因数分解

ｘ4－７ｘ2＋９の因数分解のしかたを教えてください！
（エックス４乗－７エックス２乗＋９です。）

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/03/30 22:31

いいかどうかは、出題者だけが知っている。

問題文に、係数の範囲が指定されていなければ

No.3 回答者： Kirby64 回答日時： 2012/03/30 21:29

x4-7x2+9

=x4-6x2+9-x2
=(x2-3)2-x2
=(x2-3+x)(x2-3-x)
=(x2+x-3)(x2-x-3)

これ以上は因数分解はしなくて良いと思いますニャ。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/03/30 20:23

y=(xの2乗) と置き、y の二次式を因数分解する。

(yの2乗)-7y+9=0 を解の公式で解いて、
因数定理を使えばよい。
分解できたら x の式に戻して、
和と差の積の公式を使う。

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2012/03/30 19:02

＞ｘ4－７ｘ2＋９の因数分解のしかたを教えてください！

＞（エックス４乗－７エックス２乗＋９です。）

ｘ^4－７ｘ^2＋９
＝（ｘ^4－６ｘ^2＋９）－ｘ^2
＝（ｘ^2－３）^2－ｘ^2
＝（ｘ^2＋ｘ－３）（ｘ^2－ｘ－３）
＝｛ｘ－（－１＋√１３）／２｝｛ｘ－（－１－√１３）／２｝
　　×｛ｘ－（１＋√１３）／２｝｛ｘ－（１－√１３）／２｝
＝｛ｘ＋（１／２）－（√１３／２）｝｛ｘ＋（１／２）＋（√１３／２）｝
　×｛ｘ－（１／２）－（√１３／２）｝｛ｘ－（１／２）＋（√１３／２）｝

でどうでしょうか？