プロが教えるわが家の防犯対策術!

宿題でわからない問題があるので教えてください><
2つあるので、1つだけでもわかる方お願いします。

(1) 8X3(三乗)+6X2(二乗)+3X+1=?

(2) (X+Y)3(三乗)-3XY(X+Y)+Z3(三乗)-3XYZ=?

なるべく早く回答くださると嬉しいです。
お願いします!
      

A 回答 (4件)

(1)p=2xとおいて計算する



8x^3+6x^2+3x+1=p^3+3p^2/2+3p/2+1
=(2p^3+3p^2+3p+2)/2
=(p+1)(2p^2+p+2)/2
=(2x+1)(8x^2+2x+2)/2
=(2x+1)(4x^2+x+1)

(2)(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
=x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
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この回答へのお礼

丁寧に計算式書いてくださってありがとうございました。
とてもわかりやすかったです!

お礼日時:2012/02/23 22:11

(1) (2x+1)(4x^2+x+1)


(2) (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
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(1)xに代入して与式が0になる数字を探します。


ここでは-1/2ですね。
後は、組立除法で解けますよ。

(2)与式=x^3+y^3+z^3-3xyz+3xy(x+y)-3xy(x+y)となります。
[(x+y)^3を展開して整理しました。]
x^3+y^3+z^3-3xyz が残ります。
後は、公式として参考書に乗っていますよね。
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因数分解?


ただの計算もしくは展開ですよ。

普通に泥臭くといてもいけます。
2番は括ったりして工夫することもできますが、別にしなくても。
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