行列の中に行列がある行列式の計算について

A、Bをn次の行列としたとき、
行列式　
　　｜A　B｜
　　｜B　A｜　　
は｜A+B||A－B|　になるのはよく知られていると思いますが、Cもn次の行列として、

　　　｜A　B　C｜
　　　｜B　A　B｜
　　　｜C　B　A｜

とかも計算の公式はあるのでしょうか。

ホントに知りたいのは、上でB=I(単位行列)、C=０（零行列）の場合です。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/02/03 02:42

なければ作る.

例えば (n+1)～(2n)行目, (2n+1)～(3n)行目を 1～n行目に加え, (2n+1)～(3n)列目を 1～n列目から引くと 0要素がいっぱいできるので, 1～n列目で生き残る |C-A| でくくれそうとかやれば作れないかねぇ.

この回答への補足

・・・なんですけど、なかなか・・・。
よく知られた事実があるのかな、と思いお尋ねさせていただいています。

週末取り組んでみます。

補足日時：2012/02/05 06:50

この回答へのお礼

いい方法は思いつきませんでした・・・。

お礼日時：2012/02/15 21:45