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次の問題の解法(式)を教えてください><

0.01mol/Lの酢酸溶液を考える。
この溶液のpH、電離度α、酢酸イオン、酢酸の濃度を求めよ。
ただし、Kα=10^-5とする。

答えは
pH3.5、α=3.16%、酢酸イオン濃度3.16×10^-4、酢酸濃度96.8×10^-4
になるみたいです。
pHの求め方はわかるのですが、そこから先がわかりません・・・

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

KαはKaの誤りですね。

そこで酢酸の電離定数Kaは次の式であらわされます。

Ka = [CH3COO^-] *[ H^+] / [CH3COOH] そこで酢酸の濃度CH3COOH+CH3COO^-の濃度をCとし、酢酸の電離度をαとすれば

Ka = C * α * C * α / C (1-α)

C * α^2 + Ka * α - Ka = 0

α = ( -Ka + ( Ka^2 + 4 * C * Ka )^1/2 ) / 2 * C

α = ( -10^-5 + ( 10^10 + 4 * 0.01 * 10^-5 )^1/2 ) / 2*0.01 = ( -10^-5 + ( 40 * 10^-8 )^1/2 ) / 0.02
= ( -10^-5 + 6.325 * 10^-4 ) / 0.02 = 0.03112

α は 3.11 % になりますね。 
pH は 

pH = -log [ H ] = - log ( C * α ) = -log ( 0.01 * 0.03112) = 3.51

酢酸イオン濃度は 

[ CH3COO^-] = C * α = 0.01 *0.03112 = 0.000311

酢酸濃度は  

[ CH3COOH ] = C ( 1 - α) = 0.01 (1-0.03112) = 0.0009688 = 0.000969
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どうしてpHがわかるのですか?


〔H+〕=Cα
で、電離度がわからないとすべてが出てこないのではないですか?

CH3COOH ←→ CH3COO- + H+
 C(1-α)        cα        Cα

よって、Ka=Cα×Cα/C(1-α)
=Cα^2/(1-α)
弱酸であるので、1-α≒1と近似すると、
Ka=Cα^2
α=√(Ka/C)
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