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No.1
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使う式は
・アルキメデスの原理: 浮力は押しのけた液体の重さと等しい。
・力のモーメントのつりあい
だけです。
板の厚みをδ,支点から重心までの距離をd,液体に浸った距離をc,板の傾きをθ,重力加速度をgとおきます。
浮力F2は,アルキメデスの原理から,F2=Sδ3ρgです。
c=S/bで,支点から浮力中心までの距離は,11l-c/2ですから,
浮力によるモーメントは,Sδ3ρ(11l-S/b)cosθです。
重力F1は,支点中心の2l区間はキャンセルしているので,F1=Sδρg*10/12です。
残り10l区間の重心は左から10lにあります。よって,
支点から重力の中心までの距離dは11l-5l=6lです。
重力によるモーメントは,Sδρg*(10/12)6l*cosθです。
これらのモーメントがつりあう式から,S=28lb/3となります。
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