中学数学 平面図形の問題

いくら考えてもわからないので詳しく教えてください！


点Oを中心とする半径８センチのおうぎ形OBCから半径４センチのおうぎ形OADを切り取った残りの図形がある。この図形の周の長さが26センチである。
(1)弧BCの長さを求めなさい。


(2)この図形の面積を求めなさい。



詳しく教えてください
(つд｀)

No.2 ベストアンサー 回答者： Kirby64 回答日時： 2012/04/25 23:44

　扇形ＯＡＤの弧ＡＤは扇形ＯＢＣの弧ＢＣ半分てのは理解できるかニャ?

　弧ＡＤ：弧ＢＣ＝１：２ニャ。

　で辺ＡＢ＝辺ＣＤ＝８－４＝４cmニャ。
　で弧ＡＤ＋弧ＢＣ＝全周－（辺ＡＢ＋辺ＣＤ）＝２６－（４＋４）＝１８
弧ＡＤ＋弧ＢＣ：弧ＢＣ＝１８：弧ＢＣ＝３：１
弧ＢＣ×３＝１８×１
弧ＢＣ＝１８÷３＝６cm(答えニャ)

扇形の面積の公式の一つ
(1/2)*半径*弧の長さ
を使えば簡単ニャ。
弧ＢＣ＝１２cm、弧ＡＤ＝６cm
(1/2)*8*12-(1/2)*4*6＝３６cm2ニャ。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました！

お礼日時：2012/04/26 00:08

No.4 回答者： wild_kit 回答日時： 2012/04/26 00:06

　添付画像のような感じですね。

（１）同じ角度ですから、弧ＢＣと弧ＡＤの比は半径の比に等しくなります。
周の長さ２６から、直線部分（４ｘ２＝８）を引くと１８となります。
これを半径の比４：８　＝　１：２に分ければ、弧ＡＤと弧ＢＣの長さが求まります。
（１８・２）／３＝１２
弧ＢＣは１２センチ

（２）元の円との割合で考えてみます。
半径８の円周は１６π、弧ＢＣは１２です。
すると元の円の１２／１６π＝３／４π分が弧ＢＣであり、面積も同じ割合にすればよいことになります。
例えば元の円周の半分の長さの弧なら、面積も円の半分ということは分かりますね。
　半径８の円の面積は、８＾２π＝６４π
半径４の円の面積は、４＾２π＝１６π
（６４－１６）π＝４８πが、ドーナツ状の面積
４８π・３／４π＝３６

図形ＢＡＤＣの面積は３６ｃｍ＾２
　

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました！画像までつけていただいて感謝です！

お礼日時：2012/04/26 00:09

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/04/25 23:54

∠BOCと∠AODとは等しいのでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございました！角ではないんですよ

お礼日時：2012/04/26 00:10

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2012/04/25 23:34

点Oを中心とする半径８センチのおうぎ形OBCから半径４センチのおうぎ形OADを切り取った残りの図形がある。

＞この図形の周の長さが26センチである。
この図形の周の長さは、弧ＢＣ＋弧ＡＤ＋（８－４）×２なので、
○π＋８でなければならないので、２６ｃｍはあり得ないと思います。
問題に間違いはないですか？