A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人がA町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され、B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った。A町行き、B町行きともに等間隔で運行しているものとすると、バスは何分何秒ごとに発車しているか。
・・・という問題です。解説では相対速度という考え方で説明しているのですがよくわかりません。わかりやすい解き方があれば教えてください。

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A 回答 (3件)

正解はnanashisanさんと同じで5分50秒だと思います。


この問題は小学生の算数(ただし、中学受験)で出題されてもOKな問題なので難しい話をしなくても解けます。図を使うと分かりやすく説明できるのですが…うまく伝わるかどうか心配です。
ポイントはバスは人の6倍の速さで走っているということです。これさえ分かればあとはとんとん拍子に話は進みます。ではこれをどのようにして求めるか?
私は算数の専門家ですので、少し算数風に解いてみることにします。

「人とバスが出会う場合」
今まさに人とバス1号が出会った瞬間とします。今から5分後に人はバス2号と出会うわけですが、このとき、バス2号はずいぶん遠くにいます。ここから人は「人の速さ×5分」歩き、バス2号は「バスの速さ×5分」走ります。したがって、バス1号とバス2号は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」の距離だけ離れていたことが分かります。

「バスが人を追い越す場合」
今まさにバス3号が人を追い越した瞬間とします。今から7分後に人はバス4号に追い越されるわけですが、このとき、バス4号はバス3号より「バスの速さ×7分-人の速さ7分」の距離だけ離れたところにいます。

以上のことにより、A町行きのバスもB町行きのバスも等間隔で運行されているわけですから、「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」=「バスの速さ×7分-人の速さ7分」が成り立ちます。よって「人の速さ×12分」=「バスの速さ×2分」より、バスの速さは人の速さの6倍であることが分かります。

ここで、人の速さを毎分50m、バスの速さを毎分300mとすると(これは適当です)バスとバスの距離の間隔は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」より、1750mだと分かり、これを時間の間隔に直して 1750÷300=5分50秒というわけです。

もっと、美しい解き方もあるのでしょうが、とりあえずこんな感じでどうでしょうか?
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この回答へのお礼

こんなに早く回答が来てビックリです。
しかも、とってもわかりやすい!
ありがとうございました。

お礼日時:2001/05/08 16:58

バスの走行速度= y [km/min]


人の歩行速度 = x [km/min]
バスの出発時刻間隔= w [min]
同一町行きの連続する二台の走行中のバスの成す距離= z [km]
とします.

「A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人がA町発B町行きのバスに7分ごとに追い越され」
z[km]=7[min] * (y-x)[km/min]---(1)

「(A町からB町に向かって一定の速さで歩いている人が)B町発A町行きのバスに5分ごとに出会った」
z[km]=5[min] * (y+x)[km/min]---(2)

「A町行き、B町行きともに等間隔で運行しているものとする」
z[km]=w[min] * y[km/min]---(3)

(1),(2)からzを消去すると
y= 6x---(4)

(2),(3)からzを消去すると
w = 5*(1+x/y) ---(5)

w = 5*(1+1/6) [min]
= 5 + 50/60 [min] ---(6)
(6)から、バスの運行時刻間隔は、5分50秒間隔.(終わり)
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70分÷12回

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Q民話「笠地蔵」の笠は冬用ですか?

民話「笠地蔵」では、老夫婦が作った笠を、大晦日に町に売りにいきます。
ところでこの笠というのは冬用ですか?
雪を防ぐためのものでしょうか?
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気になっていました。
もし日を防ぐ夏用なら当然売れなかったはずです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ああいう類の笠(正確には菅笠:すげがさ、山笠とも言います)は季節で被り分けはしません。

夏も冬も同じ笠を被ります。
菅笠の材料になる「すげ」はだいたい7月頃に刈り取り乾燥させます。

この時期は米や畑作が忙しく笠作りをする暇がありません。

で秋の収穫が終わり、俗に言う「農閑期」にはいると収入源が少なくなるので笠作りなどをして収入を得ていたと考えられます。

本来なら大晦日は忙しくて物売りに行く余裕は無いはずで、ああいうものを売りに行くのは正月の松が開けてから売りに行くものなんですがまぁ良しとしましょう。

今のように大量生産、年中販売と違って昔は農閑期から春の耕作準備に入る僅かな時間にしか作れませんでしたから市が立つと黒山のたかりだったわけです。

>もし日を防ぐ夏用なら当然売れなかったはずです。

というかその時期は笠を作っていないから売りにいけないんですよ。

私が住んでいる新潟県は米作りを始めとして農業が盛んな所です。
夏でもあの笠を被って農作業します。
「おじいさん」の時代の夏も当然被って農作業をしていたはずです。

前にも申しましたが夏は農繁期ですので笠作りをしてる余裕がないので欲しくても市場に出回っていないんですね。

ホームセンターでは普通に売っています。
笠が広がっているので後頭部も直射日光が当たらず涼しくて雨にも強いですねぇ。
一度被るとクセになりますよ(笑)

新潟県等の、農業が盛んな所に行く事があったらお買い求めてみてはいかがですか?

こんなホームページがありましたのでご参考までに。
http://www.n-shirone.com/a-sonota.htm

ああいう類の笠(正確には菅笠:すげがさ、山笠とも言います)は季節で被り分けはしません。

夏も冬も同じ笠を被ります。
菅笠の材料になる「すげ」はだいたい7月頃に刈り取り乾燥させます。

この時期は米や畑作が忙しく笠作りをする暇がありません。

で秋の収穫が終わり、俗に言う「農閑期」にはいると収入源が少なくなるので笠作りなどをして収入を得ていたと考えられます。

本来なら大晦日は忙しくて物売りに行く余裕は無いはずで、ああいうものを売りに行くのは正月の松が開けてから売りに行くもの...続きを読む

Q(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、 a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1 =a^2

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

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であっていますでしょうか?

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西洋の民話ではオオカミは重要な役割を果たしています。
でも日本の民話にはあまりオオカミは登場してきません。
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よろしくお願いします。
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

>a,b(>0)の大小関係のいかんによってはlog[a]b<0も有り得るのでは??

ええ、もちろん log[a]b を単独でみるときはそうです。でも、この式
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最近民話が気になってよく読むのですが、笠地蔵とか年末の客とか、年末にあることをした結果、正月に福を得る、というパターンの民話は結構多いように思います。民話も研究するといろいろ構造的に分析できるようですが、このパターンの民話に共通する何か寓意というか、隠された意味のようなものがあるのでしょうか。
それともやはり、単に正月はもの要りだから、ということに過ぎないのでしょうか。
下らないことかも知れませんが、下らないなら下らないと知りたいもので、どなたか詳しい方宜しくお願いします。

Aベストアンサー

民俗社会では確かに年越しにかけて福がもたらされる、という民話がたくさんあります。

一番よく説明に出されるのは、#2のご回答にもあるように異人(マレビト)の来訪です。折口信夫の論考に代表されますが、正月など境界的な時期に人々を祝福するために訪れてくる異人、つまり来訪神の存在が古代日本には広く信じられており、人々はこの異人を歓待することを通じて福徳を得ていたことがこういう民話の素地になっている、というわけです。

実際に、「神を迎える」といって大歳の夜に火を焚く習俗は日本各地に今も残っています。大歳の夜の食事を特別視したり儀式化する風習もあります。こういう場合はむしろ「歳神」と呼ばれるのが多いと思いますが、いずれの場合も年が改まる際に家に神々を迎え入れ、丁重に扱うことで福をもたらしてもらおうとする信仰があると解釈されます。

この視点に立てば、「大歳の客」はこの「異人・歳神」信仰そのままだということになるでしょうし、笠地蔵のほうはその上に地蔵菩薩という仏教的な脚色が施された民話だ、ということになるでしょう。

ただ、これらの民話には別の解釈もされていないわけではありません。
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またさらに、「年越しにおけるケガレの逆転」といった解釈もされています(新谷尚紀の論考など)。
ケガレは両義的で微妙な概念です。普通は忌み嫌われるものですが、これが適切に祓われ処理された場合には、価値が逆転して福徳に転じるとする感覚がある、とするのです。

一方の異人そのものが「福徳と災厄」どちらの面も有した両義的で不安定な存在でもあります。ムラ人は、年末にあたりその両義的な異人に自分たちのケガレを託すことで、災厄をはらい、価値を転換して福徳がもたらされると考えたというわけで、これはちょうど厄年の人が厄払いのために大勢の人に餅や金品、ご馳走をふるまう心性がよりはっきりとした形で表されているのが、こういった民話なのだ、ということになります。
年越しは、古い一年が終わって新しい年が始まる、つまり一切の価値の更新が行われる時期ですから、特にこのケガレを祓うことが意識された時期であった、ということになります。

(これに関しては、特に葬送習俗の観点からも「笠地蔵」との関係も論じられますが、長くなりますのでここでは立ち入らないことにします)

民俗社会では確かに年越しにかけて福がもたらされる、という民話がたくさんあります。

一番よく説明に出されるのは、#2のご回答にもあるように異人(マレビト)の来訪です。折口信夫の論考に代表されますが、正月など境界的な時期に人々を祝福するために訪れてくる異人、つまり来訪神の存在が古代日本には広く信じられており、人々はこの異人を歓待することを通じて福徳を得ていたことがこういう民話の素地になっている、というわけです。

実際に、「神を迎える」といって大歳の夜に火を焚く習俗は日本各...続きを読む

Aベストアンサー

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると
   両方に(b2-b1)をかけた式で a1(b2-b1)-(a1b2-a2b1)=-a1b1+a2b1
   =b1(-a1+a2)>0 となるので a1>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となります
   したがって、ここでの解は(1)の解でよいことになります。
2.a1≦x<a2 のとき・・・x-a1は正、x-a2は負だから
   b2(x-a1)>-b1(x-a2)
   これを解いて、x>(a1b2+a2b1)/(b1+b2)
   ここで、1.のときと同様にして (a1b2+a2b1)/(b1+b2) とa1,a2
   との大小関係を考えると、省略しますが、
     a1<(a1b2+a2b1)/(b1+b2)<a2 となり、
   ここでの解は (a1b2+a2b1)/(b1+b2)<x<a2・・・(2)
3.a2≦x のとき・・・x-a1もx-a2も正だから
   b2(x-a1)>b1(x-a2)
   これを解いて x>(a1b2-a2b1)/(b2-b1)
   同様に a2 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると、また
   省略しますが a2>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となり
   ここでの解は a2≦x・・・(3)

以上、(1)~(3)が解となります。
各場合について、数直線をかいて考えるといいでしょう。

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (...
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Q「イッサイガッサイ」という名前の犬が出てくるヨーロッパの民話をご存じないですか?

小学生のころに図書館で読んだ民話がずっと気になっています。
民話集に収められている短編の中の1つで、細かい内容は憶えていないのですが、「イッサイガッサイ」という変わった名前の犬が出てくるのが印象に残っています。

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タイトルが分からず、内容もほとんど憶えていないため、色々検索してみるのですが見つかりません。
どなたか心当たりのある方いらっしゃいませんでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

すみません、合っているかわからないのですが、図書館にあった民話のシリーズは、
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リンクにある本は新装のもので収録作がすべて記載されているわけでもないので
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参考URL:http://www.gyosei.co.jp/home/bunya/bunya_category.html?category_code=104&subcategory_code=0014&kind_code=2

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A,Bをn次正方行列とする場合、|A B B A|=|A+B||A-B|を証明したいのですが。

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最初、質問の意味が全く解らなかったのですが、
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|B  A|
のことを言っているようですね。それなら、値は
|A+B||A-B|
と等しくなります。なるほどね。

行列式の基本変形をしてみましょう。
|A  B|
|B  A|
の第 n+k 列(k = 1 … n) を、それぞれ第 k 列へ加えると、
|A+B  B|
|B+A  A|
となります。更に、
第 k 列(k = 1 … n) を、それぞれ第 n+k 列から引くと、
|A+B  B|
|O  A-B|
です。

このブロック三角行列の行列式が、行列式の積
|A+B||A-B|
になることは、Σ を使った行列式の表示
(http://www.snap-tck.com/room04/c01/matrix/matrix08.html
のような…)に、
左下の 0 となる成分を代入してみれば、確認できます。

Q幼い頃読んだ民話の本を探しています

民話の本について、詳しい方のお知恵を借りれますでしょうか。

今29歳なのですが、まだ小学生だったころ、祖父母が国内で旅行に出かけると必ずその地方の民話が書かれた本を、お土産に買ってきてくれました。
数十冊あった本は両親が処分してしまったのですが、祖父母が亡くなってしまった今、思い出として入手したいと考えています。
ですが、インターネットなどで検索しても出てこず。。。
ご存知の方がいらっしゃれば、どうか助けていただけませんでしょうか。

特徴は以下のとおりです。

・和綴じになっている。(紙自体は普通紙でした)
・A5サイズ、20ページ程の薄い本
・表紙は、地方によって差がありましたが、筆で書いた温かみのある絵
・内容は、その地方の民話(長者になった若者のお話だとか、観音様が現れたお話とか、鬼のお話とかです。記憶が定かでなくすみません)

どうぞ宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

よく駅の土産物店で売っているものですね。
書籍というより、絵葉書や観光グッズを作っている会社が作っているもので、一般書店では入手できないのではないかと思います。文具売り場の外国人向けの日本みやげのコーナーで見かけたことがあります。
一例をあげておきますが、ご参考になるでしょうか。

参考URL:http://www.seikyokudo.co.jp/syouhin_Folder/wahon_Folder/wahon_top.html

Q区間(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]において

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参考URL:http://encyclopedia.laborlawtalk.com/open_interval


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