鶴の脚(2本)が何本あります。亀の脚(4本)が何本あります

トータル何本ありますが、鶴は何匹 亀は何匹 いるでしょう?

という鶴亀算の凄くわかりやすい説明が書いてある問題集回答集があれば
購入したいのですがありますか?

今日ある試験場で出たのですが、時間内に終わりませんでした。(解けなかった)
悔しいです。是非自分のものにしたいです。宜しくお願いします!

A 回答 (5件)

http://www.amazon.co.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%AE …
法文社の「小学算数 応用問題の解き方」

私が中学受験で使っていた参考書です。
とてもわかりやすいですよ!

鶴亀算の他には、

還元算 平均算 植木算 和差算 流水算 分配算 倍数算 年齢算 旅人算 時計算 通過算 方陣算 過不足算 消去算 帰一算 相当算 仕事算 ニュートン算・・・なども載ってます。

中学の文字式の知識が無くても、小学生の知識で自分でグラフや図を描くだけで簡単に解けますよ。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

星5つは凄い評価ですね!

こんな本を待ってたんです。

早速購入してみます。

ありがとう!(*^^*)

お礼日時:2011/12/21 20:48

亀が 足を2本引っ込めたときの 足の総数を想定する のが 判りやすいそうです

    • good
    • 1
この回答へのお礼

どうもありがとう(^^)

お礼日時:2011/12/21 20:46

さすがに鶴亀算だけの本はないでしょう。


その手の算術に
・鶴亀算
・旅人算
・並木算
・時計算
・流水算
 という今は教えない、算術があります。
鶴亀算、いずれかの種類だけと仮定して計算し、過不足分をひとつあたりの差で割る
旅人算、両者の速度差で距離を割る。
並木算、直線は1引いて数で割る

・・

 これらを教えなくなったのは、先で方程式を学ぶとき障害になるからです。確かに例題のような簡単な問題は、ちょっとしたひらめきがあれば算術的解法のほうが早いですが、応用か利きません。たとえば、鶴と亀とアブラムシだったらどうします。
 未知数を使った方程式だと、これらの問題すべて、たった一つの方法で解けます。さらにななめに投げ上げた石がどこまで届くかなんてのも解ける。
 算術が得意なため、方程式の最初に算術に頼って面倒くさい方程式を学ぶのをおっくうがると、取り残される。文字通り「ウサギと亀」になってしまう。
 中学校で学ぶユークリッド幾何学も、頭の訓練としては役立つけど、いずれ解析を身につけると、不要とは言わないが、・・・

 算術も、ユークリッド幾何学も、それが使えるのは極めて限られた特殊な場合だけで、方程式や解析(これも方程式)を使うと、放物線や双曲線はもちろん様々な無限な場面で使える。

例)
 トータルで10匹、足は26本あります
亀の数 x
鶴の数 y
4x + 2y = 26
x + y = 10 ---> y = 10 - x

4x + 2(10 - x) = 26

4x + 20 - 2x = 26

4x - 2x = 26 - 20

 2x = 6

 x = 3  亀

 y = 10 - 3
 y = 7

やってること同じなんだけど、・・・

以前も答えたような
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4693249.html#a1







 
    • good
    • 1
この回答へのお礼

成程。また新たな興味がわいてきました。

ありがとう。

色々首突っ込んでみようかと思います(笑)

お礼日時:2011/12/21 20:50

「悔しい思い」それは人間が伸びる一番のエネルギーです。


アメリカは宇宙機初競争でロシアに有人宇宙飛行で先を越されました。
非常に悔しい思いで、国家予算の20%を5年間かけてアポロ計画を
実施して月面に人類を送り込みました。

<例題>鶴と亀が会わせて10匹(鳥は匹かな?)
足の数は全部で24本でした。鶴は何匹でしょうか?

<解法>
鶴が10匹とすると足の数は20本で、4本足りません。
1匹が亀田とすると足の数は2本増えます。
足の数は24本なので、亀が2匹だとすると足の数は24本に
なります。よって、鶴は8匹です。

<ポイント>
足の数が少ない方の動物が全てと仮定してください。
当然、足の数が合わなくなりますが、
(足りない足の数)÷(足の数の差)で、足の数が多い動物の数が
求められます。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

成程。共感していただき誠に感謝します!(*^^*)

とてもわかりやすく、自分にも理解できました。
本を購入しなくてもよいかもです・・・(笑) ふふふ(^^)

なんでもそうですけど、わかると楽しくなりますね♪


どうもありがとう!!

お礼日時:2011/12/20 23:55

質問者さんが欲しているのは、「一冊丸ごと鶴亀算」ですか?


そういう本ってあるかなぁ。

連立方程式を立てて解いていいのであれば、一発なんですけどね。

この回答への補足

丸ごとでなくてもよいです!

連立方程式でもよいのですが、恥ずかしながら方程式もできなくて・・・

宜しくお願いします!

補足日時:2011/12/20 23:34
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qつるかめ算と連立方程式

教えてください。

連立方程式とつるかめ算は、おなじものですか?

つるのあしと亀の足などをつかって
なにかを求めるものだったと思うのですが、
つるかめ算を詳しく知らないので、
どうかなとおもったのですが。

数学は苦手だったので、詳しくではなくていいので
同じか違うかおしえてください。
違うならどう違うかもおしえてくださるとうれしいです。

Aベストアンサー

鶴亀算は仮定を入れて解いていきます。
方程式は仮定など入れずに自信満々でぐいぐい解いていきます。
私は自信過剰より、仮定を立てて、答えに近づいていく鶴亀算が好きです。

鶴亀算は下記URLをご覧下さい。

参考URL:http://yokohama.cool.ne.jp/yokohama/3776/zatsu/sansu-turukame.html

Q鶴と亀が合わせて25匹いて、その足の数は全部で60本である。鶴と亀はそれぞれ何匹いますか。 わかり

鶴と亀が合わせて25匹いて、その足の数は全部で60本である。鶴と亀はそれぞれ何匹いますか。

わかりやすく教えてくださいお願いします!!

Aベストアンサー

鶴亀算
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97


連立方程式で考えるならば
鶴をx、亀をyとして、鶴の足は2本、亀の足は4本なので
1) x + y = 25
2) 2x + 4y = 60
が成り立つ。

xを打ち消して、yを求めよう。
1)の式を2倍する。
1-1) 2x + 2y = 50
2 ) 2x + 4y = 60

2) - 1)を行うと以下になる。
2y = 10

1/2がyなのだから、÷2すると
y = 5

xはわざわざめんどくさいことしなくても、全体で25匹なのだから
25 - 5 = 20

鶴20匹
亀5匹

Qつるかめ算 足の数が20本、頭が7個。亀と鶴はそれぞれ何匹? という問題です。 自分は 2x+4

つるかめ算

足の数が20本、頭が7個。亀と鶴はそれぞれ何匹?

という問題です。
自分は
2x+4(20-x)=20
で解けると思ったのですが、解は30で、圧倒的に違う感じになってしまいました。式のどこが間違っているのか教えてください。
また、ここまでは合っているとしたらここからどうしたら良いかも教えてください!

Aベストアンサー

x+y = 7
2x+4y=20

y=7-x
2x+4(7-x)=20
2x+4x=20-28
2x = 8
x=4
y=7-4=3

20-xではなく、7-xな。

Q鶴亀算ってありましたよね

小学生の時、習った記憶があるのですが、
どんなのだったのか、全く忘れました。
どんなのでしたっけ?

Aベストアンサー

ここにありました★
懐かしいですね~

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97

Qつるかめ算の問題4問です

★24枚撮りのフィルムと32枚撮りのフィルムがあわせて54個あります。全部で1600枚の写真が撮影 できるとすると、24枚撮りのフィルムはいくつあるでしょうか。

★24時間テレビを28本収録したが、最後の45分だけはビデオテープが足りず、収録できませんでし た。60分用と45分用の2種類のビデオテープを使ったとすると、60分用のテープは何本使ったでし ょうか。ただし、ビデオテープの入れ替えなどに関する時間のロスは一切無いものとする。

★佳織さんは固定電話と携帯電話を併用しています。それぞれの基本料金を除いた通話料金は、  固定電話が一時間200円、携帯電話が一時間3600円です。今月、両方の電話をあわせた過去 時間は10時間であり、通話料金が19000円かかりました。携帯電話の通話時間は何時間でしょ うか。

★50kgの荷物Aと45kgの荷物Bを全部で30個郵送したい。この荷物全体の重量が1420kgの  場合、荷物Bはいくつあるでしょうか。


この四つの問題が分かりません。
解き方も方程式も分かりません。
図々しいですが、どなたか、この問題を解いて頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。

★24枚撮りのフィルムと32枚撮りのフィルムがあわせて54個あります。全部で1600枚の写真が撮影 できるとすると、24枚撮りのフィルムはいくつあるでしょうか。

★24時間テレビを28本収録したが、最後の45分だけはビデオテープが足りず、収録できませんでし た。60分用と45分用の2種類のビデオテープを使ったとすると、60分用のテープは何本使ったでし ょうか。ただし、ビデオテープの入れ替えなどに関する時間のロスは一切無いものとする。

★佳織さんは固定電話と携帯電話を併用しています。それぞれの基本料金...続きを読む

Aベストアンサー

No3で回答した者です。一つ目と三つ目の問題に関して別の方法の記しておきます。

<一つ目>
24枚撮りの本数を0、1・・・と増やしていった合計は
・24×0+32×54=1728
・24×1+32×53=1720
となり、当たり前ながら合計は8本ずつ減っていきます(32-24=8が変化の割合です)。
従って合計が1600となるには
(1728-1600)÷8=16本
以上が答えとなります。

<三つ目>
携帯電話の時間数を0、1・・・と増やしていった料金は
・200×10+3600×0=2000
・200× 9+3600×1=5400
となり、3400円ずつ増えていきます(3600-200=3400円が変化の割合です)。
従って料金が19000円となるには
(19000-2000)÷3400=5時間
以上が答えとなります。

以上が鶴亀算と解き方となります。

Q鶴亀算 2問

(1)ニワトリとネコが合わせて20匹いる。足の本数は合わせて56本である。ネコは何匹いるか。  (2)52円と82円の切手を合わせて9枚購入した。金額は558円だった。52円切手は何枚購入したか。 計算式を教えてください。

Aベストアンサー

(1) 仮に,20匹全部がニワトリだったとする。この場合には足の本数は40本となるはずである。
ここで,1匹をネコと交換すると,足の本数は(4-2=2なので)(2本増えて)42本となる。
《計算式》
56-40=16(全部がニワトリだったという考えと, ネコが混じっているため 実際の脚の本数の差)
16÷ 2=8(ネコの頭数)

同じようにして,
(2) 仮に,9枚の切手全部が52円だったとする。この場合には金額は(52×9=)468円となるはずである。
ここで,1枚の52円切手を82円のものと交換すると,金額は(82-52=)30円増えて 498円となる。

《計算式》
略します。自分で考えて式を作ってください。

Q中学受験のつるかめ算とはかなぜ必要なのか?

日本の中学受験制度に対する疑問なのですが、算数はなぜ何々算とかの文章問題を勉強しなければいけないのでしょうか?”お受験”しなければほとんど小学校では必要ないし、方程式を早く取り入れたほうが数学への早道ではないのでしょうか?諸外国のように飛び級制を文部科学省は考えているようですが、これでは足を引っ張っていると思う。このような特異な必須条件があるからテクニックを学ばせる塾が必要になる。しかも受験が終われば何の役にも立たない。

Aベストアンサー

私立中高一貫の進学校から東大の教育学部に進んだ者です。
質問者さんの疑問、というか意見は、私もかなり賛成です。
--------------------------------------
同じ年齢であっても、子どもにはそれぞれ能力・学力の違いがあります。これにどのように対応(教育サービスを提供)するかは、大きく二つのやり方があります。

A 一つは、「できる子には飛び級をさせる」というもの。低年齢で大学に入れたり、あるいは日本でも、高学力の人は現役で大学に入れるが低学力だと浪人を要する、というのがこれに当たります。
「高学力の小学生には、どんどん方程式を教えていこう」という結論になります。

B もう一つが、同じ15歳なら全国同じ高1なんだけれど「学校間に格差をつける」というもの。どうも、日本社会ではこのやり方が、受け容れられてきたようです。
「高学力の小学生は、小学校の学習指導要領の範囲で難しいことをやらせる」ということになります。

質問者さんのご意見としては、もっとB→Aの方向に動かした方が、ということだと思います。
私も賛成の部分が多いですが、中々、受け容れられないようです。
----------------------------------------
中学校以上で習う方程式などが、中学受験では言わば「禁じ手」とされています。それでも受験生に差をつけなければならないため、「算数の範囲内」で考え出された、「特殊な算法」のデキの良し悪しが重要視されてしまいます。

鶴亀算その他が、論理的に物事を考える訓練になる一面はあります。また、これらを習ったおかげで、中学以後で方程式がすんなり飲み込めるようになる子もいます。(プラスの効果)

ところが逆に、小学算数に引きずられて、私立中学以後の数学的(抽象的)思考法につまずいてしまう子もいます。(教育評論家の中山治.氏も例を挙げていますし、実際に「東大に入ったけれども、中学受験したせいで、数学は比較的、苦手」と自分で分析する人もいます。)(マイナスの効果)

プラス・マイナスは人によって、大きく違ってきます。
ただ、難関中学の入試問題などは、中学以後につながらない、あまりに特殊な算法に精通するという、「袋小路」に陥っている気がします。
「論理的な思考力を養う」という余裕もなく、「解法だけ覚えて当てはめる」練習ばかりをしてしまう危険もあります。

その証拠に、中学受験をせずに東大に入学してくるような人には、
難関中学の算数入試問題は全く歯が立ちません。(実例、多数)
逆に言うと、鶴亀算が解けなくても、難関大学入学につながる数学力は身に付く、ということです。
また、「東大生も解けないような鶴亀算を解けた」子どもたちが、必ずしも、大学受験学力までつながっていないことも明らかです。

(↑これと比較したときに、どんな難関でも、高校数学入試問題は、東大に入学できる人なら確実に解けます。数学のカリキュラムに連続性があるからです。)

同様に、例えば中学受験理科では「化学式」が禁じ手とされるため、
「塩酸・硫酸・水酸化ナトリウム・二酸化マンガン…」などを、「名前」だけで丸暗記するなども、非効率な例だと思います。
--------------------------------------
その意味で、例えば中学受験をしないで、高校・大学進学を目指すのに、中学受験塾に通うのは、全く無駄が多いと思います。例えば過去Q&AのNo.9など。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1218080
----------------------------------------
中学受験、あるいは高校受験でも、学習指導要領から外れた出題がされた場合には、教育関係者などで悪い評判になります。
確か、灘中学では、
「今年の入試問題が小学校の学習指導要領を逸脱している」
というので、文部省(当時)の指導が入ったことがある、ように記憶しています。(自信なし)

学習指導要領の範囲内で、差をつける出題をする、となると、
いきおい、特殊な算法の出来の良し悪しを問う、しかなくなります。

「学習指導要領の範囲を守れ」というのは、例えば「塾通い」しなくても済むように、という建て前でしょうが、これだけ重箱の隅をつつくような出題になると、塾通いが必須になってしまいます。

ある程度インテリの親なら、「方程式」は自分で教えられても、「鶴亀算」は塾に頼らざるをえなかったりします。
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1473734
のNo.3。

どうにも非効率な話に思えてなりません

私立中高一貫の進学校から東大の教育学部に進んだ者です。
質問者さんの疑問、というか意見は、私もかなり賛成です。
--------------------------------------
同じ年齢であっても、子どもにはそれぞれ能力・学力の違いがあります。これにどのように対応(教育サービスを提供)するかは、大きく二つのやり方があります。

A 一つは、「できる子には飛び級をさせる」というもの。低年齢で大学に入れたり、あるいは日本でも、高学力の人は現役で大学に入れるが低学力だと浪人を要する、というのがこれに当たり...続きを読む

Q鶴亀算と背理

 鶴亀算を教えるとき、みんな鶴とすると、実際の脚の数は計算した脚の数より多くなる 脚の本数が合わないのはとてもオカシイ。
 このオカシサの原因は、前提のみんな鶴だということがオカシイからだ。
 この多い脚の分だけ、鶴は亀だったのだから、この多い脚の分を半分にすれば亀の数になる。
 と教えていますが、最初の鶴と亀がいましたといっているのに、次の段階で全部鶴と仮定すると、大抵の子供は、「?」という顔をします。
無理もないと思うのですが、これ以外の説明の仕方が浮かびません。何かもっとうまい導入の仕方がないでしょうか?
 無理やり背理法を適用しているみたいで、背理法のありがたみが分からない感じです。

Aベストアンサー

No. 1 のものですが、なんで sspider さんが鶴亀算と背理法が関係すると考えたのか想像してみました。

私の挙げた例で、「鶴と亀が合わせて14匹、足の数が合わせて40本」を考えます。

ご承知のように、背理法では「仮定と結論の否定を与え、これから矛盾を導く」という証明法です。sspider さんは「14匹全部が鶴である」を「結論の否定」と考え、これから矛盾を導いて背理法で証明している、と考えたのではないでしょうか。

しかし、この場合に証明すべき「結論」は何でしょうか。「14匹全部が鶴であることはない」ですね。背理法の仮定は「14匹全部が鶴である」ですから、
「14匹全部が鶴である」→「足の数は28」→「仮定に矛盾」
となって「14匹全部が鶴であることはない」が証明できます。もちろん、この結論は正しいものです。しかし、これでは鶴と亀の数を求めたことにはなっていません。

背理法は「他の手段では証明ができない」ときの苦し紛れの証明法です。現在の問題では簡単に「鶴の数=8羽」が出てきて、このことは簡単に証明できる(鶴の数と亀の数を用いて足の数を計算すれば問題の仮定に一致する)ので、背理法を持ち出すほどの難問ではないのです。

No. 1 のものですが、なんで sspider さんが鶴亀算と背理法が関係すると考えたのか想像してみました。

私の挙げた例で、「鶴と亀が合わせて14匹、足の数が合わせて40本」を考えます。

ご承知のように、背理法では「仮定と結論の否定を与え、これから矛盾を導く」という証明法です。sspider さんは「14匹全部が鶴である」を「結論の否定」と考え、これから矛盾を導いて背理法で証明している、と考えたのではないでしょうか。

しかし、この場合に証明すべき「結論」は何でしょうか。「14匹全部が鶴...続きを読む

QC言語でつるかめ算をするにはどうすればいいですか?

C言語初心者の質問失礼します。
学校で、
「つると亀が合わせてn 匹います。足の数は合わせてm です。n とm を入力して、つると亀がそれぞれ何匹いるかを求めるプログラムを作りなさい。もし解がない場合は、その旨を出力するようにプログラムしなさい」
という課題が出たのですが、どうプログラムすればいいかわからずに困っています。
どのようにプログラムすればいいか、どうか一言でもかまいませんのでご意見ください!><
こんな質問してごめんなさい。もしよければプログラミングをわかりやすく学べるHPのURLも教えていただければ嬉しいです…。

Aベストアンサー

考え方だけコメントしてみます。

つるがi匹いるものとします。
iが0のとき、亀はn匹なので、足の数はi*2+n*4となりますよね。
これがmと一致したら、つる0匹が答えです。

一致しなかった場合。
iが1のとき、亀はn-i匹なので、足の数はi*2+(n-i)*4となりますよね。
これがmと一致したら、つる1匹が答えです。

といったように、iを0~nまで一つづつ大きくしていって
比較を繰り返せばいいのです。

これにはforループを使います。
あとはご自身でできるでしょうか?

Q現実的鶴亀算

鶴と亀の合計は12です。
足の合計は32です。
鶴と亀はそれぞれ何羽、何匹ですか?
答)鶴は8羽、亀は4匹です。

子供の頃「んな、鶴と亀の数を一緒にかぞえるか?」と憤慨したのを記憶してます。
これを少し現実的なものに置き換えられませんか?

車の廃棄処理場の話です。
自動車□台とバイク□台をプレスしました。
プレス前のメモには自動車□台、バイク□台、合計○○台とちゃんと書いてあったのですが、タバコの不始末で合計12台しか読み取れません。
幸いなことに、外したタイヤがありましたので、その数を数えると32本ありました。
プレスした自動車とバイクはそれぞれ何台ですか?

なんてどうでしょうか。
他にも何かありましたら教えてください。

Aベストアンサー

#2さんがおっしゃるとおり、
x+y=s
tx+uy=v
(s,t,u,vは正の整数、解も正の整数)
という連立方程式になるように問題を作れば良いですよね。
ただ、
「1個80円のりんごと、1個90円のなしを合わせて10個箱に入れて、850円になるようにしたい。」
というと、確かに算数としては鶴亀算と全く同じなんですが、どうも雰囲気というか、遊び心というか・・・。いや、これは算数としての議論ではなくなるんで、突っ込まないでくださいね。
それに、
「鶴と亀って頭も足も区別できるじゃないか」
と昔の子供(苦笑)は思ったんだけど、今時の子供ならば、
「なんで、安いお茶と高いお茶を混ぜて売るの?それってちゃんと表示して売るんだよねー」
とか、
「りんごとなしをなぜ組み合わせて売るの?それって、抱き合わせ販売なんじゃないの?」
などと、大人の事情も知らないで違う方向に思いをはせないとも限らない。これも冗談ですから、突っ込まないで。

で、どうせ現実的じゃないなら、思いっきり非現実的にしてしまって、一見して「これは現実じゃないんだ」という問題にしちゃうのも手かなーと思いました。

例えば、ある島に2種類の怪獣がいた。恐竜でもいい。
それらは、頭を見ても区別できないが、一方は足が3本、もう一方は4本とか。
そいつらがおしくらまんじゅうをしている。(してなくてもいいけど、一頭一頭の足の数を確認しながら数を数えるのが難しい状況を作りたかっただけ。)
頭の数を数えたら・・・、足の数を数えたら・・・。

こういう問題を、四面四角に考える必要もないでしょうから。
失礼しました。

#2さんがおっしゃるとおり、
x+y=s
tx+uy=v
(s,t,u,vは正の整数、解も正の整数)
という連立方程式になるように問題を作れば良いですよね。
ただ、
「1個80円のりんごと、1個90円のなしを合わせて10個箱に入れて、850円になるようにしたい。」
というと、確かに算数としては鶴亀算と全く同じなんですが、どうも雰囲気というか、遊び心というか・・・。いや、これは算数としての議論ではなくなるんで、突っ込まないでくださいね。
それに、
「鶴と亀って頭も足も区別で...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング