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チャンパーノウン定数と呼ばれているらしいのですが、これが無理数であることの証明はどうすればいいのでしょうか。。。
簡単な道筋を教えてもらえると助かります

gooドクター

A 回答 (1件)

循環節がない無限小数は無理数です。



123456789101112131415161718...の部分が無限に続き、かつ、循環しない(同じパターンが繰り返さない)ことを証明すれば良いでしょう。

この回答への補足

今気づいたんですけどカテゴリー違いでした。 ごめんなさい

補足日時:2012/04/13 11:20
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この回答へのお礼

なるほど。 そうすると、自然数は無限大にあるからこの小数は無限小数である。循環小数であるとして、循環部分をbとする。bはn桁の数字になるが、自然数は無限に存在するため10^p (p>nの自然数)という数字が出てきてしまい、0がn回以上連続で存在する場所ができてしまうが、bはすべて0ではないので(0だと無限小数ではなくなってしまう)
無理数であると
かいう感じで大丈夫なのでしょうか? よくわからないですけど。

お礼日時:2012/04/13 11:19

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