ベクトルの終点の存在範囲の基本的な問題

お世話になっております。
次の問題の正誤の判定をしていただきたく思います。

問「△OABに対して、OP↑=sOA↑+tOB↑とする。実数s、tが条件s+t≦2、s≧0、t≧0を満たしながら動く時、点Pの存在範囲を求めよ」という問題です。s+t=k(実数)の場合は何となく理解出来たので、一応やってみました。

s+t≦2より、(s/2)+(t/2)≦1。(s/2)=s'、(t/2)=t'とおくと、
OP↑=sOA↑+tOB↑=s'(2OA↑)+t'(2OB↑)…(1)

ここで、2OA↑=OA'↑、2OB↑=OB'↑となる点A'をB'とると、
OP↑=s'OA'↑+t'OB'↑。s'+t'≦1、s'≧0、t'≧0より、点Pは
△OAB∽△OA'B'であり相似比が1:2となる△OA'B'の周と内部に存在する。 終

宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： c_850871 回答日時： 2012/05/02 16:44

問題ありません．文句なしでマルをつけます．

この回答へのお礼

助かりました！

というか、正誤の判断をいとも簡単にやってしまわれる回答者様方には毎度感心させられます。

お礼日時：2012/05/02 16:48