A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
#1の者です。
すみません、計算ミスをしていました。
(2)
・Aが当選者となる確率は、1/2ではなく
1/22+9/22=5/11 ですね。
したがって、
・Bが当選者となる確率の答えも変わります。4/15ではなく
(1/15)(6/11)+(7/15)(6/11)=16/55 です。
申し訳ありませんでした。
No.5
- 回答日時:
No.4さん ありがとうございます。
>No.2と同じ答えになりました。
>ただ(1)-3は計算ミスをしていて1-(14/55)=41/55です。
(1)-3 41/55に訂正します。
No.3
- 回答日時:
(1)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを1本ずつ引く
・Bが当たりくじを引く確率
Aが当たりくじを引いてBが当たりくじを引く確率=3/12*2/11
Aが外れでBが当たりくじを引く確率=9/12*3/11
Bが当たりくじを引く確率=(6+27)/(12*11)=33/132=1/4
・A,B,C,Dの4人のうち、1人だけが当たりくじを引く確率
Aだけが当たりくじを引く確率=(3/12)(9/11)(8/10)(7/9)
Bだけが当たりくじを引く確率=(9/12)(3/11)(8/10)(7/9)
Cだけが当たりくじを引く確率=(9/12)(8/11)(3/10)(7/9)
Dだけが当たりくじを引く確率=(9/12)(8/11)(7/10)(3/9)
A,B,C,Dの4人のうち、1人だけが当たりくじを引く確率
=4(9/12)(8/11)(7/10)(3/9)=28/55
・A,B,C,Dの4人のうち、少なくとも1人が当たりくじを引く確率
A,B,C,Dの4人のうち、少なくとも1人が当たりくじを引く確率
=1-誰も当たりくじを引かない確率
=1-(9/12)(8/11)(7/10)(6/9)=1-14/55=41/55
(2)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを2本ずつ引き最初に当たりくじを引いたものを当選者とする
・Aが当選者となる確率
1本目が当たる確率=3/12=1/4
1本目が外れで2本目が当たる確率=(9/12)(3/11)=9/44
Aが当選者となる確率=1/4+9/44=5/11
・Bが当選者となる確率
Aが2本外しBの1本目が当たる確率=(9/12)(8/11)(3/10)=9/55
Aが2本、Bが1本外しBの2本目が当たる確率=(9/12)(8/11)(7/10)(3/9)=7/55
Bが当選者となる確率=9/55+7/55=16/55
No.2
- 回答日時:
>当たりくじを3本含む12本のくじがある
>引いたくじはもどさないことにする
(1)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを1本ずつ引く
> ・Bが当たりくじを引く確率
Aが当たりBも当たる場合 (3/12)×(2/11)=1/22
AがはずれBが当たる場合 (9/12)×(3/11)=9/44
(1/22)+(9/44)=11/44=1/4
> ・A,B,C,Dの4人のうち、1人だけが当たりくじを引く確率
1人だけ当たる確率は4人とも同じ、
4×(3/12)×(9/11)×(8/10)×(7/9)=28/55
> ・A,B,C,Dの4人のうち、少なくとも1人が当たりくじを引く確率
全員がはずれる確率は、
(9/12)×(8/11)×(7/10)×(6/9)=14/55
1-(14/55)=49/55
>(2)A,B,C,Dの4人がこの順でくじを2本ずつ引き
>最初に当たりくじを引いたものを当選者とする
> ・Aが当選者となる確率
2本とも当たる場合 3C2/12C2=1/22
1本当たり1本はずれの場合 3C1×9C1/12C2=9/22
(1/22)+(9/22)=5/11
> ・Bが当選者となる確率
Aがはずれる確率は、9C2/12C2=6/11
Bが2本とも当たる場合 3C2/10C2=1/15
Bが1本当たり1本はずれる場合 3C1×7C1/10C2=7/15
(6/11)×(1/15)+(6/11)×(7/15)=16/55
になりました、何かあったらお願いします。
No.1
- 回答日時:
(1)
・Bが当たりくじを引く確率
A当たりB当たりのとき
A:1/4 B:2/11 なので
(1/4)*(2/11)=1/22 ……(1)
AはずれB当たりのとき
A:3/4 B:3/11 なので
(3/4)*(3/11)=9/44 ……(2)
(1)(2)より、 1/22+9/44=1/4
・A,B,C,Dの4人のうち、1人だけが当たりくじを引く確率
Aのみ当たり (1/4)*(9/11)*(8/10)*(7/9)=7/55 ……(3)
Bのみ当たり (3/4)*(3/11)*(8/10)*(7/9)=7/55 ……(4)
Cのみ当たり (3/4)*(8/11)*(3/10)*(7/9)=7/55 ……(5)
Dのみ当たり (3/4)*(8/11)*(7/10)*(3/9)=7/55 ……(6)
(3)(4)(5)(6)より、 28/55
というふうに地道に求めても良いし、次のような考え方もある。
くじ全体の数は、1人が引くごとに1つずつ減るから、分母は 12*11*10*9 ……(i)
当たりは1度しか出ないから、計算に必要な数字は3のみ、また、はずれは3度出て、出るごとに数が1ずつ減っていくので、計算に必要な数字は9、8、7。よって分子は3*9*8*7 ……(ii)
当たりを引く人物は4人存在するから全体に4を掛ける。 ……(iii)
(i)、(ii)、(iii)より、計算式は、4{(3*9*8*7)/(12*11*10*9)}=28/55
・A,B,C,Dの4人のうち、少なくとも1人が当たりくじを引く確率
=1-(全員がはずれる確率)
=1-(9*8*7*6)/(12*11*10*9)
=1-14/55
=41/55
(2)
・Aが当選者となる確率
2枚とも当たり:3C2/12C2=1/22
1枚だけ当たり:3C1*9C1/12C2=9/22
1/22+9/22=1/2
・Bが当選者となる確率
Aが外れる確率:1/2
2枚とも当たり:(1/2)*(3C2/10C2)=1/30
1枚だけ当たり:(1/2)*(3C1*7C1/10C2)=7/30
1//30+7/30=4/15
答えに自信はありませんが、考え方の参考になれば。
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