次の連立1次方程式の答えはあるのですが、解答方法が分かりません。どなたか教えてください!!! 困ってます。

a = 22,960 + 0.08b + 0.12c
b = 31,240 + 0.1a + 0.18c
c = 22,700 + 0.15a + 0.12b

a = 30,000 b = 40,000 c = 32,000

 よろしくお願いします!!!
 

A 回答 (3件)

実際に計算はしていないのですが


この手の問題は以下のようにすればとけるはずです。

まずわかりやすくするため
a = 22,960 + 0.08b + 0.12c ・・・(1)
b = 31,240 + 0.1a + 0.18c ・・・(2)
c = 22,700 + 0.15a + 0.12b ・・・(3)
とします。

次に(1)と(2)の式を連立させ式からaを消します。
また(2)((1)でもよい)と(3)の式を連立させaを消します。

するとできてきた2式はどちらもbとcしか含んでいません。
あとはその2式を連立させればとけるはずです。
計算の方は自分でやってみてください。
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この回答へのお礼

kexeさん、アドバイス有り難うございました!!! 本当に助かりました。 
公認会計士の試験に原価計算という科目があるのですが、その試験に出題された問題を解答するうえで必要となったのが、アドバイスを頂いた式です。どうも、語学ばかり勉強してきたので、基礎的なことをど忘れしてしまったようです。

kexeさん 有り難う!

お礼日時:2001/05/05 04:59

現在解いている最中でして申し訳ありませんが、気になることがあるので。


理屈は下の2人の方の回答通りなので後は計算をするだけなのですが、実際に計算してみようと思うと実にめんどくさい計算です。これは計算力を問う問題なのでしょうか?私にはどうしてもこの問題をセオリー通り解こうと思うと作問者のアハハ~という笑い声が聞こえてきてなりません。
そこで、yasuaさんへ補足を要求します。
これって、どこでどういった形で出題された問題なんですか?なるべく詳しく教えてください。ひょっとすると感動するような問題かもしれませんよ。
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この回答へのお礼

この式は、公認会計士試験に原価計算という科目があるのですが、そこで出題された問題を解答する計算過程で必要になったものです。どうも、語学ばかり勉強してきたせいか、基本的なことをど忘れしてしまったようです。駄目ですね。それと、debuzouさんがご指摘するようにセオリー通りに解答すると計算が面倒なのですが、もし、楽な計算方法があれば教えてください。

回答に返事をくれて、有り難うございます!!

お礼日時:2001/05/05 05:12

まず、aの式を、bとcの式に代入します。


すると
b=31240+0.1(22960+0.08b+0.12c)+0.18c
c=22700+0.15(22960+0.08b+0.12c)+0.12b
となります。
式が2つ、文字が2つなので、この連立方程式は解けます。
ここから先は、やってみてください。
まずは、上の2つの式の()をはずして整理してみてください。
bとcの答えがわかるはずです。
あとは、その答えをaの式に代入すれば、aの答えも出ます。

また、今回、aを最初に代入する方法をとりましたが、
別にbやcを最初に代入する式に選んでもかまいません。
答えの出る順番が違ってくるだけで、
答えは同じになるはずです。

御健闘をお祈りしています。
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この回答へのお礼

master-hさん、アドバイス有り難うございました!!! 本当に助かりました。 
公認会計士の試験に原価計算という科目があるのですが、その試験に出題された問題を解答するうえで必要となったのが、アドバイスを頂いた式です。どうも、語学ばかり勉強してきたので、基礎的なことをど忘れしてしまったようです。

master-hさん 有り難う!

お礼日時:2001/05/05 05:01

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Aベストアンサー

反例:
xの一次式
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---
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従って、3-3b=4+4c → 3-4=4c+3b
で、③の式と同じになります。

Qa,b,cは自然数で、a^2+b^2+c^2=abc (a<=b<=c

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代入して(3,3,3)は見つかったけれど、筋道たててもとめるにはどうしたらいいのでしようか。

Aベストアンサー

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http://www.riruraru.com/cfv21/math/tum06f4.htm

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途中の計算式、説明をお願いします。
来週、期末テストの為、助けて下さい
m(_ _)m

Aベストアンサー

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同様に (c+a-b)^2 -(a+b-c)^2   を  {(a+b)+z}^2 -{(a+b)-c}^2 にすると

A^2-B^2=(A-B)(A+B)から            注 ^2は2乗を示します。

左の2項が  (b+c+a-b-c+a)(b+c+a+b+c-a) 整理すると 2a(2b+2c)

右の2項が  (a+b+c-a-b+c)(a+b+c+a+b-c) 整理すると 2c(2a+2b)

まとめると 与式=2a(2b+2c)+2c(2a+2b)      整理すると  8(ab+ac)

参考までに。

Q(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、 a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1 =a^2

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
=a^2+b^2−1

であっていますでしょうか?

Aベストアンサー

順番通りに機械的に計算するのがコツです。

左の a と 右の a, -b, +1 をかける。
左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

これを 「a・aがあって、b・bがあって...」と考えながらやると、抜けが出てしまいます。

あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。


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