小学３年の算数、教えて下さい。

初めて書き込みさせて下さい。

１、２、３、４、５の５枚のカードを、

□□□
× □□

上のかけ算にあてはめます。
答えが一番大きくなるのは、どんな式の時ですか？

という質問が教科書に載ってました。

答えは、４３１×５２なのですが、いちいち計算して
大きい数を求めるしかないのでしょうか？

教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： R2011T 回答日時： 2012/03/16 09:27

ＡＢＣ

　ＤＥ
数値を大きくするのに働かない１と大いに働く５をどこに置くかを考えます。

１はＣかＥのどちらかです、Ｃを１にすると、Ｅｘ１、Ｄｘ１の２回使用、
Ｅを１にすると、１ｘＣ、１ｘＢ、１ｘＡで３回使用されます、使用回数
が少ないＣが１となります。

５は働く回数が３回のＤになります。
ＡｘＤが最大の数値になるので、残った中で一番大きな数値、４がＡになります。
同様の理由でＢが３となり、Ｅが２となります。

と、こんな感じなのですが・・・

この回答へのお礼

ありがとうございます。

すごくわかりやすい回答でした。
これで子供にも説明出来ます。
本当に、すっきりしました。

お礼日時：2012/03/16 12:09

No.3 回答者： garasunoringo 回答日時： 2012/03/16 08:30

♯2さんが模範回答ですね

模範回答ではありませんが、♯2さんの式を借りて

ABC
× DE

AとBは4か5、CとEは1か2　ここまでは気付くことが必須です
ここに気付けばBは3だと確定

この後は♯2さんが模範ですが、模範のような導き方まではわからなければ
AとDは4か5、Bは3、CとEは1か2まではわかっているので、これで組み合わされる式は
431×52　432×51 531×42 532×41の4通り

この4通りの式を全て計算して、答えが最大になる式を見つける

算数（数学）とは、論理的思考を養うための訓練という側面もあります
良い問題ですね

この回答へのお礼

ありがとうございます。
良い問題なんですね。
そのまま、全部計算しなさい。で終わらなくて良かったです。

皆さん、ご丁寧に回答してくださって本当に嬉しいです。

お礼日時：2012/03/16 12:18

No.2 回答者： Kirby64 回答日時： 2012/03/16 00:57

　自信ないけどニャ。

　□のままだと説明しにくいから、式を

ＡＢＣ
×ＤＥとするニャ。

ＡとＤは４か５，ＣとＥは１か２ニャ。よってＢ＝３ニャ。
次にＣとＥを考えると、Ｅが１なら、ＡＢＣ×１＝Ａ３２ニャ。
Ｅが２なら、ＡＢＣ×２＝(2A)６２となるので、Ｃ＝１，Ｅ＝２ニャ。

今
Ａ３１
×Ｄ２
Ａ×Ｄはどちらが４でも５でも２００００だが、
ここでＤ×３１を考えると、Ｄ＝４なら１２４、Ｄ＝５なら１５５なので、Ｄ＝５

よって
４３１
×５２が最大となりますニャ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

子供に説明するのにも、ニャが可愛く、
受け入れやすそうです。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2012/03/16 12:22

No.1 回答者： pigunosuke 回答日時： 2012/03/16 00:48

全部を計算するのは面倒です　が　全部やる必要はありません

数字の一番左　１００の位と１０の位は　５種の数字の中の一番大きい物と２番目に大きい物になります

両方の１の位は一番小さい数字と、２番目に小さい数字になります　

なぜそうなるのか　は　自分で考えましょう

この回答へのお礼

ありがとうございます。

全部計算する必要がないんですね。
参考になりました。

お礼日時：2012/03/16 12:24