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H-100×100×6×8(L=2m)がIの方向(吊りビーム)で使用した場合、何トン持つか計算してみたのですが、自信が無いので査定して頂きたいのですが・・・。

Z=26.7cm3
fb=2.35÷1.5=1.6N/mm2
A=21.59cm2
fs=2.35÷1.5√3=0.91N/mm2

M=Zfb=42.72Nm
Q=Afs=19.65N

MP=42.72×4÷2=85t
QP=19.65÷2=9.8t

よって、最大荷重は9.8t

gooドクター

A 回答 (8件)

スパンL=2 000 mm の吊ビームH-100×100×6×8(SS400)の中央に、


載荷する最大荷重Pを求めるものとして答えます。
通常、H形鋼を弱軸方向に使用するとは考えずらいので、
断面係数は強軸方向のZx=75 600 mm3を採用します。
ここで、計算はNとmmで進めます。
なぜならば、建築基準法及び施行令あるいは鋼構造設計規準で、
SS400の許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2 
許容せん断応力度 fs=90.4 N/mm2と定められているからです。
<曲げに対する検討>
荷重Pによる曲げモーメントM = PL/4 = P×2 000 P/4 = 500 P
(なお、自重による曲げモーメントは非常に小さいので無視します)
曲げ応力度σb = M/Z = 500P / 75 600
これが、許容曲げ応力度Fb=156 N/mm2 以下であれば良いので、
500P / 75 600 ≦ 156
∴P ≦ 23 587 N
1 kgf ≒ 10 N より 2.3 tfまでいけそうです。
<せん断に対する検討>
ここで、せん断に対する検討もしておきます。
せん断に対してはウェブが抵抗すると考えます。
ウェブ断面積Aw=6×84=504 mm2
せん断応力度τ=Q / Aw = 23 587 / 504 = 46.8 N/mm2 ≦ fs =9 0.4 N/mm2
∴安全
よって、2.3 tf までOKと考えて良いでしょう。

許容応力度については、「計算の基本から学ぶ 建築構造力学」上田耕作・著 オーム社
P107 許容応力度から引用しました。
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この回答へのお礼

詳しく回答して頂きありがとうございました。
非常に分かりやすかったです。

お礼日時:2012/03/19 09:04

( ゜∀゜)Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒(。

A。)アヒャヒャヒャヒャ!!

つまり、私も2桁どっかで間違えたわけだ orz
まぁ、もともと1.6N/mm2が違っていたから・・・・というのは苦しいですね。
ここを確かめることはしたつもりだったのですが、ここで2桁(重力加速度は10m/s2とすると計算が簡単になる:大きめに丸めるなら安全側のことが多いから)間違えたのです。
本当なら、t重/cm2 ≒ 100×N/mm2となるんですけどね。

foomufoomuさんの御指摘に感謝。
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>Iの方向(吊りビーム)


が ├┤ 向きで上から力がかかるという意味だった場合は
Zy=26.7 cm3
この場合は座屈は考えなくてよいので
fb=1.6 tf/cm2
Ma=42.72 tf*cm
P=0.85 tf
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-KenKen-さんには、ご苦労様でした、というしかないのですが、質問に書かれた数字は単位だけでなく、値もおかしいです。

計算方法も若干おかしいです。

正しい単位と数字で計算を直すと
I向きで上から力がかかる場合、Zx=75.6 cm3
横方向の断面2次半径 iy=2.49 cn
座屈長さ(梁の長さ)L=200 cm
細長比 λ=L/iy=200/2.49=80.3
このような縦横寸法が同じJIS規格H形鋼ではλ<100ならおおむね座屈は起きないと考えてよいので、
許容まげ応力度 fb=1.6 tf/cm2
許容曲げモーメント Ma=Zx*fb=120.96 tf*cm
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 M=P*L/4
これよりP=4*Ma/L= 2.42 tf

せん断に有効な断面積(ウェブのみの断面積)As=0.6*8.4=5.04 cm2
許容せん断応力度 fs=0.92 tf/cm2
許容せん断力 Qa=As*fs= 4.63 tf
梁中心に集中荷重Pがかかった場合 Q=P/2
これよりP=2*Qa= 9.26 tf

2つのPのうち小さいほうで決まるので、P=2.42 tf
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ファイルの添付ができなかった・・・・・なぜ?


ということでもう一回。
「鉄骨の最大荷重」の回答画像4
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構造計算の分野は、それに使う数字が資料によって単位がまちまちなので、単位のことにはいつも注意する必要があります。


あなたの式に沿って、単位を書き加えて書き直して見ます。曲げモーメントの方だけ画像として貼り付けました。こんな風にSI単位の表記の規則に従っc(センチ)を10の-2乗、m(ミリ)を10の-3乗などと書き換えて、MKSA(メートル、キログラム、秒、アンペア)で単位を組み立てなおしてみるといいです。力の単位もMKSAで表現できますが、もちろんそこまでやることは無いです。
なおこの単位系では力の単位の基本はN(ニュートン)です。kg重ではありません。また、t(トン)は、いわば1Mg(メガグラム・Mは10の6乗)となります。

せん断力のほうは、最後が980Nです。100kg重ですね。多くの場合、曲げモーメントの方が先に逝きます。
でも曲げモーメントの方が9kg重ですか。横に使うとこんなもんなんですかねぇ。
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No.1 です。



1ワード書き忘れましたので訂正します。

「例えば」あなたは1t重と1Nを同じものとして計算しています。

他にもmmとcmを同じものとして計算していますし、これではだめです。
公式に数字を放り込めばいいというものではありません。

この回答への補足

単位変換がいまいち分からないので、お手数ですが出来れば正式な計算を教えて頂けると助かるのですが・・・。

補足日時:2012/03/17 16:42
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この回答へのお礼

御回答・御指摘ありがとうございます。

お礼日時:2012/03/17 16:42

単位が間違っています。


あなたは1t重と1Nを同じものとして計算しています。

また、このH鋼をどんな風にして使うのか知りませんが、もしレールにするならたわみも検討しておいた方がいいです。
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