柔軟に働き方を選ぶ時代に必要なこと >>

数学の『対称式の利用』という問題をやっていいるんですが、
解き方が分からないので、教えていただきたいのです。

   
 X+X分の1=3 のとき次の式の値を求めよ。

(1) Xの2条+Xの2条分の1

(2) Xの3乗+Xの3乗分の1

(3) Xの4乗+Xの4乗分の1


です。見づらくてすいません。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

公式っぽいものでどうこうしようとするより、


(x + 1/x)の2乗、3乗、4乗の括弧を、それぞれ
コツコツ展開してごらんよ。何かに気がつくから。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
やってみたいと思います。

お礼日時:2012/04/30 15:03

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2ー2



x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2ーx/x+1/x^2)
         =(x+1/x)((x+1/x)^2ー3)

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2ー2
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