マンガでよめる痔のこと・薬のこと

いつもお世話になっております
以下のXの出し方を教えていただけないでしょうか。
X=1になるまでの解き方を詳しくお教えいただけますと助かります。

15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
※分子/分母

この答えがX=1にいたるまでの詳しい
とき方をお教えいただけると助かります。

どうぞよろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

 15/(6-X)-15/(7-X)=1/2


2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて
 -30(X-7)+30(X-6)=(X-6)(X-7)
 30(X-6-X+7)=X^2-13X+42
 30=X^2-13X+42
 X^2-13X+12=0
 (X-1)(X-12)=0
 ∴ X=1, 12

答えは X=1の他に X=12 という答えもありますよ。

この回答への補足

早速のご回答ありがとうございます。

重ね重ね申し訳ございませんが、

15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
→2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて

の2(X-6)(X-7)は、公式か何かでしょうか??

X^2-13X+12=0
→(X-1)(X-12)=0

こちらも、公式か何かで導かれたのでしょうか??

恐れ入りますが、ご教授頂けますと幸いです。

どうぞよろしくお願いいたします。

補足日時:2011/12/17 22:18
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#1です。



A#1の補足の質問について

>> 15/(6-X)-15/(7-X)=1/2
>>→2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて

>の2(X-6)(X-7)は、公式か何かでしょうか??

各分数の分母の積、つまり最小公倍数を掛けて
分子と分母を約分しただけ。これば分数方程式の分母をなくする
「分数式計算の仕方の定石」です。覚えて置くこと。


>X^2-13X+12=0
> →(X-1)(X-12)=0

>こちらも、公式か何かで導かれたのでしょうか??

どの教科書にも載っている基本的な因数分解です。
教科書の2次式の因数分解の所を復習して下さい。
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右辺の 1/2 を左辺へ移項した後、


新しい左辺を通分するべし。
二次方程式は、解公式で解くべし。
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