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この問題の解き方を教えて下さい。
試験の得点xの平均をx ' 、標準偏差をSxとする。
変量u = (x - x ') / Sxと変量 h = 10u + 50について
1.uの平均と標準偏差・・・ans uの平均=0 標準偏差=1
2.hの平均と標準偏差・・・ hの平均=50 標準偏差=10
を求めよ。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

確率変数 X の平均 E(X) と分散 V(X) について、


E(aX+b) = aE(X)+b, V(aX+b) = (a^2)V(X)
となることは、知っておいた方がよいです。
証明は省略。たいていのテキストに載っていますから、
手元の本を確認してみてください。
これにより…

E(u) = (E(x) - x') / Sx = 0. (E(x) を x' と置いた)
V(u) = V(x)/(Sx)^2 = 1. (分散は標準偏差の二乗)
より、√V(u) = 1.

E(h) = 10E(u)+50 = 50.
V(h) = (10^2)V(u) = 10^2.
より、√V(h) = 10.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2012/02/20 22:53

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