３ケタの整数

Ａ．Ｂはともに３ケタの整数である。Ａは５で割ると４余り、７で割ると６余り、９で割ると８余る。Ｂは３．４．５．７いずれで割っても１余る。ＡとＢの和として正しいのどれか。
１．１０５０
２．１０５５
３．１０９７
４．１１２７
５．１１５０

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#585 回答日時： 2001/05/10 16:14

Ａ＝５Ｘ＋４＝５Ｘ＋５－１＝５（Ｘ＋１）－１

　＝７ｙ＋６＝７Ｙ＋７－１＝７（Ｙ＋１）－１
　＝９Ｚ＋８＝９Ｚ＋９－１＝９（Ｚ＋１）－１
と変形できますよね。
すなわち、Ａは５、７、９の公倍数から１を引いた数です
ということは、３１５の倍数から１を引く。
よって、Ａ＝３１４、６２９、９４４の３つが考えられる

同様に、Ｂは３、４、５、７の倍数すなわち４２０から１を引いた数になる。
よって、Ｂ＝４２１、８４１の２つが考えられる。

Ａ＋Ｂは６通り考えられ、選択肢にあるのは
６２９＋４２１＝１０５０で
１番になります。

No.2 回答者： 00seven 回答日時： 2001/05/10 15:34

答えは「１」です。

Ａは、５、７、９のいずれでも割り切れる数（公倍数）に１足りない。
Ｂは、３、４、５、７のいずれでも割り切れる数より１大きい。
ここからＡは３１４か６２９で、Ｂは４２１か８４１。
ここから答えに合うのは、６２９＋４２１＝１０５０

No.1 回答者： refu 回答日時： 2001/05/10 15:30

　答えは１０５０です。

　ちなみに、Ａは６２９、Ｂは４２１です。