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統計学的なアンケートの取り方

キーボードのタイプ方法をいくつか用意してタイプミス率を計測する実験をしています。
その際どの程度の人数に調査を行えば信頼できるデータとなるか悩んでいます。

統計学的な上手い手法があれば教えてください。
出来ればそのアンケート方が詳しく書かれている論文等の文献も添えていただけると助かります。

どうかよろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

初歩的な統計処理は、正規分布になるケースです。


しかし、タイプミス率は正規分布になじまないですね。
参考にならなくて、すみません。
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Q統計学のサンプル数2000の根拠は?

みなさんこんにちは.

既出でしたら申し訳ないですが,トリビアの泉等で何か統計を調べる際に,統計の専門家が出てきて「2000人も調査すればデータの信頼性は十分だ」などと言っていますよね.

その根拠となる数式なり方法論なりがあるのかな?と思って調べてみたらどうやら↓のページに掲載されている数式のようなのですが,このページを作られている方もその数式の妥当性に疑問を感じておられるらしく,読んでいて余計わからなくなってしまいました.

世論調査におけるサンプリング数の決定
http://www.wound-treatment.jp/next/wound225.htm

どなたか統計学にお詳しい方,簡潔に教えていただけませんでしょうか?(あまりに専門的な議論は理解不能ですのでお手柔らかに‥)よろしくお願いします.

Aベストアンサー

統計的な結果を出す際に、ある信頼度を確保するために必要となる必要サンプル数を決定することはできます。実際、臨床試験や疫学調査などでは必ず行われます。しかしその求め方は、サンプリングや割付の方法といった研究デザインや結果指標として何を見るか、どのような統計的分析方法を使うかによって変わります。それが決まったとしてもどの程度の信頼度を確保するかによって得られる必要サンプル数は変わります。
例えばご質問のリンク先に示されているのは、「単純無作為抽出で結果指標を 2 値の割合とし、正規近似に基づく 2 項確率の推定を行う」場合の式です(サイトの作者はそこまで理解はされていないようですが)。従って「単純無作為抽出で対象者を選び、内閣支持率といった割合で、その真値が極端に 0% や 100% に偏っていないと考えられる場合に、その割合を推定する」のには有効です。そうではなく例えば 2 段階層化抽出で世帯収入の平均値を推定したいといった場合にはまた違った式になります。

つまりどのような場合でも通用するような最小サンプル数といったことは本来言えませんが、ごく一般的に世論調査のような形で単純に内閣支持率のようなものを“それなりの”信頼度をもって調査するのに必要なサンプル数は、通常は 2,000 よりももっと少ないと思います。例えば関東や関西の視聴率調査などはそれぞれ 600 世帯のサンプルに基づいています。その意味で「2,000 あれば十分」という言い方は間違ってはいないと思いますが…。

しかし統計調査の信頼性はサンプル数ももちろん重要ですが、それ以上に調査対象の選定方法(サンプリング方法)が重要です。そのことに言及せずサンプル数がいくつあれば信頼性は充分などと言うのはおかしな話です。1936 年の米国大統領選挙の際にリテラリーダイジェスト社が多額の費用をかけて膨大な人数のアンケート結果を元に共和党の勝利を予想したのにもかかわらず、民主党のルーズベルトが当選して見事に予想が外れたのは有名な話です。これはその後の分析で調査対象に偏りがあったことが主な原因と言われています。

ちなみに「データの信頼性」と「結果の信頼性」は指しているものが異なりますのでご注意ください。サンプル数は「結果の信頼性」にはかかわりますが「データの信頼性」には関係ありません。対して、調査対象の選定方法は両方にかかわります。

統計的な結果を出す際に、ある信頼度を確保するために必要となる必要サンプル数を決定することはできます。実際、臨床試験や疫学調査などでは必ず行われます。しかしその求め方は、サンプリングや割付の方法といった研究デザインや結果指標として何を見るか、どのような統計的分析方法を使うかによって変わります。それが決まったとしてもどの程度の信頼度を確保するかによって得られる必要サンプル数は変わります。
例えばご質問のリンク先に示されているのは、「単純無作為抽出で結果指標を 2 値の割合とし、正...続きを読む

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

Q統計学詳しい方、アンケート集計方法について教えてください。

ゼミの資料を作成せねばならないのですが、
どういう集計をしたら信頼性が高まるのかお知恵を貸してください。

例えば、
下記のようにシャンプーについてのアンケートを実施し、
シャンプーの満足度ランキングを作成したいと思います。

【質問】
(1)「ツバキ」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変良くない

(2)「ラックス」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変良くない

(3)「アジエンス」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変悪い

(4)「SALA」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変悪い

(5)「メリット」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変悪い


----------------------------------------------------
【仮定】
項目1の回答数は50、
項目2の回答数は60、
項目3の回答数は1
項目4の回答数は20、
項目5の回答数は10、
----------------------------------------------------

現在このように考えています。↓

手順1.
大変良い=5点、良い=4点、普通=3点、悪い=2点、大変悪い=1点
として、全回答に点数をつけます。
項目毎の点数をだします。

手順2.
項目毎の点数を項目毎の回答数で割ります。

手順3.
項目3は回答数が、全回答数の1%に満たない為
集計結果に含めない。

どのような手順を追加すれば良いか、またはこの手順はいらないなど
教えていただければと思います。よろしくお願いいたします。

ゼミの資料を作成せねばならないのですが、
どういう集計をしたら信頼性が高まるのかお知恵を貸してください。

例えば、
下記のようにシャンプーについてのアンケートを実施し、
シャンプーの満足度ランキングを作成したいと思います。

【質問】
(1)「ツバキ」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪い
選択肢5|大変良くない

(2)「ラックス」をお使いの方に質問です。
選択肢1|大変良い
選択肢2|良い
選択肢3|普通
選択肢4|悪...続きを読む

Aベストアンサー

看護師です。研究の勉強をしています。

評価の尺度が5段階ですね。これが等間隔で点数がつけられているとして結構強引に数量データとみなします。

5群を一元配置分散分析するれば、母平均に関して差があるかどうかを調べることができます。さらに、多重比較も行えばどの組み合わせで母平均に有意差があるかを検定できます。

手順に関しては、1までしか正しくありません。

2で項目毎に平均を出すのはいいのですが、標本の平均だけで差をみても意味がありません。
全数調査をするわけにはいかないからこそ、その標本で平均と標準偏差をだして、F統計量を算出します。
全数調査をしたときと同じことが危険率つきで確率的に言えるのです。

ところで、サンプルサイズですが、何人に調査するのでしょうか?その1%に満たないと集計に含めないというのは考えが違います。

Qアンケート結果を集計するのにどの検定方法を使えばいいの

教えてください。研究に使用したいのですが、150名程度のアンケート結果と20名のアンケートの比較方法を教えてください。
去年と今年のアンケート結果を集計・比較分析するのにどの検定方法を使用したらよいのかわかりません・・・。
(1)150名程度のアンケート結果による昨年と今年の比較。回答項目は「できていない・あまり出来ていない・まあまあできている・できている」の4項目です。
さらに・・・
(2)今年度の(1)の結果と20名程度のアンケート結果の比較を行うにはどうしたらよいか
統計は全くの素人です。独学で頑張ってみたのですが・・言葉がわからず・・。どうかよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

> 去年と今年のアンケート結果を集計・比較分析するのにどの検定方法を使用したらよいのかわかりません・・・。

本来、検定方法はアンケートを実施する前に決めておくべきものです。

(1) 「できていない・あまり出来ていない・まあまあできている・できている」をそれぞれ1~4に置き換えてMann-WhitneyのU検定を行うのが良いと思います。
検定方法は参考URLをご覧ください。

(2) 検定方法は(1)と同じでいいのですが、今年度の(1)の結果を使って2回検定することになるので、検定の多重性が問題となります。
場合によっては、多重比較をする必要があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E6%84%8F#.E5.A4.9A.E9.87.8D.E6.AF.94.E8.BC.83

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/U-test.html


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