マンガでよめる痔のこと・薬のこと

図のように質量M、断面積Sの円筒容器があり、開口部を下にして液体に浮かせる。このとき、円筒容器の内部には空気がある量だけ閉じ込められている。液体上部の空気の圧力がp。のとき、液面上にでた容器の長さが l。、容器内の液面は外部の
液面よりh。下がった位置であった。液体の密度をρ、重力加速度の大きさをgとする

このとき円筒容器内の圧力はいくらか?

答えは
円筒容器内の液面における圧力は、同じ高さの液体中の圧力に等しい(つまりh。の位置にある水の重さと大気圧の力の大きさがh。の位置にある円筒容器内の圧力の大きさに等しいということ)


よって円筒容器内の圧力をpとするとpS=p。S+ρSh。g
p=p。+ρSh。
です

ここで質問なのですがなぜ

円筒容器内の液面における圧力は、同じ高さの液体中の圧力に等しい(つまりh。の位置にある水の重さと大気圧の力の大きさがh。の位置にある円筒容器内の圧力の大きさに等しいということ)

といえるのですか理由を教えてください
詳しくお願いします、ここの部分は本当に苦手なので

「高校物理の圧力について」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

この問題も前の質問も考え方は同じです。


http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7194620.html

容器の外側の部分と内側の部分が下でつながっています。
かかっている力が釣り合っていなければ液体の移動が起こるという点が共通点です。
連通管のパイプが書いてなくても連通管と同じなのです。
前の問題でのおもりの重さはこの問題では容器の重さです。
容器は気体を入れる入れものであると同時におもりの役割もしています。
上から手で押せばおもりを変えた場合に対応します。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます

ちょっとわかりそうでなんかわからないです
>かかっている力が釣り合っていなければ液体の移動が起こる
たしかに静止してるので釣り合ってるのかもしれませんが,なぜ同じ高さの所で釣り合っているといえるのですか?

お礼日時:2011/12/19 15:28

こんにちわ



なかなか、説明が難しいですね。

もし、受験勉強であれば、そういうものだ と思って、先へ進んだ方が良いかもしれません。

ほとんどの人は実際には実験などしていないでしょうから
そういう物だと、済ませているのだと思います。

たとえば、円筒容器の直下と、それ以外の場所で
100mくらい下の方だと、深さが同じであれば、同じ圧力だと思えますか?

もし思えるのなら、ずっと上がってきて、容器のふちの深さでは
同じ圧力と思えますか?

どこの部分なら納得できるかがわかれば
よりよい説明ができるかもしれません。
    • good
    • 0

中学で習う、パスカルの法則とはちゃうんかいな?

    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q大気圧の扱いがよくわかりません。

添付は、空気Aを含んだ断面積Sの円筒が水に浮かんでいる図です。空気Aの圧力を求める問題なのですが、答えが合いません。
円筒内の水面でのつり合いの式の考え方で、間違っているところを教えて下さい。

①円筒内の水面を下から押す力(浮力)は、円筒内の空気が密度ρの水を押しのけた体積分の重力なので、ρSl_2g。
②円筒内の水面を上から押す力は、空気Aの圧力による力だから、Aの圧力をP_Aとすると、P_AS。
③大気圧P_0は、円筒の上からかかっているので、水面に対しても上からかかる力になって、P_0S。

①から③より、つりあいの式は、P_AS + P_0S = ρSl_2g。
両辺をS(≠0)で割って、P_A = ρl_2g - P_0。

とやったのですが、答えは、P_A = P_0 + ρl_2g でした。大気圧の扱いが間違っているんでしょうか?教えて下さい。

Aベストアンサー

#2です。

お礼への回答
>左辺のρSL2*gは、高さL2の部分に密度ρの水が満たされていて、それによる重力のように見えるのですが、問題では空気Aしか入っていないですよね。ここの部分とAの圧力が、どのように結びつくのかまだよくわかりません。

なるほど。
そこで詰まっていましたか。やっぱりな、とは思いました。

#2に書いてあります
>円筒外の部分にL=0~L2の断面積Sの円筒における力のつり合いを考えると
円筒外、つまり、問題にある円筒とは違う場所に仮想的な円筒を考えています。上は水面、下は深さL2、断面積は適当(仮にs(小文字)とでもしましょう)

この円筒の上下方向に働く力の釣り合いを考えます。
問題にある円筒の外側、としたのですからこの仮想的な円筒の内部は水で満たされています。
ですのでこの円筒内の水に働く重力は体積がs*L2ですから
ρ*s*L2*g
となります。働く方向は当然下方向。
また、上面は大気から大気圧で押されていますので下方向にPo*sの力を受けています。
下面はそこでの水圧を上向きに受けます。水圧の大きさをP(L2)とするとP(L2)*sですね
この3つの力の釣り合いを考えているのです。

じゃあ、上に出てくる円筒外での深さL2での圧力P(L2)が問題にある円筒内の水圧に何か関係あるの?と疑問を持つかもしれません。
そこで知っておかないといけないことが"パスカルの原理"です。

静止状態にある連結された流体において同じ高さにある部分の圧力は等しくなる、という性質です。

円筒の内であろうが外であろうが根っこでつながっている限り、同じ高さの部分の圧力は等しくなるのです。
ですから上で使ったP(L2)と円筒内の水面(水面からの高さ-L2)での圧力は同じ高さなので等しくなるのです。

#2です。

お礼への回答
>左辺のρSL2*gは、高さL2の部分に密度ρの水が満たされていて、それによる重力のように見えるのですが、問題では空気Aしか入っていないですよね。ここの部分とAの圧力が、どのように結びつくのかまだよくわかりません。

なるほど。
そこで詰まっていましたか。やっぱりな、とは思いました。

#2に書いてあります
>円筒外の部分にL=0~L2の断面積Sの円筒における力のつり合いを考えると
円筒外、つまり、問題にある円筒とは違う場所に仮想的な円筒を考えています。上は水面、下は深さL2、断...続きを読む

Q高校物理 熱力学 ピストンの問題

問題は画像の通りです。
この問題の2番の解説では、第一法則をAとBに当てはめて解くというものだったのですが、
A...△U=Q1+(-W)
B...△U=0=-Q2+W
となっていて、なぜ冷却機でBの熱を奪っているのに、Bでの内部エネルギーが変化しないのかわかりません。

わかりづらい日本語でもうしわけありません。

Aベストアンサー

#2のものです。

>加熱機が仕事の分よりも大きい熱量を与え、
冷却機は仕事の分と同じ分の熱を奪ったということですが、
加熱機の与えた熱量が仕事の分の熱量より大きいということは
問題には書かれていなかったのですが、どうしてわかるのですか?
個人的には与えた熱量はそのまますべて仕事に当てられるのかと思ってしまったのですが・・・。これはそういうパターンなんでしょうか?

これは問題を解けばわかる、というものです。
まず、BのToに保たれる、と問題に書いてありますのでBの内部エネルギーは変化しないことがわかります。(多分、この問題のどこかに気体が理想気体であることが書かれていると思います)
Aについては、変化の前後での温度を考えればわかります。
Bは温度が変わらずに体積が減少しているのですからボイルの法則により圧力が増加しています。つまり、変化後にAの圧力も増加しています。
Aは圧力、体積ともに増加していますのでボイル・シャルルの法則により温度は上昇しています。
つまり、Aの内部エネルギーは増大しているのです。
あとは熱力学第一法則によりA,Bの熱量を計算するのです。

このようなステップを踏んで考えているのであって、何かパターンがあるとかいうわけではありません。

#2のものです。

>加熱機が仕事の分よりも大きい熱量を与え、
冷却機は仕事の分と同じ分の熱を奪ったということですが、
加熱機の与えた熱量が仕事の分の熱量より大きいということは
問題には書かれていなかったのですが、どうしてわかるのですか?
個人的には与えた熱量はそのまますべて仕事に当てられるのかと思ってしまったのですが・・・。これはそういうパターンなんでしょうか?

これは問題を解けばわかる、というものです。
まず、BのToに保たれる、と問題に書いてありますのでBの内部エネルギーは変化し...続きを読む

Q物理 ばねにつながれた二物体の運動

質量M,mの質点をばねでつなぎ、なめらかなx軸上水平面で質量Mの質点に任意の初速を与えた時の運動を解析したいのですが、運動方程式の立て方がわかりません。
教えていただきたいです。

Aベストアンサー

ここで説明すると大変なので、下記などを参照してください。手抜きですみません。

http://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%8C%AF%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B3%A2%E5%8B%95_%E8%A4%87%E6%95%B0%E7%B2%92%E5%AD%90%E3%81%AE%E6%8C%AF%E5%8B%95

http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/physicsI/two-body-coupled-spring-qa080724.pdf

Q電場の方向と電子の流れ

電場の方向は、プラス端子からマイナス端子への向きだったと
思いますが、この定義は電子が流れる方向と逆になっていますね。

この定義は、電流の向きと同じような歴史的な背景で決められた
ものでしょうか? または、何かきちんとした理由でこの向きに
なったのでしょうか?

Aベストアンサー

以前にも多くの同様の質問があるようです。

電流について
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1376313.html

電流とは?
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1194842

電子はなぜマイナス?
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa295061.html

電子と電流の流れる方向が反対なのはどうしてか。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2619089.html

Qある積分の問題。∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)|

ある演習問題で
∫1/√(x^2+A)
という形が出てきて、それが解けずに解答を見たら、
∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)|
という記述で、この積分の問題は済まされていました。逆算すると、確かにそうなるのですが、なかなかこの形を直接考え出すのは、難しい気がします。…ので、単純な暗記になると思うのですが、覚えにくい形ですよね…。
何か右辺を導き出すような考えの手順のようなものはあるでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

高校範囲だと、#1の方のように、
t = x+√(x^2+A)
という置換を覚えるものです。

∫1/(1+x^2)dx という形をみたら、x=tan(t) と置く、ていうのと同じ感じで、
∫1/√(1+x^2)dx という形をみたら、t=x+√(1+x^2) と置くものなんです。
この積分は、けっこうよく出てくるので、覚えておいて損はないです。

大学生であれば、#2の方のように、x=sinh(t) と置換するってのが常道でしょうけど。

Q重心の運動

質量m、2mの質点が、自然長l、ばね定数kのばねで接続されている。
この一連の物体が振動しながら並進運動している時、重心の速度を求めよ。
ただし、質量mの質点の位置はx1、2mはx2、重心はx3とする。
(右向き正の一次元運動とし、x1<x2)
という問題です。以下微分は’で表現します。


重心座標 x3=(mx1 + 2mx2)/(3m)
換算質量 μ=2m^2/3m
ばねの伸び d=x2-x1-l
だと思うのですが、重心の運動方程式は
μx3''=-kd
でしょうか?仮にこれの場合、積分定数をv0として、
重心速度 v=x3'=(-kd/μ)t + v0
となるのでしょうか?
重心などの2体問題が非常に苦手で、どう解いていいのか混乱してしまいます。


この場合、重心に直接働く力は無いと思うのですが、運動方程式に書く場合はどうすればよいのでしょう?2つの質点に働く力の合計でしょうか?(それだと異符号かつ絶対値同じで0になる気がしますので、上の解答では-kdだけ書きましたが・・・。)
また、質量は換算質量でよいのでしょうか?それとも全質量でしょうか?


ご教授の程、よろしくお願い致します。

質量m、2mの質点が、自然長l、ばね定数kのばねで接続されている。
この一連の物体が振動しながら並進運動している時、重心の速度を求めよ。
ただし、質量mの質点の位置はx1、2mはx2、重心はx3とする。
(右向き正の一次元運動とし、x1<x2)
という問題です。以下微分は’で表現します。


重心座標 x3=(mx1 + 2mx2)/(3m)
換算質量 μ=2m^2/3m
ばねの伸び d=x2-x1-l
だと思うのですが、重心の運動方程式は
μx3''=-kd
でしょうか?仮にこれの場合、積分定数をv0として、
重心速度 v=...続きを読む

Aベストアンサー

重心の運動方程式における座標はもちろん質問の中にある
 「重心座標 x3=(mx1 + 2mx2)/(3m)」
ですね。結果的に/3はなくても同じですが。
また,相対変位はふつう 自然長をLとして,
 X2 = x2 - x1 - L = d
にとります。
すると相対運動の運動方程式は,
 μX2'' = - kX2, μ=2m/3
となります。

もう少し一般化した運動方程式を立ててみましょう。
簡単に質点m1,m2が相互作用fを及ぼしあって,外力ゼロとします。
m1について:m1x1'' = f
m2について:m2x2'' = -f
辺々加えて m1x1''+m2x2'' = 0
これが重心の運動方程式ですが,これは
 M X'' = 0  M=m1+m2 ,X=(m1x1+m2x2)/M
と書くことによって一層その意味がはっきりします。
これは,外力0の場合積分して運動量保存則になることに注意
しましょう。重心の等速度運動は,系の運動量保存則と同値です。
一方,上2式からx=x1-x2(もちろんx2-x1でもよい)を座標
(1,2の相対座標)とする運動方程式をつくれば,
 μx'' = f  1/μ = 1/m1 + 1/m2 ,x=x1-x2
となり,ここに出てくるμなるものが換算質量というわけです。
これを相対運動の(相対座標についての)運動方程式といいます。
x1,x2の運動方程式は,一般に連立微分方程式になりますが,
X,xの運動方程式は相互に座標が入り込まないそれぞれに独立した
微分方程式になるため,比較的簡単に解けるわけです。

重心の運動方程式における座標はもちろん質問の中にある
 「重心座標 x3=(mx1 + 2mx2)/(3m)」
ですね。結果的に/3はなくても同じですが。
また,相対変位はふつう 自然長をLとして,
 X2 = x2 - x1 - L = d
にとります。
すると相対運動の運動方程式は,
 μX2'' = - kX2, μ=2m/3
となります。

もう少し一般化した運動方程式を立ててみましょう。
簡単に質点m1,m2が相互作用fを及ぼしあって,外力ゼロとします。
m1について:m1x1'' = f
m2について:m2x2'' = -f
辺々加えて m1x1''+m2x...続きを読む

Qパスカルの原理?

パスカルの原理は「密閉せれた容器の中では流体は均等に各部に伝わる」?このことを小学生・中学生にも理解しやすいように教えたいのですが、何か良い簡単で解りやすい説明方法などありましたら教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>「密閉せれた容器の中では流体は均等に各部に伝わる」?
「密閉せれた容器の中では流体の圧力は均等に各部に伝わる」?です
洗面器などに水を入れます
この水面にお椀などを押し込みます
水面の高さは全体が一様に高くなります
これはお椀が水に加えた圧力がどこまでも均等に伝わる証拠です
もし均等に伝わらなかったら水面の高さに差ができるはずです

Q高校物理コンデンサー

電池のした仕事の正体を教えてください


コンデンサーが一個のとき
コンデンサーにたまる静電エネルギーはQV/2で、電池のした仕事はQVとあるんです。
これは電池が電荷を運ぶのに使うエネルギーってことですか?
あと一つのコンデンサーに対してQVの仕事するんですか?つまりコンデンサーが三つだったら3QVになるってことですか?

それと電池とコンデンサー一つだけの回路のとき
電池の仕事=内部抵抗+コンデンサーの静電エネルギー
ってなりますよね?
内部抵抗って素材とかによって値が変化しませんか?
そしたら電池のした仕事は絶対QV
コンデンサーの静電エネルギーは絶対QV/2
と決められないんじゃないかと思いました。
混乱してます

どなたか教えてください

Aベストアンサー

電池がした仕事がQVという時には、電池は内部抵抗のない理想的な電圧源(電圧Vが一定)として扱っています。抵抗は電池とコンデンサの間に入っているとして扱っています。
同じ大きさのコンデンサを3個継ぎ、供給する電荷が3Qになれば3QVのエネルギを電池が供給することになります。

コンデンサと電池の間の抵抗が、どう変わっても、電池が一定の電圧を維持し、コンデンサの静電容量が一定で変化しない条件下で、十分(理想的には∞)な時間が経過すれば、電池の供給したエネルギーはQV,コンデンサの静電エネルギーはQV/2(ただし、Q=CV)になります。

Qコンデンサの極板間の電界の大きさについてなのですが、極板間の距離をd、面積をSとするとガウスの定理よ

コンデンサの極板間の電界の大きさについてなのですが、極板間の距離をd、面積をSとするとガウスの定理よりE=Q/(εS)なので電界の大きさはQの大きさによりのみ決まると勉強しました。

そして平行平面コンデンサの場合、Q一定なのでコンデンサ内の電界の大きさはどこも同じと勉強しました。

そこで質問なのですが、
V=Ed
の公式がありますがこれは極板間のある一点を考えた場合、E一定でdは下の極板を基準としてるのである一点から下の極板までの距離をdに代入するという事でしょうか。(一番下はd=0なのでV=E×0=0)

そしてEについて考えると
E=V/d
となり、電界の大きさはどこも同じでQによりのみ決まるのに電位、下の極板までの距離に関係するとなります。
これは何故でしょうか

Aベストアンサー

>電荷のみによるのに電位、距離にも影響するというのが
>よく分かりません

??

Vがdに比例すれば、Qがー定なら、Eは変化しませんよね。
何も問題ないのでは?

Qコンデンサーについて

高校物理のコンデンサーについて質問お願いします。
画像の(3)がわからないのですが、説明のため1番から自分の解答書きます。

まず、コンデンサーC1、C2の電位をV1、V2とする。
スイッチS1の回路において
V1+V2=Eが成り立つ。
C1の上側には+C1V1の電荷が、下側には-C1V1の電荷がたまり、
C2の上側には+C2V2の電荷が、下側には-C2V2の電荷がたまる。
孤立部分において初めスイッチは両方開いていたので
電荷は0だから
電気量保存則より
0=-C1V1+C2V2が成り立つ。
この2式より

V1=2E/3
V2=E/3

次にスイッチS1を開いてスイッチS2を閉じたとき

コンデンサーC3、C2の電位をV3、V4
とすると、スイッチS2側の回路において
V3+V4=2Eが成立する。
ここで、
電気量保存則より
-C3V3+C2V4=-C1V1+C2V2
(C3の下側の電荷とC2の上側の電荷が最初にスイッチS1を
とじたさいにたまったC1の下側の電荷とC2の上側の電荷が
等しい)
ということで式を立て、2式を使って
電位V3、V4を出しましたが全く違いました…
この考え方で今まで間違ったことなかったので
どこが誤りかちょっとわからないです…間違ってるとすれば電荷保存が間違ってる
と思うんですがわからないですm(__)m教えてください。

電位は勝手に上の式が成り立つように向きを仮定して解きました。

高校物理のコンデンサーについて質問お願いします。
画像の(3)がわからないのですが、説明のため1番から自分の解答書きます。

まず、コンデンサーC1、C2の電位をV1、V2とする。
スイッチS1の回路において
V1+V2=Eが成り立つ。
C1の上側には+C1V1の電荷が、下側には-C1V1の電荷がたまり、
C2の上側には+C2V2の電荷が、下側には-C2V2の電荷がたまる。
孤立部分において初めスイッチは両方開いていたので
電荷は0だから
電気量保存則より
0=-C1V1+C2V2が成り立つ。
この2式より

V1=2E/3
V2=E/3

次にスイッ...続きを読む

Aベストアンサー

 No.2です。「お礼」に書かれていることについて:


>Aの孤立部分についての電荷保存で
(1)初めの-C1V1+C2V2

(2)スイッチS2を閉じたさいC1の下側は動かないから
それもあわせて
-C1V1-C3V3+C2V4

(3)これらが最初=最後より
-C1V1+C2V2=-C1V1-C3V3+C2V4

(4)これと
初めの電荷保存から-C1V1+C2V2=0より
-C1V1-C3V3+C2V4=0

このような解釈でよろしいでしょうか??

(注:説明しやすいように番号を振りました)


→はい。問題ないと思います。

 一般のケースで、スイッチが変な位置にあって、初期状態の電荷がゼロでなかったり、途中で電荷が入ったり出たりするような場合は、質問者さんのようにたどることが必要ですね。
 この場合、(3)でC2の電位差をV4(≠V2)とすることが大切ですね。


人気Q&Aランキング