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(短期)費用関数TC=C(y)=y^3-6y^2+15y+30で表現される技術を持つ企業について考える。

(a)限界費用(MC)と平均可変費用(AVC)を求めなさい。
(b)この企業の操業停止価格はいくらか。

どなたかお願いします><

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A 回答 (1件)

教科書をよく読んで復習をしましょう。



限界費用というのは、その製品をもう1個作るのにいくら費用がかかるか、です。

ミクロ経済学が前提として考えている完全競争市場では、企業は他の企業と価格競争をしています。他社の価格の方が自社の価格より安ければ、消費者は安い方を買いますから、自社製品は売れなくなってしまいます。ですから、自社の販売価格は周囲の他社の価格に合わせなければなりません。つまり自分では価格を決めることができないプライステーカーなのです。

さて、ある商品の価格がPであるとき、つまり他社がPで売っているため、自社もPで売らなければならないようなときに、自社の利益を最大にするにはどうしたらよいでしょう?

単純に考えると、たくさん売ればたくさん利益が得られるはずです。ミクロ経済学が前提としている完全競争市場には無数の買い手がいるので、もし製品を無数に作って売ることができれば、利益は無限大になるはずです。しかしそこに費用構造という問題が立ちはだかります。

生産量を増やしてゆくと、ある程度までは規模の経済性により、製品1個当たりのコストが減少してゆきますが、あるところを境にコストが逆に増加するようになります。これは従業員に残業をさせたり夜間に操業するために割増賃金を払わなければならなくなったり、あるいは生産設備に無理な負担をかけるために故障が増えて修理代が嵩んだり、といったことによります。これが規模の不経済です。

もう1個余計に売ることで得られる収入というのは、価格です。
もう1個余計に作ることによる費用が限界費用です。
限界費用が価格より安ければ、もう1個作って売ると、かかった費用より得られるお金の方が多いので利益が増えます。しかし価格よりも限界費用の方が大きくなってしまうと、もう1個売って得られるお金よりもそれを作るコストの方が大きくなってしまい、利益が減少してしまいます。ですから、限界費用が価格と等しくなったときの生産量が、その企業の利益を最大にする生産量になります。

完全競争市場では、企業は自社の利益が最大になるような行動をすると考えられるので、企業は自社の限界費用が価格と等しくなるように生産量を調節していると考えられます。


(a)限界費用は、もう1個余計に作るために必要な費用ですから、費用関数を微分すると習ったはずです。そして微分するにはベキを前に持ってきて一つ減らす、と高校の数学で習っているはずです。これにより限界費用が求められます。
平均可変費用は、製品1個当たりの可変費用ですから、可変費用を生産量で割れば求められます。費用関数が与えられているので、そこから定数(固定費用)を引けば可変費用が得られ、それを生産数量で割れば平均可変費用が求められます。

(b)操業停止点の前に、損益分岐点の説明をします。
価格が安くなると利益は減少してゆきます。そして、価格が1個当たりの製造コストよりも安くなると赤字になってしまいます。これが損益分岐点です。1個当たりの製造コストというのは平均費用ですから
AC=TC÷Y
になります。これが価格と等しくなるのですが、完全競争市場では企業は価格が限界費用と等しくなるようにしていますから
AC=MC
になるわけです。これが損益分岐点の条件です。
費用関数が与えられていますから、ACとMCを求めることができて、それがイコールとして方程式を解けば損益分岐点生産高と価格が求められるわけです。

さて、価格が損益分岐点より安くなり赤字になった時、社長はどうするでしょうか?一番簡単なのは、赤字の事業からはさっさと撤退することです。完全競争市場では企業は自由に撤退できますから、撤退しようと思えば撤退できます。しかし、ここでも費用構造が問題になってきます。

ある製品を製造販売しようとして生産方法を研究し、生産設備を作り、原料の調達先を開拓し、販路を開拓し、というのはとてもコストがかかることです。今作っている製品が赤字になったとしても、次の製品を生産するためには多くの費用が必要になります。また、今の生産設備のためには多くのお金がかかっています。それに、今は赤字でも、将来もっと価格が上がって黒字になるかもしれません。ですから、社長の多くは、多少の赤字が出ても、製品を作り続けようとします。

しかし、赤字が嵩んできたときに、いつまで頑張れるのでしょうか?どこかで「もうやめよう」と決める必要があります。
損益分岐点では平均費用ACを考えました。ここでは平均可変費用を考えます。可変費用というのは原材料費や給与など、要するに製品を作るために直接的に必要な費用です。これに対して固定費というのは、たとえば家賃だとか、生産設備の分割払いの費用や、リース・レンタル料など、製品を作っても作らなくても必ず支払わなければならない費用です。

可変費用が価格より安ければ、作るための原材料費などを引いた残りで家賃やレンタル・リース料などの固定費を払うことができます。価格が安くなれば固定費の全額を払うことはできなくなるかもしれませんが、AVCが価格より安ければ、ある程度は支払うことができます。しかし、価格の方がAVCより安くなってしまうと、固定費を賄うことができなくなってしまいます。製品を作っても作らなくても、固定費すら払えなくなってしまいます。こうなってしまうと、赤字の中を頑張って生産する意味がなくなってしまいますから、「撤退するしかないな」という経営判断になるわけです。これが操業停止点です。

先に見たように
価格=MC
ですから、
AVC=MC
になった時が操業停止点になります。
AVCとMCは(a)で求めていますから、これがイコールであるとして方程式を解けば、操業停止生産量と操業停止価格が得られることになります。
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Q概念はこの説明でよいでしょうか?固定費用 可変費用 限界費用

総費用・固定費用・可変費用・限界費用について説明したいのですが・・

自分で調べた結果、これら4つの概念はこんな感じでよいのでしょうか?(簡素すぎて問題だと思うのですが。。)

企業のコストが生産量の変化とともにどうなっていくのか考えると
(今の私の頭にある知識は以下です)

固定費用は、生産量と関係なく発生する費用で、従業員の給料などを指す。可変費用は、生産に応じて増えていく費用のことで、材料費などのことをいいます。総費用は、固定価格と可変価格を足したもので、限界費用は、生産をあと1こ増やした時に増える費用のことをいいます。

まとめるとこんな感じになりましたが・・言葉足らずの部分や、この視点が足りないという点があったら教えてください。
1つ気になるのは、総費用以外は、グラフや座標をみて理解したので
そのことを言葉で説明しなくていいのか?という点です。
あと、固定価格 可変価格 限界費用のグラフには必ず平均○○が記載されていたことです。。

Aベストアンサー

それで十分でしょう。
なかなかスマートにまとめていると思います。
ただ総費用は『生産に必要となる費用の総額』という言葉を足した方が良いと思います。可変+固定という中身の内訳だけではなく、総費用がどういう意味を持つのかを記しておいた方がいいのではないかと思うわけです。

ちなみにおなじみのY=aX+bという数式で表すことも出来ます。
総費用=Y
可変費用=aX
固定費用=b
限界費用=△Y/△X=a
(X=生産量)
です。

ただグラフとか持ち出すと限がないので、特に指示がない限り、質問者さんの回答で問題ないと思います。
ただし、行数を大量に求められているなら、グラフ化したり利潤にまで追及すればよいでしょう。

Q費用関数から限界費用(marginal cost)と損益分岐点の求め方。

費用関数から平均費用ACを出すのは/qはわかるのですが、限界費用MCの出し方があまりよくわかりません。また、損益分岐点の出し方も費用関数からどのように出すのか、どの数値が対応するかわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

費用関数をC(q)とすると、MCはC(q)の微分C'(q)で表わされます。
AC=C(q)/qというのはおっしゃる通りです。

基本的に「限界」という言葉を聞いたら、「微分」と反応して下さい。
限界代替率然り、限界効用然り。

損益分岐点は、平均費用と限界費用が一致する点で表わされます。
MC=FCとなる点が損益分岐点ですね。

ついでに、操業停止点は、限界費用=平均可変費用(可変費用-固定費用)で表わされます。
MC=AVC(AVC=(TC-FC)/q)ということです。

費用関数の関係と、関数の導出方法について、テキストで復習してみましょう。
私の手元には、武隈愼一『演習 ミクロ経済学』(新世社)があり、一応念のため、このテキストで回答を確認しました。

Q経済学の「限界費用」について

現在社会人ながら経済学を勉強しています。

そこでどうしても「限界費用」の概念が理解できず、
悩んでいるところです。

何故「限界費用」は完全競争市場では、プライスとイコールになって、さらに「限界利益」とも同じ数字になるのでしょう。

「平均費用」で物を作って、市場で決まった値段で物がうれてその差が利益がでるんですよね?

「限界費用」はもう一つ物を作るために必要なコスト、
という説明が多いのですが、
かかったコストで物が売れても利益はゼロじゃないか、
と考えてしまいます。

小学生でもわかるような説明でよろしくおねがいします!

Aベストアンサー

表がありますので、ウィンドウを適当な幅に広げて等幅フォントで見てもらえるとありがたいです。

2.完全競争市場について

さて次に、完全競争市場での利潤最大化について考えてみましょう。

完全競争市場では、個々の企業は市場全体への影響力はほぼ無いという状況です。感覚的には、私達一人一人がスーパーで買い物をするときのような感じでしょうか。野菜を買いに行って、そのときに「私がこのたまねぎを買うとたまねぎの需要が増加するからたまねぎの価格が上がるだろう」とは一般庶民は思いませんよね。それは、自分の買い物の規模が市場全体に比べると余りに小さくて、自分の買い物が市場の実勢に影響を与えることはほぼないと無意識にせよ感じているからですね。それと同じように、完全競争市場では企業は自分の生産量の変動が市場価格を変化させることはないと考えているのです。
(余談ですが、こういう、個別に見れば、企業や人の行動が全体に与える影響は無視できるけれども、しかし全体としては大きな現象が起きているという状況(社会現象)を分析することにこそ、経済学などの社会科学の醍醐味があると思いますね。)

したがって、完全競争市場では、企業の(もう一つ売ったときの)限界収入は、そのときの価格にほかなりません。つまり、完全競争市場では、企業は、

● 「限界費用 = 価格」

となるように生産量を決めればいいというわけです。
ここで卵焼き業者の例に戻りましょう。今、市場価格は100円ですから、最も大きくもうけるには、限界費用が100円になるように生産量を決めればいいわけです。

ここで、確認していただきたいことは、限界費用=価格だからと言って、利潤総額がゼロだとは言えないということです。これは次のような例で確認できます。(限界費用についての仮定を変えています。)

  個数|  1|  2|  3|  4|  5|   6|
  価格|100|100|100|100|100| 100|
限界費用| 10| 30| 60|100|160| 220|
限界利潤| 90| 70| 40|  0|-60|-120|

ある卵焼き業者の生産費用がこのようになっているとすると、生産個数が4個の時、ちょうど価格=限界費用となって、限界利潤(経済学では「利益」より「利潤」を使います)はゼロになっています。しかしこのとき、この業者の利潤は、

1個目では90円を儲けて、2個目では70円を儲けて、…

というわけで、200円になっています。5個目、6個目では逆に儲けが減っていくので、4個生産したときの200円が最大の利潤になっています。(個数が小さすぎて限界費用の変化がピンと来ない時は、単位を千や万に読み替えてください。)

え?4つ生産するってのは4つまとめてでしょ、だったら1つ目でいくら儲けて、2つめでいくら儲けてって順繰りに考えるのはおかしいんじゃない?と思われるかもしれませんね。
実は、そこには平均費用と限界費用の違いがあるのです。簡単のために固定費はゼロで総費用を考えてみましょう。

1個生産のとき → 総費用は 10円
2個生産のとき → 総費用は2つめ生産に +30円かかって 40円
3個生産のとき → 総費用は3つめ生産に +60円かかって 100円
4個生産のとき → 総費用は4つめ生産に+100円かかって 200円

というふうに増えていきますから、平均費用は、

  個数|  1|  2|  3|  4|…
平均費用| 10| 20| 33| 50|…

となっていきます。つまり、4個生産時には、平均費用は1個50円なので、1個あたりの平均的な儲け(限界利潤ではないですよ)は50円であり、総利潤は200円なのです。

4個目を作るときの限界費用は100円だけど、平均費用は50円。ピンと来ませんか?
この表の場合、だんだんと限界費用が増えていますね。これは、生産量が増えると次第に効率が悪くなっていっている様子を表しているのですが、この場合の限界費用と平均費用の関係は、こんなふうに考えてみるといかがでしょうか。
3個生産の平均費用は33.3円ですね。4個目を追加するには100円の費用がかかります。
この100円は、33.3円の平均費用に能率悪化分の66.7円が加わったものだ、と見るわけです。この66.7円の負担は、生産個数全体である4個全体にかかってきて、1個あたりの単価を 16.7円ずつ押し上げます。その結果、単価が50円になるというわけです。

ともあれ、このケースだと、卵焼き業者の利潤はゼロではありませんよね。というわけで、

●完全競争市場であっても、総利潤はゼロとは限らない

ということになります。
ではなぜ、完全競争市場では利潤がゼロになるということが言われるのか。
それは、単純に言うと、

利潤が正→市場参入者>退出者→企業数増→供給増→価格低下→企業利潤減少

利潤が負→市場参入者<退出者→企業数減→供給減→価格上昇→企業利潤増加

という市場全体の調整メカニズムを想定しているからです。
つまり、「完全競争市場→企業利潤ゼロ」というのは、利潤最大化と限界費用の話とはまた違った筋になります。

それから一言追加すると、この市場メカニズムからわかるように、「利潤がゼロ」というのは、「全く儲けがない」ということを意味しているわけではありません。市場への参入(退出)は、その市場で活動すれば他の市場よりも利潤を多く(少なく)獲得できるという判断に基づいています。ですから、「利潤がゼロ」というのは、あくまで他で得られる利潤と同じ水準、言い換えると「他に比べて特に旨みがあるとも損する市場だとも言えない」という意味なのです。

長々とご説明しましたが、いかがでしょうか。的はずれでしたらごめんなさい。その場合は後学のために、的はずれの点をお教えいただけるとありがたいです。

表がありますので、ウィンドウを適当な幅に広げて等幅フォントで見てもらえるとありがたいです。

2.完全競争市場について

さて次に、完全競争市場での利潤最大化について考えてみましょう。

完全競争市場では、個々の企業は市場全体への影響力はほぼ無いという状況です。感覚的には、私達一人一人がスーパーで買い物をするときのような感じでしょうか。野菜を買いに行って、そのときに「私がこのたまねぎを買うとたまねぎの需要が増加するからたまねぎの価格が上がるだろう」とは一般庶民は思いません...続きを読む

Qミクロ経済学 困っています。 

明日の朝からテストなのですが過去問をやって1問もわからないのです。 すみませんが教えていただけないでしょうか?

独占企業の需要関数がp=150-q、総費用関数がTC=1/2q二乗+20で与えられるとする。
1 独占均衡での価格、産出量、利潤を求めよ。
2 ラーナーの独占度
3 消費者余剰、生産者余剰、死荷重を求めよ。ただしpは価格 qは生産量

ある財の需要関数がx=100-3pのとき
1 p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。
2 p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。
3 x=70の需要の価格弾力性を求めよ。
4 需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。ただしxは需要量、pは価格

勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。つまり
p=100
になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから
利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量で...続きを読む

Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Q社会的限界費用の問題です、解き方がわかりません。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当たりの汚染費用である。括弧内に 入る数値はいくらか。
(質問2)
 有害物質の漁業への影響を考慮した最適点はどこになるか。価格と取引量を答えなさい。
(質問3)
社会にとって最適な生産量はどこであるか、総余剰の大きさに触れながら説明しなさい。
(質問4)
社会にとって最適な生産量を達成するために、政府が取りうる政策について説明しなさい。
 以上が、問題と質問です。参考書などで勉強しておりますが、回答を導きだすことに困っておりま  す。わかる方、よろしくお願いいたします。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当...続きを読む

Aベストアンサー

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量である。(あなたが計算した、外部費用を無視し、私的費用だけを考慮した生産量Q=70は社会的には過大であることがわかる。)

総余剰は社会的限界便益曲線(需要曲線)より下の部分の面積から社会的限界費用き曲線のより下の部分の面積を差し引いた値に等しいことに注意すると、これら2つの曲線が交わる生産量Q=60のとき、その値(社会的総余剰)が最大化されることがわかる。これらの2つの曲線の図を描いて確かめなさい。

Q=60を実現する1つの方法は外部費用を内部化することだ。そのためには、1単位当たり7.5(円)の物品税(ピグー税と呼ぶ)をこの財に課し、あとは市場にまかせる。このとき、均衡においてQ=60が達成されることを確かめてください。

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量であ...続きを読む

Q需要曲線の均衡価格の求め方を教えてください

ある問題でこのように出されました。

D=100-p
S=3p
と書かれていました。また、縦軸は価格で横軸を数量とするとなっています。
問題はグラフを描いて、均衡価格と均衡取引量を求めないさいというものです。

私は数学を2~3年やっていなくて、まったく分かりませんでした。友人は「たぶん、中学2年生レベルの数学でできるよ」と言われたのですが、それでもわからなかったです。

どのように求めればよいのか教えてもらいたいです。答えは自分で頑張って求めてみます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

均衡価格は需要量と供給量が一致する価格ですから
D=Sとなればよいわけですよね。
なら
Dつまり100-pとSつまり3pが等しいという方程式を解けばpが求められるはずです。
次に求めたpを元の式に代入すればD=Sの値つまり均衡取引量が求められるでしょう。

Q平均収入と限界収入と価格について教えてください

平均収入と限界収入の違いが分かりません。
平均収入は
生産量1単位あたりの収入で、
限界収入は
生産量を1単位だけ増加させることに伴う収入の増加分
ですよね???
それと価格と限界収入は等しいんですよね???
ってことは平均収入と価格は等しくないのですか???
結局言っていることは同じ気がしてしまいます。
もし一個100円の財を10個生産して販売した場合の
平均収入と限界収入はどうなるのですか???
なんだか良くわかりません。
これらのことについて教えてください。

Aベストアンサー

完全競争市場では消費者はプライステイカーとして行動します。
つまり,価格Pは需要がどうなっても変わりません。
需要曲線は水平です。
逆を言えば,企業が財を1単位売ったときに得る限界的な収入も
Pとなります。
企業の供給量をQとすると,総収入はPQとなります。
その結果,平均収入はAR=PQ/Q=Pとなります。
また,限界収入もMR=d(PQ)/dQ=Pとなり平均収入と一致します。

しかし,独占市場においては企業がプライスメイカーとなります。
つまり,企業が自分の利潤を最大化するように供給量を調整するのです。
このとき,通常の需要曲線のように右下がりとなり,価格は財の量の関数
P(Q)となります。このとき総収入はTR=P(Q)*Qとなり,企業の供給量によ
って価格が変化します。

限界収入は
MR=d(TR)/dQ=(dP/dQ)*Q+P(Q)=P(1-1/e)
となり,
平均収入は
AR=TR/Q=P(Q)
となります。eは需要の価格弾力性です。

この結果からわかる通り,独占のときは平均収入と限界収入が異なること
がわかります。
ただ,完全市場のときは需要の価格弾力性が無限大(e=∞)となるので
1/e=0となり,独占のときの特別なケースとして完全競争の結果AR=MRが導
かれます。


いかがでしょうか?

完全競争市場では消費者はプライステイカーとして行動します。
つまり,価格Pは需要がどうなっても変わりません。
需要曲線は水平です。
逆を言えば,企業が財を1単位売ったときに得る限界的な収入も
Pとなります。
企業の供給量をQとすると,総収入はPQとなります。
その結果,平均収入はAR=PQ/Q=Pとなります。
また,限界収入もMR=d(PQ)/dQ=Pとなり平均収入と一致します。

しかし,独占市場においては企業がプライスメイカーとなります。
つまり,企業が自分の利潤を最大化するように供給量を調整す...続きを読む

Q【需要の価格弾力性】の計算式の構造を教えてください。

経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。
なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。
試験範囲の一部に需要の弾力性を求める計算問題が入り込み、
画像の内容のような式が出題されることになりました。


●問題文、定義式↓下記

http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg

問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。
問題と定義式はきっちりプリントを写したものなので、確かなモノなのですが、
途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で一杯です。

途中の式、解は黒板のものを写しただけで
(※厄介な事に写し間違いもあるかもしれないため、解と式が
正解しているかさえ、あやしいのが実情です…泣)

自分で構造を理解して解いていないので・・
”途中の式の数字の意味”、”何がどう代入されているのか”などの
式自体の構造が分かりません・・・。
式の左側、P=300を代入して式を片付けていくあたりは
一応理解できているのですが、右側の
=(+0.5)=300/400~への式になぜ繋がっていくかの意味が
理解できていません・・・。情けない限りでございます。。

本当に勝手ではありますが・・・計算式に明るくて優しい方の
ご支援を・・宜しくお願いいたします!!

経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。
なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。
試験範囲の一部に需要の弾力性を求める計算問題が入り込み、
画像の内容のような式が出題されることになりました。


●問題文、定義式↓下記

http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg

問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。
問題と定義式はきっちりプリントを写したものなので、確かなモノなのですが、
途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で...続きを読む

Aベストアンサー

需要の価格弾力性とは価格が1%変化したとき、
需要が何%変化するかというもので、
定義式e=(うんぬん)というのがそれを求める式です。
式e=(うんぬん)でいう変化率は、
変化率の定義の式で求められます。

価格の変化率を実際に求めてみると、
元の値段=400(でいいのかな?)
変化後の値段=300
増加分=変化後の値段-元の値段=-100
変化率=増加分÷もとの値段=-100÷400=-1/4 です。
需要の変化率は需要関数X=(うんぬん)を使って、
もとの価格の時の需要、変化後の価格の需要、増加分を求めてから
変化率の定義式に代入します。
需要関数のPは価格のことです。

以上の過程で求めた数を定義式e=(うんぬん)に代入すると
e=-(ΔX/-100)*400/Xとなります。
※ΔX、ΔPは需要と価格の増加分、
 X、Pはもともとの価格とそのときの需要を表します。


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