自然数の積

１から１００までの自然数の積をAとする。
１)Aは何回２で割れるか。
２)Aの末尾にはいくつ続けて０が並ぶか。

上の２つの問題が分かりません
教えてください。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2012/04/22 18:27

(1)

1～100に偶数は50個あるので、まずは50回割れる。
割った商を構成する要素の中に偶数は25個あるので、25回割れる。
という風に、割れる回数が半分（小数点以下は切り捨て）に減っていく。
50+25+12+6+3+1=97回
2を底とする対数と関係があるようなので、調べてみるといいかもしれません。

(2)
2と5を素因数に持つ構成要素の数を数えればよい。
2,5,10,12,15,20,......,92,95,100
一の位が2と5である数（かけ算すると一の位が0になる）をまとめて1個と数えればよいので、
2×10=20
これに、25の倍数の個数である4を加えて、
Aの末尾には24個の0が並ぶ。

No.4 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/04/22 18:54

No.2さんに賛同します。

考えることに意味がある。考えさせるための問題で考えないのでは、時間の無駄。もしも質問者さん自身も一生懸命考えたというなら、その解答あるいは考察を載せるべき。その上で質問したほうが、一層有益な回答がもらえるでしょう。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2012/04/22 18:22

これは難しい話ではなく自分でしっかりと問題を考えるための訓練です。

他人の答えを聞いても何の意味もありません。

間違いでいいから自分で結果を出しましょう。

No.1 回答者： notnot 回答日時： 2012/04/22 18:14

何年生ですか？約数とか倍数という言葉の意味はわかりますか？