ヤコビ行列

dxdy=|J|dudvとなるとき、
全微分の公式より
dx=∂x/∂u＊du+ ∂x/∂v＊dv
dy=∂y/∂u＊du+ ∂y/∂v＊dv
となります。
ここでdxdyを計算すると、(微小の二次を無視)
∂x/∂u＊∂y/∂v+∂x/∂v＊∂y/∂uが|J|に対応する部分となりますが、実際の|J|とは、真ん中の±が異なっています。
途中で二次の項を無視したためそこが問題かも知れませんが、全く関係がないようには思えないので、なぜヤコビアンに一致しないか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#152422 回答日時： 2012/01/22 21:30

その計算が間違っているから。

（微分形式の積は非可換）

この回答へのお礼

分かりました、うまく解けました、ありがとうございます。

お礼日時：2012/01/22 22:11