痔になりやすい生活習慣とは?

すみません。当方初心者です。どなたかご教示頂ければと存じます。

f(t)=sin(t-π) … (1)
のラプラス変換(L(f))のアプローチですが、
(A)加法定理を用いた場合、
 (1)=sintcosπ-costsinπ=-cost だから、
 L(f)=-s/((s^2)+1)
(B)-πを変換した場合、
 (1)=-sint だから、
 L(f)=-1/((s^2)+1)
となり両者の答えが違ってしまいます。

どの部分で私の思い違いをしているのか、どなたかお教え頂ければと存じます。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。

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A 回答 (1件)

いや, sin π = 0 だから.

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この回答へのお礼

そ、そうでした…。
どうもすみませんでした。
ご指摘どうもありがとうございます。

お礼日時:2012/03/30 17:57

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Q『たたみこみ』の逆ラプラス変換

”たたみこみ”で逆ラプラス変換の問題を解くものなのですが、
いまいち”たたみこみ”の活用法がわかりません。

 S^2/{(S^2+4)^2}

という問題で、これを部分分数分解して逆ラプラス変換すると、

 (1/2)t・cos2t+(1/4)t・sin2t

となる筈(苦)なのですが。
どうも問題を”たたみこみ”で解くことが出来ないのです。
 L[cos2t]=S/(S^2+4)
という関係式を使うのか、と感じてはいるのですが、そこで止まってしまいます。

”たたみこみ”について熟知(?)していらっしゃる方々、御回答お願いします。

Aベストアンサー

失礼しました。もっと簡単に出来ました。
L^(-1)[S/(S^2+4)]=cos2t
を使って
L^(-1)[S^2/{(S^2+4)^2}]
=L^(-1)[(s/(S^2+4))*(s/(S^2+4))]
=∫0からtまでcos2(t-u)*cos2u du
=∫0からtまでcos(2t-2u)*cos2u du
=∫0からtまで(cos2tcos2u+sin2tsin2u)*cos2u du
=cos2t∫(cos2u)^2du+sin2t∫sin2ucos2udu
途中加法定理・2倍角の公式を使って
=(1/2)tcos2t+(1/4)sin2t

以上です


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