A 回答 (7件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
不明
というのが正解
Lim(m→0)1/m これがまず不明だから
m → 0+0 ならば +∞
m → 0-0 ならば -∞
http://www24.atpages.jp/venvenkazuya/math3/limit …
これの 不明という回答になっているものの シンプル例
n m の 収束速度とかを定義してからやるんじゃなかったかなぁ < うろ覚え
n,m の 収束速度 最初の 不明で書いた URL での 近付き方の定義によって 一意に定まらないから、回答は 不明 というのが 正解。だったように 思う
No.3
- 回答日時:
この手の質問は何度も出てますね。
> ゼロでしょうか、1でしょうか?
どちらでもなく、そもそも答がありません。
Lim(n→∞)1/n は正確に0です。わざわざ「Lim(n→∞)1/n 」なんて書かなくたって「0」と書いても全く同じ。(「nがだんだん大きくなって‥」という話はLimの内側だけのことであって、(Lim(n→∞)1/n) というもの全体が0と等しいのです。特に、「Lim(n→∞)1/n =0という等式は、『nを無限大にすると1/nが0と等しくなる』ということを意味しているのではない」ということを覚えておいてください。)
一方、Lim(m→0)1/m は発散。すなわちこれは数ではありません。(「mがだんだん0に近くなって‥」という話はLimの内側だけのことだ、という事情はLim(n→∞)1/nと同様ですけれども、(Lim(m→0)1/m)と等しい数はない。)ANo.1でご紹介の通りです。
さて、数と数ならかけ算できますけれども、この場合には一方が数ではないのでかけ算の記号は意味を持ちません。つまり、「ご質問にお書きの記号の列は、そもそも式になっておらず、何も意味していない。だから答なんてものもない」ということです。
No.4
- 回答日時:
電卓では0です。
OK 過去ログで面白いものを発見
光の重さは0なのにブラックホールに吸い込まれるのはなぜ?
とゆう質問。
答えられたらノーベル賞。
どうしても答えがほしいなら、
0×10万=0が10万個ある。
これで、桶。
No.5
- 回答日時:
ゼロとも1とも言えないですね。
nとmの関連性が分からないからです。これを、たとえば変数がxということが共通の二つの関数f(x)とg(x)だということにしてみましょう。
x→a(aは±∞を含めて何でもいいです)で、f(x)→0、g(x)→∞または-∞とします。これは教科書によって言い方は違うでしょうけど、たとえば「0×∞型」の極限と呼ばれています。
これは、もうひとえにf(x)とg(x)の関数形次第となります。
仮にaはある有限の値として、x→a(考えやすさの為、a>0としておきましょうか)で以下のようなことになります。
たとえば、f(x)=1/(x-a)、g(x)=x-aだとすれば、lim f(x)g(x)=lim(1)=1です。
たとえば、f(x)=1/(x-a)、g(x)=2(x-a)だとすれば、lim f(x)g(x)=lim(2)=2です。
たとえば、f(x)=1/((x-a)^2)、g(x)=(x-a)だとすれば、lim f(x)g(x)=lim 1/(x-a)=∞(もしくは-∞)です。
これ以外にも、f(x)とg(x)次第で、いろいろな結果があり得ます。
このようにいろいろあり得ますが、お示しの場合では、nとmの関係性が不明なので、なんとも言えないわけです。
このようなものは、お示しのような「0×∞」型以外にも、「0÷0」型、「∞-∞」型、「∞÷∞」型などなどの、関数の形次第でいろいろな結果がありえるものが、よく教科書で参考例が示されたりしています。
No.6
- 回答日時:
質問の答えは、「わからない」「不定」ではなく、
「未定義」であることがわかっている
…ということを強調しておく。
lim[n→∞]1/n=0 であることも、
lim[m→0]1/m が発散することも、
積 0・∞ が上手く定義できないことも、
ちゃんと解っていることなので、
微妙な回答に惑わされないでほしい。
No.7
- 回答日時:
ゼロでしょうか、1でしょうか?
ゼロでもなく1でもなく、不能(解が存在しない)でもなく、不定(解が定まらない)でもなく。
解が定義されていない(未定義)が正解ではないかしら。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/n|^n を求める問題(iは虚数単位、nは自然数)で、 i 2 2023/02/13 12:22
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 ①lim x→∞で1/xだった場合は発散しないため限りなく0に近い解が求められるのでしょうか? 例え 7 2022/05/16 19:27
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
- 数学 lim(x→+∞)とはなんでしょうか? 調べても+∞が入っているのはなかったです。 またx→∞ 、x 6 2023/05/06 18:04
- 大学受験 高校数学です。 数3の極限が苦手で lim[x→2-0]x^2-3/x-2の場合や lim[x→2+ 3 2022/10/11 19:33
- 数学 無限等比数列 r^n の収束・発散の ε-N による証明 2 2023/02/07 13:35
- 数学 極限が無理数とか有理数になる 5 2023/02/19 04:07
- 数学 なぜ-∞や+∞になるのか考え方を教えてください 2 2022/12/11 12:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
線形2階微分方程式と非線形2...
-
数学II 積分
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
微分の定義式でx+hからx+2hに変...
-
-π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である...
-
関数f(x)とg(x)があったとき、...
-
【大至急!!!】数学的帰納法...
-
不足和の求め方について
-
f(x)=x (0<x<L) のフーリエ正弦...
-
数列の英語の読み方
-
「xを限りなく大きくする時、f(...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
合成関数ついて
-
テイラー級展開について。 f(x+...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
方程式の実数解の個数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
数学の主表象とはなんですか?W...
-
微分について
-
二次関数 必ず通る点について
-
yとf(x)の違いについて
-
"交わる"と"接する"の定義
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
因数分解
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
微分の公式の証明
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
xの多項式f(x)最高次の項の係数...
-
積分の問題。次の条件を満たす2...
おすすめ情報