で言うならば、
4月に基本情報を受けて、10月に応用情報を受ける…のではなく
4月から応用情報に挑戦、失敗したら10月に再挑戦という事です。

ちなみに現在の私のレベルは、
ITパスポート以上
初級シスアド(旧)以上
基本情報試験未満(いまの段階で受けたとしても受からない)
開発経験無し
プログラミング経験無し
です。

Aベストアンサー

旧1種にCASLが必須だった頃を知っている昔ながらのエンジニアです。

>応用情報試験から挑戦するという事はありえるでしょうか?
ありえる、という語彙をどのようなニュアンスで使用していますか?
※このような「流行の若者言葉」を使うのは年配の回答者に対しての配慮がたりません

可能かどうか、という意味でしたらもちろん可能です。
多数派か、という意味でしたら違います。
こっちの方が近道か、と言われればなんともいえません。来年から情報処理技術者試験は新制度に移行され、プログラムそのものの問題数が減ります。また、プログラム言語でなくとも表計算で試験を受けることもできます。よって、適性が分かれるともいえるプログラム部分が少なくなる関係上、上位試験から合格した方が簡単とはいえない状況です。
文系の大学生あたりでしたら、シスアドの次はセキュアドかソフト開発か、という流れもありましたけどね。今はなんともいえません。応用開発でもアルゴリズムが必須でなくなり、文系SE向けになったともいえます。

>いまの段階で受けたとしても受からない
というのはどの段階でしょう?午前で落ちているのであれば、応用を受けても無駄です。午前の積み重ねというのは応用情報も基本情報も同じ。
午後であれば、まだ望みはあるかも。でも、0ではないというレベルです。

春試験は練習だと思って、基本情報を受ける事をお勧めしますね。

旧1種にCASLが必須だった頃を知っている昔ながらのエンジニアです。

>応用情報試験から挑戦するという事はありえるでしょうか?
ありえる、という語彙をどのようなニュアンスで使用していますか?
※このような「流行の若者言葉」を使うのは年配の回答者に対しての配慮がたりません

可能かどうか、という意味でしたらもちろん可能です。
多数派か、という意味でしたら違います。
こっちの方が近道か、と言われればなんともいえません。来年から情報処理技術者試験は新制度に移行され、プログラムそのも...続きを読む

QCPUのクロック周波数が1クロック何秒になるかについて

簡単な問題なのかもしれませんが、
質問させていただきます。

私の通っている学校で課題が出されたのですが、
CPUのクロック周波数が例えば4、0Ghzだったとき、1クロックが
何秒になるかってどうやって計算すれば分かるでしょうか?
また、小数点ではなく整数で出してくれと言われたのですが・・・

分かる方いらっしゃったら是非回答お願いします!
初心者にも分かるように説明していただければ幸せこの上ないです。

Aベストアンサー

課題をそのまま投稿することは禁じられていますが・・・。

逆数計算ですので1/(4×10^9)=0.25×10^-9(秒)
いずれにしても小数ですので整数で出せと言うのが良くわかりませんが
25×10^-11(秒)
を要求しているのでしょうか。
あるいは250×10^-12=250(ピコ秒)なのでしょうか。
問題(の出題者)がトンマですね。

Q浮動小数点の正規化方法について

基本情報処理技術者試験を20日に受けます。勉強不足で困っています。どなたか教えてください。
問題「数値を16ビットの浮動小数点表示法で表現する。10進数0.375を正規化せよ:ここでの正規化は仮数部の有効数字よりも上位の0がなくなるように指数部を調節する操作である。」 
答え「0111111000000000」 最初の1ビットが仮数部の符号、次の4ビットが2のべき乗の指数部で負数は2の補数、残りの11ビットが仮数部の絶対値
となっています。
0.375を2進数に直すところまではわかったのですが、次の正規化がよくわかりません。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

10進数の0.375は、2進数は0.011です。
使用できるビット数が指数部、仮数部ともに限りがありますので、0.011をそのまま表記すると、仮数部が011となります。この先頭の"0"は別になくてもいいですよね?その分を指数部であらわせば、仮数部の桁を一桁稼ぐことができます。つまり、より正確な値を保持できることになります。これが正規化する意義です。

仮数部を(2倍)したわけですから、指数部は(1/2倍)します。よって指数部は(-1)です。負数ですから2の補数で表示すると1111(4ビット)になります。

浮動小数点表示は、正規化が絡んできますので、場合によっては情報落ちや桁落ちなどが発生します。このあたりを、再確認して試験に臨んでください。

Q2の12乗、32乗・・・という計算の計算方法

2の3乗は2*2*2=8と計算できるのですが、
2の32乗など大きな数字の場合、どのように計算すればよいのでしょうか?
またこの計算の名前はなんと言うのでしょうか?

Aベストアンサー

 このような計算はべき乗といいます。
 Excelなどでは、^で表します。

例 2の3乗:2^3

 問題の32乗ですが、このように計算してみてはどうでしょう。

 2^32=((((2^2)^2)^2)^2)^2

 つまり、32=2^5=2×2×2×2×2 ですから、上のような式が成立します。
 べき乗の計算においては、たとえばn=m×pという場合、

 x^n=x^(m×p)
    =(x^m)^p

が成立します。このようにすれば、乗数が大きくなっても分解していくことで、段階的に計算していくことができます。


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