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確立の順列&組み合せ。どっちにどちらを使えば良いかわかりません。だれかわかりやすく教えて下さい。

A 回答 (3件)

-----「順」序が関係する場合「順」列を使う----



(問題)A,B,C,D,Eから二文字選ぶ選び方は何通り在るか
→もし、選ばれた二文字の「順」序を気にする_なら=ACとCAを個別の存在と数えるなら=「順」列を使う
→もし、選ばれた二文字の「順」序を気にしないなら=ACとCAを同一の存在と数えるなら=組みあわせを使う

順列(パーミュテーション:"P"ermutation)→5P2 
組み合わせ(コンビネーション:"C"ombination)→ 5C2 

組み合わせ(Combination)よりも、順列(Permutation)の方が、意識すべき事項が一つ多い---その事項がは「順」序そのもの.逆にいうと、順列の概念から「順序」を取り去ったものが、組み合わせの概念
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◆Naka◆


「順列と組み合わせの意味は理解できているが、確率の問題の中で、どちらを用いて解いたらいいのかがわからないものがある」という質問と解釈させていただきましたが、それでよろしいのでしょうか??

もし、そういうことでしたら、「迷うような問題は、大抵はどちらを使っても解ける」ということになります。(順列と組み合わせの意味の違いは、vitamin-powerさんのご解説通りです)
例えば、こんな問題を考えてみましょう。

[問い]5人の中から2人の委員を選ぶとき、その2人がAさんとBさんになる確率を求めよ。

問題としては単純なものですが、大半の人は「組み合わせ」を使って解かれることでしょう。
つまり「5人の中から2人を選ぶ組み合わせ」が「5C2=10」、「委員の2人がAさんとBさんである組み合わせ」が「1通り」。
だから、「1/10」ですよね?

これを順列を使うと、こんな風に考えられます。
2人の委員を、仮に風紀委員と美化委員ということにします。
すると、「風紀委員がAさんで、美化委員がBさん」というのと、「美化委員がAさんで、風紀委員がBさん」というのは、別と考えられますから、「順列」が適用されます。
「5人の中から2人を選ぶ順列」が「5P2=20」、「Aさん、Bさんの2人から2人を選ぶ順列」が「2!=2」となって、
2/20=1/10
やっぱり同じ答えになります。

ご質問の意味を取り違えていますでしょうか??
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順列は、選んだものを並べる場合(並び順に意味があるということ)で、例えば1.2.3.4と2.3.4.1は別とする場合ですね。

組み合わせは選んだもののセット(袋に入れた状態を想像すればOK)ということで、1.2.3.4と2.3.4.1は同じものととらえる場合です。

たぶん、私はspecさんの御質問の意味を良く理解できてないですね。申し訳ないです。
詳しくは参考URLを御覧ください。

参考URL:http://www2.plala.or.jp/ryutaro/math/mokufr.html
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