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電流による磁界はビオ・サバールの式で表現できますが、電流は電荷の移動なのに色々な本を見ても電荷が移動する場合に発生する磁界の式は見たことが有りません。そこで以下質問です。
【質問】
Qクーロンの点電荷が速度vで等速直線運動する場合に発生する磁界を数式で示して下さい。
【お願い】
自分の言葉で語らずサイトを紹介するだけの回答はご遠慮願います。

A 回答 (2件)

動いている点電荷の電磁ポテンシャル(スカラーポテンシャルと


ベクトルポテンシャル)は

リエナール・ヴィーヒェルト・ポテンシャル

という名で知られています。結構複雑で、導出もめちゃくちゃ
大変です(でなければ名前など付かないでしょう)。

ここから, E, B を計算できるのですが、真面目な計算は
結構大変ですので、上で示した名前で検索してみてください。

電荷の速度が光速より十分小さい場合は

1) 電場は、静止した場合の電荷の電場が 速度 v で移動する
形になる。

2) 磁場 B = (v X E)/c^2 (X: 外積 c: 光速)

で近似できます。
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この回答へのお礼

回答有難うございます。

お礼日時:2012/04/08 10:16

点電荷Qのある場所の微小長さdsに流れている電流をIとすれば、∫Ids=Qvなので、


点電荷Qからベクトルrだけ離れた場所の磁場Hは、
H=(Qv×r)/(4π|r|^3)になると思います。
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この回答へのお礼

回答有難うございます。

お礼日時:2012/04/08 10:15

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Aベストアンサー

この問題を理解するには言葉の数学的定義が必要ですが、あえてそれをせずに答えたいと思います。

通常、電磁波というときにはクーロン場ではなく、エネルギー移動を伴う電場磁場のことです。その意味では等速直線運動しても電磁波はでません。加速度が必要です。 sprさんが気にしているのはクーロン場の変移ですよね。これは存在していますし、その意味では場が伝播していますが、これにはエネルギーの流れが伴いません。等速直線運動する電子を見る人からはただただクーロン場が近づいてきたと感じるだけです。

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