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関数z=x^2+y^2で表される曲面を求めよ

以上の問題で、自分の解答は
以下の通りです


曲面とzx平面のx>=0の部分との交わりは
Z=x^2
したがって、点H(0、0、z)を通り
zx平面上の放物線z=x^2をz軸まわりに
回転してできる曲面(放物面)

この解答は正しいのでしょうか?
教科書の例題をもとに解いたため
途中の解答に自信がありません

ちなみに、自分の解答の下から2行は
教科書の解答(答えだけ)のため途中の
やり方に間違いがあればご指摘願います

A 回答 (2件)

>曲面とzx平面のx≧0の部分との交わりは


>z=x^2

>したがって、点H(0、0、z)を通り ← ×
正:したがって、原点O(0,0,z)を通り

>zx平面上の放物線z=x^2(x≧0)をz軸まわりに
>一回転してできる放物面
(頂点が原点の下に凸の放物面)。

曲面z=x^2+y^2を描いた図(格子線によるプロット図)を添付します。
「偏微分 曲面の問題」の回答画像1
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました
分かりやすくプロット図まで添付していただき感謝です
お礼遅れてすみませんでした

お礼日時:2012/05/20 00:39

z = r^2 . r = √(x^2+y^2)

「偏微分 曲面の問題」の回答画像2
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました
お礼遅れてすみませんでした

お礼日時:2012/05/20 00:40

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