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(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)の展開を途中の計算式も含めて教えてください

A 回答 (1件)

(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)


={x^2+(a+b)x+ab}(x+c)(x+d)
=[{x^2+(a+b)x+ab}x+c{x^2+(a+b)x+ab}](x+d)
={x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc}(x+d)
={x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc}x+d{x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc}
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(ab+bc+cd+ac+ad+bd)x^2+(abc+abd+acd+bcd)x+abcd
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