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y=ax^2+bx+cのグラフが
上に凸でx軸の正と負の
2点で交わるとする
負での交点がP
正での交点がQです

(1)a,b,cの符号(+,-)は?
(2)OQをa,b,cで表すと?
(3)OP+OQをa,b,cで表すと?
(4)OP・OQをa,b,cで表すと?
(5)OP^2+OQ^2をa,b,cで表すと?

(1)は分かったのですが
(2)から分かりません

これは普通に交点を
求めれば良いのでしょうか?

誰かお願いします!

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A 回答 (2件)

(2)


0=ax^2+bx+c
の解が、点PとQのx座標ですね?
だから、この方程式を解けばいいのです。
2次方程式の解の公式でできますね?

(3)
教科書などで「解と係数の関係」について調べてください。
2次方程式では、頻繁に使用するツールなので、必ず覚えてください。
2次方程式の2つの解をα、βとすると、α+βとαβは…?

(4)
(3)ができれば自動的に(4)もできます。

(5)
式変形をしてください。
OP^2+OQ^2=(OP+OQ)^2-tOP・OQ
と、もしも書いたら、tはいくつでしょうか?
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この回答へのお礼

一問一問丁寧に
ありがとうございます!

お礼日時:2011/12/18 23:59

とりあえず、y=0として、P、Qの座標を求めてみたら、いいですよ。

解の公式ですぐに解けると思います。
ちょっとめんどくさいですが、がんばってください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
頑張ります(*`ω´*)!

お礼日時:2011/12/18 23:43

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