人気マンガがだれでも無料♪電子コミック読み放題!!

流体力学を勉強していますが、専門書を読んでも選択式の解と答えが合わなくて困っています。

問題は、縮小管内断面1から断面2に向けて水が流れている。上流側の断面1では平均流速が10m/s、圧力が200kPa、内径が100mmである。下流側の断面2では内径70mmである。損失は無視できるものとして、縮小管に働く力を求めよ。というものです。

解は(1)297N (2)593N (3)816N (4)1409N (5)2225Nのうちどれかになっています。

解を導き出すまでの詳細な式を教えて頂けると大変助かります。

皆さん宜しくお願い致します。

「流体力学の問題が解けません」の質問画像

A 回答 (1件)

独学なので合っているのか分かりません。

その上、今回が初めての書き込みなので理解し難いかもしれませんが参考になれば良いかなぁと。

断面1の半径(ra)=0.05m
断面2の半径(rb)=0.035m
断面1での平均流速(Va)=10m/s
Aa:1の断面積、 
Ab:2の断面積

AaVa=AbVb
Vb=AaVa/Ab=((0.05)^2・π・10)/((0.035)^2・π)=20.40816327m/s
Vb=20.40816327m/s

ベルヌーイの定理より、
Va^2/2+Pa/ρ=Vb^2/2+Pb/ρ
ρVa^2/2+Pa=ρVb^2/2+Pb
(ρVa^2/2)-(ρVb^2/2)=Pb
ρ(Va-Vb)^2/2+Pa=Pb・・・・・・(1)

水の密度(ρ)=1g/cm^3=1000kg/m^3

式(1)に数値を代入してPbを求める
(1000(10-20.40816327)^2)/2+200000=254164.9313Pa
Pb=254164.9313Pa


Pa=N/m^2です。だから、圧力(P)に断面積(V)をかけると、そこに働く力(N)が求められます。

254164.9313N:1m^2=XbN:(0.035)^2・π
Xb=978.1412842N

200000N:1m^2=XaN:(0.05)^2・π
Xa=1570.796327N


Xa-Xb=1570.796327N-978.1412842N=592.6550428N

だから答えは593Nだと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありませんでした。

投稿してから随分時間が経過していた事もあり、自分で調べて計算した結果、同じ593Nとなりました。
これで確信できました。

ありがとうございます。

お礼日時:2012/05/10 06:28

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q流体工学の問題ですが、教えてください。

管路における摩擦損失により速度の関係式を求める問題ですが、よく分からず困ってます。
どなたか解答の求め方を教えてください。お願いします。

以下、問題
大気中から、入口にベルマウスを持つ半径R の円管に密度ρの空気を吸い込ませたとき、断面➀では一様流速V、断面②ではV/Vm=1-(r/R)²の速度分布となった。VとVmの関係を求めよ。
[解答群]
➀Vm=V/√2 ②Vm=√2*V ③Vm=2*V ④Vm=3*V ⑤Vm=5*V

と、いう問題です。

流体工学の勉強を始めたばかりの初心者です。解説付きで教えてくれるとありがたいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

V/Vm=1ー(r/R)^2→V=Vm(1-(r/R)^2)=Vm-Vm(r/R)^2となります。
必要なのは、平均流速とVmの比率なので、平均流速のVmに対する比率を、(2/(πR^2))∫[0→R]πr(r/R)^2drより求めます。
定数項を前に出せば、(2π/(πR^4))∫[0→R]r^3dr=(2/(R^4))・(R^4/4)=2/4=1/2です。
したがって、平均流速はVm/2=Vですから、Vm=2Vとなり、答えは③となります。

Q流体が局面で受ける力の求め方

流体工学の勉強を始めたばかりの初心者です。いろいろ調べて解答にたどり着けなくて困ってます。
どなたかお力を貸してください。以下、問題です。

速度V=15m/sで運動している曲面に、直径d=10cm、速度q=28m/sの水噴流が衝突している。
曲面からの流出角度θ=15°のとき、曲面が受ける力のうちx方向のものを求めよ。ただし、sin15°=0.259、cos15°=0.966を用いよ。
[解答群]
➀2608N ②1670N ③983N ④45.1N ⑤2743N

以上です。

解説を交えて、どのように解答を導くのか教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

水の密度を1000[kg/m^3]とすると①でしょうか。

以下、流体の運動量の法則について、図面の右方向をx方向正として、
[2]で流速について符号を与え、[3]で力について再度符号を与える、
2段構成の我流の解説となっています(試験等では自己責任で)。
(定常流での流体力学の基礎知識は、備考(A)-(C)を参照)

[1]検査体積(備考(A)参照)への流入について、
流入相対速度はq-V、流入断面積をA=πd^2/4 とおく。
流入する流量(備考(B)参照)を、Q=(q-V)A とおく。
流体が右に流れており、相対速度の符号は正とする。
よって、流入口での流れの運動量(備考(C)参照)は、
  密度ρ×相対速度(q-V)×流量Q ・・・ (1)

[2]検査体積からの流出について、
連続の式(備考(B)参照)から、流出口での流量Qは流入口と等しく、
また流速、断面積も等しいと考えます。
流体が左上方に流出しており、x方向と逆なので、
相対速度(q-V)のx方向成分(q-V)cosθの符号は負とする。
よって、流出口での水平方向の運動量は、
  密度ρ×相対速度のx成分{-(q-V)cosθ}×流量Q ・・・ (2)

[3]運動方程式
(1)の運動量は流入で、検査体積を流れの方向に押す「力」となる(←我流)。
(右向きを正と考えているので、「右向きの力」の効果がある)
  +ρ×(q-V)×Q ・・・ (3)

(2)の運動量は流出で、検査体積を流れと反対方向に押す「力」
となる(←同じく我流)ので、(2)にマイナスをかけて、
  ーρ×{-(q-V)cosθ}×Q=+ρ×(q-V)cosθ×Q(>0)・・・ (4)
(結局、流入・流出ともに「右向きの力」)

また、流体と曲面との相互作用では、
「流体が曲面から受ける力」を式に組み入れてください。
これは今の場合「曲面が流体から受ける力Fx」の反作用なので、
  ーFx ・・・ (5)
と表します。

最後に、(3)(4)(5)を、検査体積の運動方程式(定常=加速度0)に入れます。
  ρ×(q-V)×Q+ρ×(q-V)cosθ×Q+(-Fx)=(検査体積質量)×(加速度0)

(備考)---------------------------------------------------------
(A) 検査体積
図中、点線で囲んである部分を「検査体積」といいます。
検査体積に対する流体の相対速度に注目してください。
  流体は不定形で、仮想の箱=「検査体積」の運動を考えます。
  (実際の箱と異なるのは、流体が出入りする効果で、後はニュートン力学)

(B) 連続の式
検査体積に流入する流量と、流出する流量は同じです。
ここで、流量=流体の相対速度×出入りする断面積
  連続の式とは、検査体積内の質量が変化しないならば、
  検査体積を出入りする流体の流量の総和がゼロという法則です。
  流量(正確には体積流量)は1秒間に出入りする体積を表します。

(C) 流れの「運動量の法則」
検査体積に流入する流体は、
 流れの運動量=密度×相対速度×流量
を持ち込み、これは検査体積に「力」が加わるのと同じ作用があります。
(流入するとき、検査体積は流れの方向に力を受けますが、
 流出するとき、流れと反対方向に力を受けます)
  相対速度はベクトル量なので、流れが斜めの場合、分解してください。
  流量はスカラー量で、分解してはいけません。

水の密度を1000[kg/m^3]とすると①でしょうか。

以下、流体の運動量の法則について、図面の右方向をx方向正として、
[2]で流速について符号を与え、[3]で力について再度符号を与える、
2段構成の我流の解説となっています(試験等では自己責任で)。
(定常流での流体力学の基礎知識は、備考(A)-(C)を参照)

[1]検査体積(備考(A)参照)への流入について、
流入相対速度はq-V、流入断面積をA=πd^2/4 とおく。
流入する流量(備考(B)参照)を、Q=(q-V)A とおく。
流体が右に流れており、相対速度の符号は正と...続きを読む

Q"ガウジング”の意味の問合せです。

hami10です。御無沙汰しております。
最近鋳物工場に出向き”ガウジング”と言う言葉を
聞きました。意味をしるためにサイト検索しても
ピンと来るサイトがありませんでした。
"ガウジング”と言う言葉の定義をお教えいただけ
ればありがたいのですが・・

Aベストアンサー

鋳物の作業工程
http://www.tochu.com/591virtualtour.htm

ガウジング の説明
通電させた炭素棒で電弧を発生させながら高圧酸素を吹付けて溶解した金属を
そばから吹き飛ばすシステム、もしくはその作業の事。高速に金属を掘ること
ができるが、その掘削面は汚い。

鋳物の作業工程では、ガタガタの切断面を電気溶接のような状態で通電し、
相手側を溶かしながら酸素で吹き飛ばしてなだらかな面にする。 といった感じでしょうか

参考URL:http://www.tochu.com/591virtualtour.htm

Qオリフィス管を流れる水の流量を求める問題

流体工学の勉強をしています。まだ基本が身についてなくて、どうしても解答が導き出せない問題があって困ってます。どうぞよろしくお願いします。

問題は以下の通りです

オリフィス(孔径d₂=40mm)を水が流れる管路(内径d₁=100mm)に取り付け、流量を測定したところ、圧力差が水銀(密度13.55g/cm³)マノメーターで80mmあった。ことときの流量を求めよ。ただしオリフィスの流量係数は0.6とする。

以上です。

解説があると非常に助かります。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

オリフィスでの縮流の静圧P2と縮流前の静圧P1と流量の関係は、流量係数=C、流体の密度=ρとすると、平均流速V=C√(2(P1-P2)/ρ)となります。
圧力差は水銀柱で80mmなので、13.5g/cm^3×80mm×0.1cm/mm=108g/cm^2→1,080kgf/㎡→10,584Pa
水の密度は、1,000kg/m^3なので、平均流速V=0.6×√(2×10,584/1,000))≒2.76m/sとなります。

Qオリフィス流量計算について

オリフィスの一次側圧力とオリフィスの穴径が分かっていて、二次側が大気開放になっている場合の流量を計算したい時Δpは一次圧力として計算してもよいのでしょうか。参考書等を見ると計算に使用する二次側圧力はオリフィス直後の圧力で大気圧より低くなるように思うのですが。。

Aベストアンサー

計算して良いと思います。

>大気圧より低くなるように思うのですが。。とは、
1次圧>オリフィス<2次圧(大気開放) ってことで
オリフィス直後「真空?」→流れが無い。
机上計算後、実測されるとなると、オリフィスだけでなく、各損失も考慮されたほうがよろしいかと思います。
参考になるかどうかわかりませんが、オリフィスIN/OUT部でも損失あります。

参考URL:http://www.tomoeshokai.co.jp/tec_info/other/calculation.html

Q流体力学 粘度の問題

独学で流体力学を勉強しています。

以下の問題がどうしても解けません。

どなたかご指南お願いします。

内径0.4m、長さ100mの水平な管路を比重0.86の油が、流量0.001m2/sで輸送されている。管路における圧力降下が200kPaであった。油の粘度を求めよ。

以上よろしくお願いします。

Aベストアンサー

結局は、層流ならハーゲンポアズイユ式になるのですが、乱流の場合も考慮すれば、
ファニング式、を使うことになります。ただし、摩擦係数がきれいな式であらわされるわけではないので、
試算法になると思います。

質問の場合、ハーゲンポアズイユ式の計算結果は、層流範囲に入るので、ハーゲンポアズイユ式でいいでしょう。

μ=πD^4ΔP/(128VL)

です。

まあ、ふつうは、乱流範囲に入るようだと、面倒になるのでそんな問題は作らないのでしょう。

計算すれば、0.126 Pa・sになります。解答といくらか違いはあるようですが、使ったデータの精度の問題もありますし、選択肢で回答させるのだから、他に紛らわしいものがなければ、こんな違いは問題にはならないでしょう。

ハーゲンポアズイユ式では、密度(比重) は関係ありません。層流の場合、ΔPの中に入っていると考えればいいでしょう。
ここの問題の場合は、層流かどうかの確認に必要になります。

Q薄肉円筒の耐圧計算に関して

内径1000mm肉厚50mmの鋼板で薄肉円筒を作るときに、
どれほどの内圧がかけれるか?という問題について、
鋼板の引っ張り強さを450MPa,安全率5,リベットの継手効率を65%
腐食に対する定数を1mmという条件があるとします。

何度計算しても耐圧は5.414MPaになるのですが、
回答選択肢の中には、そのような解がありません。
5.73 , 5.85 , 8.82, 11.5 , 28.7のどれかです。

許容引っ張り応力を450/5=90MPaとして、
JIS式の公式から求めていますが、間違っていますでしょうか?
すいませんが検算お願いします。

Aベストアンサー

#1です。「お礼」に見落としがありました。

「効率と定数を無視した計算」ではありません。基本的な式には入っていないが、それなりに計算しなければだめでしょう。

内径 Di=1000mm
引っ張り強さ σ=450Mpa
継ぎ手効率 η=0.65
腐れしろ α=1mm
安全率 S=5
肉厚 t'=50mm
腐れしろを考慮した肉厚 t=t'-α=50-1=49mm
安全率、継ぎ手効率を考慮した許容応力 σa=ση/S=450/5*η=90*0.65=58.5MPa


P=2σat/Di=2*58.5*49/1000=5.733MPa

Q結晶粒径と硬さについて

結晶粒径が小さいほど金属が硬いのはなぜですか?

Aベストアンサー

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にすべりが生じますから、これとすべり方向や面が一致した結晶粒が最初に辷ります。結晶が小さいと、一致しない面が多くなりますから、それらの結晶が抵抗になってすべりが生じにくくなります。結果的に塑性変形しにくくなり、硬度は上がります。簡単に言うとこのようになります。
下記のURLをご覧下さい
http://ms-laboratory.jp/strength/3/dtrength_3.htm
http://ms-laboratory.jp/strength/2/strength_2.htm

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にす...続きを読む


人気Q&Aランキング