(2×2)とかc(4×4)とかありますよね?
これっていったい何をさしてるのでしょうか。。。
Siに特有なものなのでしょうか?

A 回答 (1件)

表面構造を表記するWoodの記法で、Siに特有なものではありません。


バルク結晶のある面で、(a,b)の整数倍で並んでいる。この面の最表面は、別の(a',b')の周期を持った新たな面が出現しているとする。 例えば、a'=2a, b'=2b
  a
  ―→
b| ・ ・ ・ ○     ○

   ・ ・ ・

  ・ ・ ・ ○     ○

   バルク      表面
                 #絵がずれる(;;)
Woodの記法は、(a,b)と(a',b')が同じ開き角を持ったときに用いられる。
例えば、
Si(111) √3×√3 ―R 30°― Ag
Si(111)面にAgが吸着した場合、Si(111)面上では、√3倍長い周期が元のSi結晶より30°傾いた方向に周期を持つ再配列表面になることを表すことになります。

吸着物もなく、傾きもなく、単に周期のみがわかる場合には、
Si(100) 2×1 または、単に  (2×1)
と略記します。
また、再配列構造が中心対称性の有る場合には、c(2×4)のように、小文字のcの記号をつけます。

図がないと、表現しにくですし、理解しにくいと思いますので、回折関係、表面関係の書籍を調べてみてください。
簡単なところでは、
   「X線回折・散乱技術 上」
    菊田惺志 著
    東京大学出版会
のページ29に書いてあります。
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。
まだ完全には理解できていないですが、大まかなことはわかりました。参考文献を見ながら勉強して頑張ってみます。
これからも、こういう質問をたくさんしようと思っていますので、その時にはよろしくお願いいたします。

お礼日時:2001/05/14 14:54

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a,b,cが独立でないとき簡単。3つは独立とすると、
(b×c)
はb、cに垂直
a×(b×c)
は(b×c)に垂直なので
b,cのつくる平面内のベクトル
p,qを実数として
a×(b×c)=pb-qc
とおける。
a×(b×c)
はaに垂直なのでaを内積すると、
pab-qac=0
kを実数として
p=kac q=kab
とおける。
a×(b×c)=k(ac)b-k(ac)c
b-c面内でcと垂直なベクトルをとりdとする。
[b,cの間、すなわち、b,dが鋭角になる方向にとる]
b,cのなす角をθとすれば
b,dのなす角は90-θ(鋭角)[鈍角の場合θ-90]
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右辺=k(ac)(bd)
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スカラー三重積の性質を利用すれば、
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[dはb,cの間に来る方向なので]
したがって、c方向。
|b×c|=|b||c|sinθ
(b×c)とdは垂直なので
|((b×c)×d|=|b||c||d|sinθ=|b||c||d|cos(90-θ)=(bd)|c|
((b×c)×d=(bd)c
左辺=(bd)(ac)
k=1

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とおける。
a×(b×c)
はaに垂直なのでaを内積すると、
pab-qac=0
kを実数として
p=kac q=kab
とおける。
a×(b×c)=k(ac)b-k(ac)c
b-c面内でcと垂直なベクトルをとりdとする。
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>浮力=比重×体積×重力加速度ですよね?

 液体の浮力の問題なので、数値として正しくなりますが、厳密には間違いです。上記だと、右辺の単位が力の次元量になりません。浮力は、

 浮力=流体の密度×体積×重力加速度

です。比重=流体の密度/水の密度(無次元量)ですから、

 浮力=比重×水の密度×体積×重力加速度

となり、両辺が力の次元量となります。

 ここで、水の密度を1とすれば見かけ上、お示しの式になります。両辺の次元量を一致させるための定数が1であるため、厳密に考えると、一見は次元が合わないような形になっています。

 仰る通り、重力加速度を掛けなければいけません。

「浮力は比重×体積」なんて、どんでもない解説です。力が体積なんて理解不能です。
 質量の次元を合わせる1[g/cm^3](CGS単位系)を省略したと考えても、さすがに重力加速度が1[単位?]なんて勝手な単位系は許されないでしょうね。

 それで、済みません。徹夜してまだ起きてて、数式作るのと数値の計算は間違いそうです(さっき数学カテで簡単な式変形で変数書かない大ぽかしてきましたorz)。

 後はお願いします。m(_ _)m

>浮力=比重×体積×重力加速度ですよね?

 液体の浮力の問題なので、数値として正しくなりますが、厳密には間違いです。上記だと、右辺の単位が力の次元量になりません。浮力は、

 浮力=流体の密度×体積×重力加速度

です。比重=流体の密度/水の密度(無次元量)ですから、

 浮力=比重×水の密度×体積×重力加速度

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2つの関数F(t)、G(t)を考えると

 dF(t)*G(t)/dt = dF/dt * G + F * dG/dt   ①

です。

ここで
 F = mv
 G = v
とおいて①に代入すれば

d(mv²)/dt = d(mv)/dt * v + mv * dv/dt = 2*mv*dv/dt

これで
 mv*dv/dt = (1/2)d(mv²)/dt
なのですけどね。


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