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12進法の計算で割り算はどのようにしたらいいですか?
例えば0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、(A=10、B=11)の数字体系で、
             4B5÷A8
の計算をするのに、
 (4×12^2+11×12+5) ÷(10×12+8)
を計算して、12進法に直すと思います。

が、もっと簡単な、または直接的な方法はあるのでしょうか?

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A 回答 (6件)

10進の割り算のように積み算の割り算をすればいいかと思います。


計算を図に示しましたので添付図をご覧下さい。
慣れればどうということはないでしょう。

4B5÷A8=5 … 61

となり、#1,#2さんと同じ結果になります。
#5さんの結果の余り18は間違いのようです。
「12進法の計算【訂正】」の回答画像6
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2進数でも12進数でも割り算は引き算に置き換えます。


つまり、引けなくなるまで引いていきます。

4B5÷A8
=4B5-A8
=(1回)*(A8)+(余り1)

(余り1)-(A8)=(1回)*(A8)+(余り2)

以下引けなくなるまで引いていきます。

その回数が5回とします。余りが18とします。

4B5÷A8=(5回)*A8+18となります。

コンピュータの内部では、こんなことをやっています。
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>  (4×12^2+11×12+5) ÷(10×12+8)


> を計算して、12進法に直すと思います。

手計算しなければならないときは、このようにするね。

さて、
九九ってあるでしょ?
これは10進数用の掛け算の基本の集合で、小学校で暗記させられるよね。
12進法で掛け算・割り算をしたかったら、BBと言うのを覚えるのが便利。
例えば、3の段

3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=10(12)
3×5=13(15)
3×6=16(18)
3×7=19(21)
3×8=20(24)
3×9=23(27)
3×A=26(30)
3×B=29(33)
※()は10進数

こういう風にBBを覚えれば、暗算でできるようになるよ、きっと。
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12進数って役にたたないし、あまり使われてないよ。


16進数はコンピューターの高速言語で使用されてます。
Basic ⇒c++⇒16進数コード⇒2進数デジタルコード

16進数をやったほうが得だと思うけど。
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10進法の筆算と同じですよ。


12進法での足し算、引き算、掛け算ができれば、割り算もできるでしょ。

4B5÷A8

4B<A8なので、右から2番目の位(10進法で言うところの十の位)は無し。
右から1番目の位(一の位)は、
A8×6=A80÷2=540>4B5
A8×5=A0×5+8×5=420+34=454<4B5
4B5-454=61
なので、
4B5÷A8=5 余り 61
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我々は10進法以外の計算は苦手ですから10進法に直したくなりますけど、別に直さなくてもできないわけではないです。



A8+A8=194
194+194=368
368+A8=454
ですから、A8*5=454ですね

4B5-454=61

ですから、商が5、あまりが61ってところでしょうか。
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