鶴の脚(2本)が何本あります。亀の脚(4本)が何本あります

トータル何本ありますが、鶴は何匹 亀は何匹 いるでしょう?

という鶴亀算の凄くわかりやすい説明が書いてある問題集回答集があれば
購入したいのですがありますか?

今日ある試験場で出たのですが、時間内に終わりませんでした。(解けなかった)
悔しいです。是非自分のものにしたいです。宜しくお願いします!

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A 回答 (5件)

http://www.amazon.co.jp/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%AE …
法文社の「小学算数 応用問題の解き方」

私が中学受験で使っていた参考書です。
とてもわかりやすいですよ!

鶴亀算の他には、

還元算 平均算 植木算 和差算 流水算 分配算 倍数算 年齢算 旅人算 時計算 通過算 方陣算 過不足算 消去算 帰一算 相当算 仕事算 ニュートン算・・・なども載ってます。

中学の文字式の知識が無くても、小学生の知識で自分でグラフや図を描くだけで簡単に解けますよ。
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この回答へのお礼

星5つは凄い評価ですね!

こんな本を待ってたんです。

早速購入してみます。

ありがとう!(*^^*)

お礼日時:2011/12/21 20:48

亀が 足を2本引っ込めたときの 足の総数を想定する のが 判りやすいそうです

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この回答へのお礼

どうもありがとう(^^)

お礼日時:2011/12/21 20:46

さすがに鶴亀算だけの本はないでしょう。


その手の算術に
・鶴亀算
・旅人算
・並木算
・時計算
・流水算
 という今は教えない、算術があります。
鶴亀算、いずれかの種類だけと仮定して計算し、過不足分をひとつあたりの差で割る
旅人算、両者の速度差で距離を割る。
並木算、直線は1引いて数で割る

・・

 これらを教えなくなったのは、先で方程式を学ぶとき障害になるからです。確かに例題のような簡単な問題は、ちょっとしたひらめきがあれば算術的解法のほうが早いですが、応用か利きません。たとえば、鶴と亀とアブラムシだったらどうします。
 未知数を使った方程式だと、これらの問題すべて、たった一つの方法で解けます。さらにななめに投げ上げた石がどこまで届くかなんてのも解ける。
 算術が得意なため、方程式の最初に算術に頼って面倒くさい方程式を学ぶのをおっくうがると、取り残される。文字通り「ウサギと亀」になってしまう。
 中学校で学ぶユークリッド幾何学も、頭の訓練としては役立つけど、いずれ解析を身につけると、不要とは言わないが、・・・

 算術も、ユークリッド幾何学も、それが使えるのは極めて限られた特殊な場合だけで、方程式や解析(これも方程式)を使うと、放物線や双曲線はもちろん様々な無限な場面で使える。

例)
 トータルで10匹、足は26本あります
亀の数 x
鶴の数 y
4x + 2y = 26
x + y = 10 ---> y = 10 - x

4x + 2(10 - x) = 26

4x + 20 - 2x = 26

4x - 2x = 26 - 20

 2x = 6

 x = 3  亀

 y = 10 - 3
 y = 7

やってること同じなんだけど、・・・

以前も答えたような
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4693249.html#a1







 
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この回答へのお礼

成程。また新たな興味がわいてきました。

ありがとう。

色々首突っ込んでみようかと思います(笑)

お礼日時:2011/12/21 20:50

「悔しい思い」それは人間が伸びる一番のエネルギーです。


アメリカは宇宙機初競争でロシアに有人宇宙飛行で先を越されました。
非常に悔しい思いで、国家予算の20%を5年間かけてアポロ計画を
実施して月面に人類を送り込みました。

<例題>鶴と亀が会わせて10匹(鳥は匹かな?)
足の数は全部で24本でした。鶴は何匹でしょうか?

<解法>
鶴が10匹とすると足の数は20本で、4本足りません。
1匹が亀田とすると足の数は2本増えます。
足の数は24本なので、亀が2匹だとすると足の数は24本に
なります。よって、鶴は8匹です。

<ポイント>
足の数が少ない方の動物が全てと仮定してください。
当然、足の数が合わなくなりますが、
(足りない足の数)÷(足の数の差)で、足の数が多い動物の数が
求められます。
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この回答へのお礼

成程。共感していただき誠に感謝します!(*^^*)

とてもわかりやすく、自分にも理解できました。
本を購入しなくてもよいかもです・・・(笑) ふふふ(^^)

なんでもそうですけど、わかると楽しくなりますね♪


どうもありがとう!!

お礼日時:2011/12/20 23:55

質問者さんが欲しているのは、「一冊丸ごと鶴亀算」ですか?


そういう本ってあるかなぁ。

連立方程式を立てて解いていいのであれば、一発なんですけどね。

この回答への補足

丸ごとでなくてもよいです!

連立方程式でもよいのですが、恥ずかしながら方程式もできなくて・・・

宜しくお願いします!

補足日時:2011/12/20 23:34
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鶴と亀が合わせて25匹いて、その足の数は全部で60本である。鶴と亀はそれぞれ何匹いますか。

わかりやすく教えてくださいお願いします!!

Aベストアンサー

鶴亀算
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97


連立方程式で考えるならば
鶴をx、亀をyとして、鶴の足は2本、亀の足は4本なので
1) x + y = 25
2) 2x + 4y = 60
が成り立つ。

xを打ち消して、yを求めよう。
1)の式を2倍する。
1-1) 2x + 2y = 50
2 ) 2x + 4y = 60

2) - 1)を行うと以下になる。
2y = 10

1/2がyなのだから、÷2すると
y = 5

xはわざわざめんどくさいことしなくても、全体で25匹なのだから
25 - 5 = 20

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つるかめ算

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という問題です。
自分は
2x+4(20-x)=20
で解けると思ったのですが、解は30で、圧倒的に違う感じになってしまいました。式のどこが間違っているのか教えてください。
また、ここまでは合っているとしたらここからどうしたら良いかも教えてください!

Aベストアンサー

x+y = 7
2x+4y=20

y=7-x
2x+4(7-x)=20
2x+4x=20-28
2x = 8
x=4
y=7-4=3

20-xではなく、7-xな。

Q鶴亀算

(1)歩くときの速さが分速70m、走るときの速さが分速300mの人が、ちょうど15分で3350m離れた目的地までいくためには、何分間走らなければならないか。

15分ずっと歩いたならば70×15=1050(m)
しか進めない。目的地まで、まだ3350 - 1050=2300(m)
残っている。1分間走る時間を増やせば300 - 70=230(m)
目的地に近づく。2300m近づけばよいのだから2300÷230=10(分)
(2)3kmはなれたところに 初めは時速4キロ 途中から 時速6km 35分で到着した 歩いた距離は何キロか?。

鶴亀算でできないでしょうか?。

Aベストアンサー

(2)3kmはなれたところに、初めは時速4km「で歩き」、途中から 時速6km「で走っていったところ合計」35分で到着した。歩いた距離は何キロか?。

という意味でしょうか?

この前提で回答します。

時速6kmで35分走るとすると、進む距離は
6000÷60×35=3500m

目的地よりも
3500-3000=500m
遠くまで行っている。

時速4kmと時速6kmでは、1分間に進む距離は
2000÷60=33.33m
違うので、

500÷33.33=15

時速4kmで15分歩けばよいことになるので、歩いた距離は
4000÷60×15=1000m = 1km

Q鶴亀算ってありましたよね

小学生の時、習った記憶があるのですが、
どんなのだったのか、全く忘れました。
どんなのでしたっけ?

Aベストアンサー

ここにありました★
懐かしいですね~

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97

Q+算 ×算 頭の使い方の違い

×÷の正答率が高く、
+-の正答率が低い子どもがいます。

「なんとなく」わかります。
できる所まで言葉にしますと・・・。
×÷は、知識でとけるようです。「ににんがし」・・・といったようにです。機械的です。
+-は、そのつど、頭の別の働きを使っているようです。私が考えるに「数量のイメージ」を思い浮かべる力でしょうか。2+10といった際、たとえば「玉2個分のイメージ」「玉10個分のイメージ」を思い浮かべて、それを頭の中で操作する。。。 もう少し曖昧かもしれませんが、「イメージ操作」の作業があるかと思いました。

×÷では、そうしたイメージ操作をしなくて「も」解けてしまうのではないかと考えました。


・・・が、ここまでです。
あっているか間違っているかも分かりません。
いったい、この辺の話の正体は何なのかを知りたいと思いました。

ご存知方が折られましたら、どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

掛け算九九と同様に、一桁の足し算を暗記物と捉えて
計算力の基礎にしよう…という考え方があります。
興味があれば、「算数 素過程」で検索してみて下さい。


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