風力発電機にエネルギー効率１００％はあり得ないか？

風力発電機はご存じのように風の力で羽根を回して発電する機械です。
風のエネルギーを１００％電気に変えることが出来たときは、風は止まっていなくてはなりません。
なぜなら羽根に当たった風が止まったときに、風のエネルギーは１００％消費されたと考えられるからです。
ところが風が風力発電機を回すためには、羽根に当たった後も、羽根をいくらかのスピードで通り過ぎなければなりません。羽根の後で風が止まっているとは考えられないからです。
従って羽根を通過した風はいくらかのエネルギーを持っているはずで、風力発電機のエネルギー変換効率１００％は理想状態（回転軸のベアリングの摩擦がゼロ等）でもあり得ないことになりませんか？
このことについてお答え下さい。

No.8 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2003/12/27 00:59

>> 普通に考えたら、風を最大限に利用しようとするなら

>> 風が残らず当たるように多くの羽根があって

　そのイメージは全く正しいので、思索の基本の一つとしてよいでしょう。ただしその力は回転面を真正面から押す力、ベクトル的に翼の回転方向と垂直であることも同時に覚えておこう。　そして回転力(トルク)はそれと簡単な比例関係にあるので、回転力(トルク)もおおよそそんな傾向だと思ってよい。

　風車が回ってる光景は、翼が青空に描くスカスカな円があってその中を細身の翼が動いている。円の面積と翼の面積の割合をs(solidity)と書く。
　　s = 翼の長さ×幅×枚数 / π×翼の長さ^2

　風車が得るトルクは分かったとして、ではトルク＝パワー　だろうか？　そうではない、ロケットで書いたのと同じで、パワー＝力×スピード　なのだ。力をいっぱい得ようとして流れを遅くしてしまうと翼のスピードが落ちるので、トルク最高な所はパワーが低いのだ。両者をかけたものが最大になる所を近似理論で計算すると、流れを1/3だけ遅くした場合になる。



　「風車は１枚翼が…」の理由；
　次に、グライーダーが飛んでる光景を想像しよう。上昇気流の中をクルクル回りつつ高度をあげていくグライダーは翼がとても細長い。そして風車も翼が細長い。なぜグライダーは翼を細長くしてるのか？テレビの「鳥人間大会」に出場する記録狙いの機体も例外なく細長い翼だ。強度のリスクがあるのに必死で細長く作る訳は。

飛行機の翼表面の圧力は上面が周囲より低く下面が周囲より高いのは知ってると思う。この圧力差が揚力だ。しかし翼の端では、圧の高い所から周囲に出て行き、低い所へは周囲から入り込み、圧力差が減って揚力を損してるのだ。そこで（同じ翼面積なら）細長く作れば端が短くなるので揚力損失が少ない。これゆえグライダーなどの翼は細長くしてある。（念のため；幅が広くなったぶん奥行きが短いので マサツ損失は変わらない。）

　風車も翼を使ってるのだから同じことで、（以下の話はすなおに納得は難しいと思うが）枚数が多いほど「圧力が漏れる翼端が長い」のだ。例えば三枚翼の場合、三枚をピッタリ並べて一枚の翼と見なせば「なるほど端の長さが３倍だ」と。効率狙いなら三枚を長くつないで直径３倍で回すべきなのだｗ

　それでは二枚翼は一直線だから良いのか？；残念ながら二枚翼には端が二つある。一枚翼は端が一つなのだ。なぜなら回転中心に近いほどスピードが小さいゆえ。（もう気付いてると思うが飛行機のプロペラと同じなので理論的な事を知りたければその方面の本を当たればよい。）


　というわけで、効率は流速を1/3だけ使う場合が最高、のほかに、翼の枚数が少ないほど損失が小さい、ゆえにこの２者を両立させたものが最良ということになる。その答が現実に見る風車のあのヒョローンと細長い姿なのだ。



>> なぜ三枚翼が多い

　騒音とか、回転軸を横に曲げようとする不必要な力を考えてのこと。　風車の上空をグライダーが飛んでるとしよう。グライダーの負荷は機体と数名の乗員だが、風車の軸には発電機を通じて家庭のテレビやエアコンや洗濯機が回っている。翼に入ってくるエネルギは半端なものではない。
　一枚翼。
真正面から受ける空気力が軸を曲げようとしてるのは素人目にも明らかである。そのほかは二枚翼と同じ。
　二枚翼。
真正面からの空気力のバランスは良い。三枚翼より効率が良いからできれば使いたいのだ。しかし（難しい話になるが）慣性モーメントがアンバランスなのだ。翼の方向にはあるがその直角方向には無い。斜めの風を受けたとき変に曲げる力が生じる状態がある。ヘリコプターのローターが同じ二枚翼なのは知ってると思うが、ローターの付け根にはこの力に対処したフライングヒンジという「ちょうつがい」を使っている。それが無い時代は姿勢を崩して墜落したらしい。風車も同じようなヒンジを付けるのが保守メンテナンス的に面倒なのか、台風などを考慮すると軸受けが大げさになるからなのか、よく分からないが現在のところあまり普及してない。
　三枚翼。
上記のバランスがよい。この一言に尽きるらしい。ヒンジなど使ってないので安くできるのかも。そのほか回転が遅いので風切り騒音が少ない（パワー＝力×スピード）

この回答へのお礼

丁寧な回答有り難うございました。

お礼日時：2004/01/08 23:21

No.7 回答者： Teleskope 回答日時： 2003/12/24 09:03

No3です。

おやおやと思って検索で回ってみたが風車の空力を説明してる図は無いのだね、ありふれていると思い込んで書いてしまった。失礼しました。効率の話も伝聞メモ程度しか見あたらないし。
国内に無いとなれば仕方ないので、
http://aerodyn.org/Rotors/modes.html
の 図1 の左上にある Wind turbine（風車）を見ていただきたい。できれば英文も読んで欲しい。このあたりを出発点にして空気は伸縮性があるというイメージを自分のものにできれば、飛行機の理解などにも役立って楽しいよ。

　要約すると、回転翼にせき止められて前面では圧力が高くなっている、それがはるか前方に伝わるので前方から来る気流はその圧力に押しのけられるようにして広がりつつ進む。

余談；
「風車は一枚翼が一番効率が良い。」えっ？細い翼が一枚ではスカスカではないかと…

この回答への補足

この説明でかなり理解が進みました。
ちなみにNo.3ではなくて、No.2ですね。

「風車は一枚翼が一番効率が良い。」とのこと。
これも私が知りたかったことです。
最新の風力発電機の羽根は３枚羽根が多いですが、なぜでしょうか。
普通に考えたら、風の力を最大限に利用しようとするなら、羽根の前面から見て羽根の中間を埋める羽根があっても良い。すなわち、風の力が残らず当たるように多くの羽根があっても良いと思うのが普通の考えです。
「風車は一枚翼が一番効率が良い。」という結論もこの理論から導き出されるのでしょうか。

補足日時：2003/12/24 23:35

No.6 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/12/23 12:45

最高効率は５０％です。

羽が受け取ったエネルギーと風が持ち去ったエネルギーは一定。最高効率はこれが等しい時に起こる。

No.5 回答者： lack03 回答日時： 2003/12/23 08:11

>羽根に当たった風が止まったときに

>風のエネルギーは１００％消費

羽根車にあたった風が速度ゼロになるという状況はありえないと思うけど。
風が垂直に羽根車にあたるような形だと、羽根車を回転させる分力が起こる構造にできるのかどうか。
だから理想状態以前に、構造的にありえないと思う。

No.4 回答者： Teleskope 回答日時： 2003/12/23 07:47

「ダリウス型」云々は取り消し。

消し忘れました。

No.3 回答者： shirousa01 回答日時： 2003/12/23 07:44

もともと風力発電の羽はエネルギーをすべて受け取っていません。

もし、風のエネルギーが１、羽が３０度だった場合、√３/２のエネルギーは逃げていきます、羽の回転に使われるエネルギーはたった１/２しかありません。
もし、羽が１００％のエネルギーを得るようにするには風に対して９０度にすればいいわけですが、そんな羽は回らないと思います。

この回答へのお礼

あなたの回答が一番分かりやすかったです。

お礼日時：2003/12/23 17:51

No.2 回答者： Teleskope 回答日時： 2003/12/23 07:43

　

　　　　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　 ／
　　　　　　　　　／┃
　　　　　　　 ／　 ┃
￣￣￣￣￣　　　┃
上流　　　　　　　風　　　　下流
　⇒　　　　　　　 車　　　　　⇒
＿＿＿＿＿　　　┃
　　　　　　　 ＼　 ┃
　　　　　　　　　＼┃
　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣


　もうたぶん方々のサイト巡りをして、上記のような説明図やフルード効率とかベッツ限界などに接したと思うし多分イミフメだったと思うので、数式なしの話を；

　図で、先方の圧力が増してることが上流に伝わる。音速で伝わる。これが流体の特徴で、バラバラの粒子が前方からぶつかって来るのとは大分ちがう。
事前に圧力情報が伝わるゆえに、予定調和的に優雅に広がりつつ風車に到る。

　これを逆にたどると、風車までの減速が大きいほど上流の管は細くなる。風車にエネルギを渡す流体はこの管の中だけである（近似的に）。管の外の流体は、押しのけられはするが風車の翼にさわることなく通り過ぎるだけである。
　もし後流の最終速度がゼロに近いなら、上流の太さはひどく細い、つまりエネルギが少ない。と言うわけで得るエネルギはゼロに近い。意外だろうがこうなる。この場合の風車位置での速度は容易に想像が付くとおり上流の1/2の速度。

もう一つ、「効率」とは何に対する割合か。分数で書くとすれば分母は何か。これが分かりづらい所なのだが、本来、風車を設置しない場合に、風車の翼が描く面積（普通は円だがダリウス型）を通る風のエネルギ。これを分母としているのだ。
こうして立てた式をシコシコいじると最大効率が上流の1/3(ベッツ限界)のときだ；となる。
風車が無い状態の風速とは、事前の測定で得られるデータそのものなので余計な仮定が入ってない定義である。
　

この回答へのお礼

普通の風車の話をしていたのですが、この説明は風洞実験のような説明のようで、普通の風車は風洞はありません。
何を説明されているのかよく分からなかったです。
いずれにせよ、多くの字数を使って説明されたご努力にお礼申し上げます。

お礼日時：2003/12/23 17:58

No.1 回答者： densha 回答日時： 2003/12/23 02:11

　文系なんで、自信がないのですが、

エネルギー恒存の原理(エネルギー保存の法則)の事ですよね。
元々、エネルギー効率１００％は不可能と言う事は聞いた事があります。
内燃機関とかでも、そういう事らしいので・・・
そういった意味の質問ではないのでしょうか・・・

　実は、私も似たような事を考えた事があります。
自然エネルギーで、太陽光発電や潮力発電もありますが、
「これらがエネルギー(電気)に変わるという事は、
地上に降り注ぐ太陽光が消費される事、
潮の満ち引きが抑制される事になるのでは？」と考えた事があります。
すると地球は少し暗く＆寒くなって・少し波も減って・少し風も吹かなくなる・・・・
死の星になるような気がします・・・

　ちなみに、知人が風力発電機を売っていたので
「効率悪くないですか？」と聞いたのですが、
風力発電の電気は直線的な風を回転に変えるという
２次エネルギーなので、元々１００％はないそうです。
で、「夢があるはなしだろ？」と言っていました。
確かにあの風車には、どこかしら夢とかメルヘンを感じます。
それと「最も非効率な動力はなんだと思う？」と聞かれました。
答えは、「人間」だそうです。
「非効率なモノほど夢があるんだよ。
人生は無駄があるから良いんだよ」だって(笑)
よって、羽根が回っている事で、
残り通り過ぎた風は、夢というエネルギーに変わっているのです(笑)

回答になっていないですね(笑)