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積分がよく分かりません;;
私は画像のように解いたんですが、
答えは1/6(2+x^2)^3+Cです

なんで1/6が出てくるのか分かりません(T_T)

分かる方、お願いします

「不定積分、置換積分法」の質問画像

A 回答 (2件)

∫(x(2+x^2)^2)dx


2+x^2=t とおくと、
dt/dx=2x より、
xdx=dt/2
与式
=∫(1/2)t^2dt
=(1/6)t^3+C
=(1/6)(2+x^2)^3+C
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むしろ, なぜあなたが 2t^2 としたのかを聞きたい.

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