3x-5y-10=0 (1)
x+y+z=1 (2)
まず、(1)の直線に垂直な単位ベクトルを求めよ。という問題についてです。
√(3^2+(-5)^2)=√34より
±(3i-5j)/√34(i、jはx, y正方向への単位ベクトル)(複合同順)
だと思ったのですが、解答には
(3i-5j)/√34
とあります。平面上の直線に垂直な単位ベクトルは2つあると思いました。なぜ
(-3i+5j)/√34
は答えではないのですか?
そして、(2)の式で表される平面の方向余弦についてです。
この場合の方向余弦とは、平面の法線ベクトルの方向余弦だと思いました。そこで
(±1/√3, ±1/√3, ±1/√3)(複合同順)
が答えだと思いましたが、解答には
(1/√3, 1/√3, 1/√3)とあります。
平面の方向余弦とは何なのですか?
ご回答、よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
いやいや、解答書の答えが正解です。
(X,Y,Z)と(X,Y,-Z)では基底ベクトルが違います。
この回答への補足
ありがとうございます。
基底ベクトルが違うことで、方向余弦はその表示方法以外に変わることがあるのでしょうか?
これからもよろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
> 平面上の直線に垂直な単位ベクトルは2つあると思いました。
> この場合の方向余弦とは、平面の法線ベクトルの方向余弦だと思いました。
どちらも正解です。答えは、二組づつあります。
片方だけ挙げている「解答」が、間違えているんですよ。
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