１０進法で表された数0.12を5進法で表せ。

整数を１０進法から５進法にするのは出来るのですが少数を変換するのが、
できません。どうすればいいか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： DIooggooID 回答日時： 2012/04/12 16:11

１回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．１

２回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．０１
３回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．００１

0.12 × 5 = 0.6　　・・・　　五進法の小数第一位は　　　０（１回5倍して0）
0.6 × 5 = 3.0　　・・・　　五進法の小数第一位は　　　３（２回5倍して3）
　※これ以降は、小数点以下がすべて０なのでこれ以上は変化がないため、これで終了。

　従って、　　０．０３　　がこたえです。

この回答へのお礼

例題などでとてもわかりやすかったです。
ありがとうございます。

お礼日時：2012/04/13 13:52

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2012/04/12 16:28

０．１２を１／５で割るのだから５を掛けることになります。

そうすると０．６で１の位はないので少数第一位は０です。
次に０．６を１／５で割るのだから５を掛けることになり３　第二位が３となり、少数位の数がなくなるのでこれでオシマイ。

解答は０．０３です。

要する少数をｎ進数字に換算するにはｎを乗じて整数部を答えに取り込んで除去し、残った少数にｎを乗じるという計算を少数がなくなるまで続けるのです。

No.3 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/04/12 17:58

5倍して、少数点以上の数字を取り出して、5進数の小数点以下第一位にして、残った小数点以下の数値をまた5倍して、小数点第二位にするという事を繰り返しをします。

理由は考えてください。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/04/12 22:44

10進 0.12 を分数で整理すると、3/25.

分母が 5 のベキ乗であることに気づけば、
5進 0.03 であることが解る。
12/100 を 10進小数にするときと
考え方は同じ。