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xについて、二次不等式kx2(←二乗)+(k-2)x+k-2>0(k≠0)を満たすxが存在しないように定数kの値の範囲を定める方法を教えてください…!

A 回答 (2件)

kx^2+(k-2)x+k-2>0 は k>0の時は x>α、x<β の形になるはず。

又、k<0の時は β<x<α の形になるはず。
ところが、“満たすxが存在しない”=その形にならない という事は、2次方程式:kx^2+(k-2)x+k-2=0が実数解を持たないという事。
実数解をもては、x>α、x<β、or、β<x<α の形に必ずなるから。
従って、求める条件はこの2次方程式の判別式<0。実際の計算は、自分でやって。
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この回答へのお礼

やってみて、わかりました!
日本語に惑わされていたようです。グラフも描いてみるとわかりやすかったです。
ありがとうございました!

お礼日時:2011/12/20 13:40

とりあえず平方完成してみたら?

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