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- 回答日時:
収束半径を公式で覚えていると脳がしんどいし本質を見あやまります。
|(n+1)番目の項÷n番目の項|の極限が
1より大きいと発散
1より小さいと収束
従って
|(n+1)番目の項÷n番目の項|の極限が1に等しいときの|Z|が収束半径です。
変なわけ方をする必要張りません。
証明を見れば分かりますがこの公式は等比級数の公比が1より大きいときに発散1より小さいときに収束という内容以上のものではないのです。
要するに公式と覚える価値が無いものなのです。
|(n+1)番目の項÷n番目の項|は公比的なものです。
これを踏まえて補足してください。
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