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対数アンプについて知りたいです。
センサから取得したアナログデータを対数アンプで増幅しています。今まではアナログデータを増幅しただけです。その基板に対数アンプ回路を組み込んだらしいのです。
最終的にはA/D変換してデジタルデータをパソコンで取得しているのですが、対数アンプを組み込むと、センサ値が増加したのですが、なぜだからわかりません。教えてください。
また、センサ値を式で求めたいのですが、補正式に参考になる情報を教えてください。
よろしく、お願いします。

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A 回答 (3件)

 ふと見直したら、懸案のアンプが果たして単極性( 0≦X≦1 )なのか不明なので、-1≦X≦1の両極性への拡張を追記します。


それには双曲線関数;
  sinh(X) = (exp(X) - exp(-X))/2  …(1)
を使って、
アンプの入出力特性を、
  y = sinh(bX) / sinh(b)  …(2)
と表せばよい。
分母の sinh(b) で割る訳は前回と同じく y を -1≦y≦1 に正規化するためで、sinh(b)は単に分子の最大値である。b は定数で前回の定数μと同じくb が大きいと曲線の膨らみが大きい。前回のμとは
  b = ln(1+μ)  …(3)
の関係である。(3)式を(1)式に入れてみれば exp と ln(自然対数)が相殺される。

参考までに y=sinh(bX)/sinh(b) のカーブは;

         y
        +1 |       *(+1,+1)
         │     *
         │  *
         │ *
          | *
  ─────*────── X
  -1     * |       +1
        * |
       *  |
     *   │
  *      │-1
(-1,-1)


 なお、回路屋はこの双曲線なアンプをも含めて ログアンプ と呼ぶ事が多いので、プラ・マイ両側なのかプラス側だけ作ってあるのかなど確認すべきです。
<#>センサが何なのか。例えばフォトものの指数特性のアンチ目的アンプなら多分単極性とか、、</#>
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1.


 log(X) や sin(X) の X は無次元の量であるので計算の時には無次元でないといけない。ログアンプの特性は必ず、
  log( Vin / V0 )
と表される。
入力電圧 Vin と定数電圧 V0 の比だから無次元数だ。ログアンプには V0 に相当する回路があり、アンプ設計者はそれでセンサ出力が最大値のときにAD変換結果がフルスケール値になるよう調整するのが普通だ。フルスケール値とは例えば16bitのAD変換器なら65535。

 以下、センサ最大値VfsとVinの比 Vin/Vfs を X と書く。 Xは0~1の範囲となる。

2.
   y
   │             *
   │          *
   │       *
   │     *
──┼──*── X
   │  * ↑ 
   │ * X=1のときy=0  
   │ *   
   │*   
   │* ← x=0のときy=-無限大

対数関数 y=log(μX) は係数μが大きいほど曲線の膨らみが大きいことなどは数学で習ったと思う。上図ですぐ気付いたと思うが、Vinがゼロのときyはマイナス無限大なのでこの式は実際の回路のふるまいと合わないのだ、そこで
  y = log(μX+1)
この式ならX=0でy=0となって回路と合う。

   y  上図を左に1ズラした
   │        *
   │    *
   │  *
   │*
──*──── X
  * |
  * |
 *  |
 *  |


次に、Xが0~1なのに合わせてyも0~1にする。それにはXが最大の時のyすなわちlog(μ+1)で割る。すなわち、
  y = log(μX+1) / log(μ+1)
とする。難しい式に見えるかも知れないが分母はただの定数だ。 X やyをこのように無次元化することによってAD変換bit数などにかかわらない一般論になる。

3.
プログラマらしい君が欲しいのは上式の逆関数、
  X = 1/μ・((1+μ)^y -1)
でしょう。奇怪に見えるかも知れないが。
AD変換のデータをそのフルスケール値で割ったのが変数 yで、上式を計算した結果の X にセンサのフルスケール出力値を掛ければ、目的のリアルセンサ値になる。

4.
μの値;
どうやらアンプ担当サイドから何も情報が来てないのですか?もし担当者が上記のような事が疎い人なら自分で測るのもいいが、仕事でやってるのならモチはモチ屋にやらせた方が良いかも。すこし面倒かも。
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 対数アンプは、その名の通り入力信号を対数変換して出力する回路です。

その特性は例えば
Vo = A・log10(B・Vi)   (ただし Vi>0)
のように表せます。ここでAとBはアンプのパラメータです。

 今、アンプの入出力特性が、
 Vi = 0.1mV のとき Vo =-1V
 Vi = 1mV のとき Vo = 0V
 Vi = 10mV のとき Vo = 1V
 Vi = 100mV のとき Vo = 2V
 Vi = 1V のとき Vo = 3V
 Vi = 10V のとき Vo = 4V
であるとすれば、Vo=0 になるのは B・Vi=1 のときなので
 B = 1000
であり、また、Vi が10倍になる毎に Vo が 1V づつ増加しているので
 A = 1
になります。実際のA,Bの値がどうなっているかは、アンプを組み込んだ設計者に聞くか、信号を入れて測定してみれば良いと思います。

 補正式というのは、上記の逆変換を行う式のことだと思いますから
 Vi = 10^(Vo/A) / B
になります。

 「対数アンプを組み込むと、センサ値が増加した」というのは、上の入出力特性例からわかるように、対数は上に凸の曲線なので、ある範囲で入力電圧より大きな出力電圧になるからでしょう。

 直流信号アンプに対数アンプを組み込む目的は、たぶんダイナミックレンジを広げるためでしょうね。小さな信号から大きな信号まで、一定の分解能を持たせたい場合、ゲイン切替型プリアンプを入れるか、このような対数アンプを入れます。
 なお、最近はΔΣ型A/D変換器で24Bitもの分解能を持つ物が出てきたので、単純にA/D変換するだけで、相当小さな信号まで、実用上充分な分解能で測定できるようになりつつあります。ただ、変換時間は比較的遅いので、どんな用途にも使えると言う訳では無いと思いますが。
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1)普通のアンプとどう違うのでしょうか?
2)通常のアンプだと重要な事項である増幅度や出力に関する記載がカタログにありません。なぜでしょうか?
3)どういった用途、状況で使われるのでしょうか?

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Aベストアンサー

「高周波用」とのことですので、アナログデバイセズ社の製品をご紹介しましょう。
http://www.analog.com/jp/rfif-components/log-ampsdetectors/products/index.html

例えば[AD8307]→「日本語データシート」をクリックして開いてみてください。
(AD8307は秋月でも販売されている)
最初のページにブロックダイヤグラムが載っています。
このAD8307は14.3dBの利得を持つ900MHzのアンプが6段構成されていることがわかります。
また、各段ごとの復調出力(DC)が加算され、4番端子から出力されています。

4ページの「図5」を見てください。
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(1ページの「概要」)

動作理論については、7ページに詳細記述があります。

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最も広い用途は携帯端末などの出力制御(ALC)でしょう。

他にもいろんなログアンプがあります。
前記データを眺めてみてください。

参考URL:http://www.analog.com/jp/rfif-components/log-ampsdetectors/products/index.html

「高周波用」とのことですので、アナログデバイセズ社の製品をご紹介しましょう。
http://www.analog.com/jp/rfif-components/log-ampsdetectors/products/index.html

例えば[AD8307]→「日本語データシート」をクリックして開いてみてください。
(AD8307は秋月でも販売されている)
最初のページにブロックダイヤグラムが載っています。
このAD8307は14.3dBの利得を持つ900MHzのアンプが6段構成されていることがわかります。
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P=(v1-vn)i1+・・・

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お願いします

Aベストアンサー

「ブロンデルの定理」は、「N線式回路(N本の電線で電力を供給する回路)の電力が(N-1)個の単相電力計で測定できる。」というものであり、多相交流回路に限定されるものではなく、直流回路でも、単相三線式回路でもあるいは交直重畳していても、電力計が対応できれば成り立つものです。要は、電線の数より一つ少ない数の電力計で電力を測定できるということです。多くの参考書で説明に使っているのは「電流力計形(でんりゅうりきけいがた)」と呼ばれるタイプで、交直両用のものです。電流力計形電力計は「電圧コイルに加わる電圧と、電流コイルに流れる電流の相乗積」の平均値を示します。直流回路に使用すれば即ちその電力を表します。交流回路に使用すれば「瞬時電力の平均値」即ち「平均電力」を示します。これが電力計の性質です。ご質問の(v1-vn)は電圧コイルに加わる電位差即ち1番の電線とn番の電線の間の電圧です。そして、一番の電線が電圧端子のプラス側につないであることを表しています。電流コイルは1番から(n-1)番の電線に電源側にプラス端子が来るように挿入します。それぞれの電力計は電圧端子のプラス側が1番から(n-1)番の電線につながる様にして、マイナス端子は電流コイルが入ってないn番の電線にまとめて接続します。多相交流の場合は正しくつないでも逆ぶれすることがあります。その時は電圧端子の極性を入れ替えて、正方向に振らせて読み取り「負の指示値」として扱います。電力計一つ一つの指示は電力でもなんでもありません。全部の指示値を足して初めて「全電力」を知ることができます。身近にあるのは単相三線式と、三相三線式の交流回路でしょうから、二つの電力計で測定する「二電力計法」についてお調べになったら如何でしょうか。実際問題としては、逆ぶれしたから極性を入れ替えることをせず、一つの箱の中に二つの電力計の素子をいれ、トルクを加えたり、相殺したりして動作する三相電力計を使うのが一般的です。また、単相三線式電力量計や、三相三線式電力量計もブロンデルの定理を応用したものです。

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>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

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"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
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>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
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